 |
По величине её перемещения
|
|
|
|
Определение главного фокусного расстояния линз
Цель: Изучение законов линейной оптики
Задача: Усвоение принципов построения изображения в тонкой линзе
Принадлежности: Оптическая скамья, набор линз, осветитель, экран, измерительная линейка.
1. Определение главного фокусного расстояния
собирающей линзы
На оптической скамье могут перемещаться на ползунках: линза, экран, осветитель. На передней стенке осветителя имеется вырез, играющий роль объекта (предмета), изображение которого получается с помощью изучаемых линз. Приборы устанавливаются так, чтобы центры их лежали на одной высоте, плоскости экранов были перпендикулярно к длине оптической скамьи, а ось линзы – ей параллельна. Расстояние между приборами отсчитывается по шкале линейки, расположенной вдоль скамьи, при помощи указателей на ползунках.
Определение фокусного расстояния собирающей линзы производится тремя способами.
Способ 1. Определение фокусного расстояния
По расстоянию до предмета и его изображения от линзы
Оптическая сила линзы D – величина, обратная фокусному расстоянию f, выраженному в м. Оптическая сила определяется в диоптриях.
(1)
где n - оптическая плотность материала (стекла);
R1 и R 2 – радиусы кривизны передней и задней поверхностей линзы, м.
Для оптических приборов используются специальные, так называемые тяжелые стекла – кроны и флинты, имеющие высокую оптическую плотность
Если обозначим под a и b расстояния до предмета и его изображения от оптического центра линзы соответственно, то главное фокусное расстояние линзы выразится формулой
или 
(2)*
* Эта формула справедлива только для тонких линз.
|
|
|
Указания к выполнению работы:
1. Подготовить таблицу экспериментальных данных
| № измерения | a | b | f |
| cреднеарифметическое |
2. Поместить экран на достаточно большом расстоянии от предмета.
3. Поставить линзу между ними и двигая её получить на экране четкое уменьшенное изображение предмета.
4. Измерить расстояния между предметом и линзой a, между изображением и линзой b.
5. Изменяя положение экрана сделать ещё два измерения.
6. Вычислить по формуле (2) фокусное расстояние линзы и найти среднее арифметическое.
Способ 2. Определение фокусного расстояния линзы
по величине предмета и его изображения
Обозначим величину предмета l, величину его изображения L. Эти величины связаны между собой соотношением
Используя формулу (1), получим 
(3)
 |
Указания к выполнению работы:
1. Подготовить таблицу экспериментальных данных
| № измерения | b | l | L | f |
| cреднеарифметическое |
2. На экране получить увеличенное изображение предмета.
3. Измерить расстояние от изображения до линзы b, величины предмета l и изображения L.
4. Изменяя положение экрана сделать ещё 2 измерения.
5. Вычислить по формуле (3) фокусное расстояние линзы и найти среднее арифметическое.
Способ 3. Определение фокусного расстояния линзы
по величине её перемещения
Величины a и b нельзя определить точно в силу того, что в общем случае оптический центр линзы не совпадает с центром симметрии и найти его положение трудно. Способ Бесселя, пригодный как для толстых, так и для тонких линз, позволяет преодолеть указанную трудность.
Суть способа состоит в следующем. Если получить четкое обратное и увеличенное изображение предмета на экране, а затем не трогая предмет и экран получить его уменьшенное изображение, то будет справедлива следующая формула
|
|
|
(4)
где 
, 
и 
, 
.
 |
Указания к выполнению работы:
1. Подготовить таблицу экспериментальных данных
| № измерения | B | d | f |
| cреднеарифметическое |
2. Найти на экране уменьшенное изображение предмета и зафиксировать положение линзы O’
3. Изменяя положение только линзы, найти увеличенное изображение предмета и измерить расстояние d от зафиксированного прежнего положения линзы O’ до найденного её положения O”.
4. Измерить расстояние В от объекта A до экрана Э.
5. Смещая положение экрана, повторить пункты 1-3 еще 2 раза.
6. Вычислить по формуле (4) фокусное расстояние линзы и найти среднее арифметическое.
2. Определение главного фокусного расстояния
рассеивающей линзы.
Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке D после преломления в собирающей линзе В, поставить рассеивающую линзу С так, чтобы расстояние СД было меньше её фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В в точку Е. Тогда точка Е будет мнимым изображением точки А после прохождения лучей через линзу С.
Обозначая расстояния СЕ через а, СD через b и замечая, что f и b имеют отрицательные знаки, получим согласно формуле (2)
и 
(5)
 |
Указания к выполнению работы:
1. Подготовить таблицу экспериментальных данных
| № измерения | b | a | f |
| cреднеарифметическое |
2. Найти с помощью собирающей линзы четкое уменьшенное изображение предмета и зафиксировать положение экрана D.
3. Поставить между экраном и собирающей линзой рассеивающую линзу.
4. Отодвигая экран влево, и перемещая рассеивающую линзу найти изображение предмета.
5. Определить расстояние b от зафиксированного прежнего положения экрана D до рассеивающей линзы.
6. Измерить расстояние a от рассеивающей линзы С до нового положения экрана Э.
7. Изменяя положение собирающей линзы повторить пункты 1-5 ещё два раза.
8. Вычислить по формуле (5) фокусное расстояние рассеивающей линзы и найти среднее арифметическое.
Контрольные вопросы
|
|
|
1. Определения оптического центра, оптической оси, главных фокусов и фокальной плоскости линзы,
2. Связь оптической силы линзы с ее геометрией и материалом
3. Ход лучей в собирающей линзе
4. Ход лучей в рассеивающей линзе.
5. Действительное и мнимое изображение
6. Формула тонкой линзы.
7. Оптическая сила линзы.
8. Вывод формулы (3)
9. Вывод формулы (4)
10. Вывод формулы (5).
Литература
1. Курс физики //под ред. В.Н.Лозовского.- С-Пб., изд. Лань, 2001
2. Ландсберг Г.С. Оптика.- М., Гостехиздат, 1979.
3. Иверонова В.И. Физический практикум.- М., Наука, 1963.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Построение изображения
Для построения изображения точки в линзах достаточно построить три луча:
I луч проходит через центр линзы О, эта линия не преломляется и идет по прямой.
II луч проходит параллельно оси до плоскости линзы, затем преломляется и идет через второй фокус F2
III луч идет через первый фокус F1 до плоскости линзы, затем преломляется и проходит параллельно оси
Для построения изображения точки на зеркалах достаточно построить два луча:
I луч отражается от центра зеркала О симметрично оси зеркала
II луч (или продолжение линии)проходит параллельно оси до зеркала, затем отражается и идет через фокус F
А) Построение изображения через собирающую линзу
 |
Объект дальше фокусного
Расстояния
Изображение обратное,
действительное,
увеличенное
Чем ближе объект к F, тем больше увеличение.
При положении объекта на расстоянии 2 f от линзы, изображение будет симметрично ему, а увеличение 1:1.
При положении объекта на расстоянии > 2 f от линзы, изображение будет уменьшенное.
Изображение прямое,
увеличенное 
,
мнимое
Объект ближе
Фокусного
Расстояния
Чем ближе объект к F, тем больше увеличение.
|
|
|
