Пространство физиологическое и метрическое

Пространство физиологическое, пространство нашего чувственного воззрения, которое мы находим уже готовым при полном пробуждении нашего сознания, весьма отличается от пространства метрического, абстрактного. Большая часть наших геометрических понятий приобретена с помощью специально устроенных опытов. Пространство Евклидовой геометрии имеет везде во всех местах и по всем направлениям одни и те же свойства, беспредельно и бесконечно. Если мы сравним с ним пространство нашего чувства зрения, «зрительное пространство», согласно обозначению Иоганнеса Мюллера и Геринга знакомое зрячему, то найдем, что его свойства не одинаковы везде и по всем направлениям, что оно ни бесконечно, ни беспредельно. Факты, относящиеся к тому, как мы видим фигуры, и изложенные мной в другом месте, показывают, что «верху» и «низу», «близкому» и «далекому» соответствуют совершенно разные ощущения. На различных же ощущениях, хотя и более сходных, основаны «правое» и «левое», как то видно из фактов физиологической симметрии. Неравенство направлений выражается в явлениях физиологического сходства. Когда мы въезжаем в железнодорожном поезде в туннель, камни его как будто растут, а когда выезжаем — как будто сжимаются. Это только яркий пример того повседневного опыта, что видимые предметы не перемещаются в зрительном пространстве без сжатия и расширения, как перемещаются соответствующие им неизменные геометрические объекты. Даже известные покоящиеся объекты показывают такие же особенности. Надетый на лицо широкий и глубокий цилиндрический стеклянный стакан или приставленная над бровями горизонтально цилиндрическая палка кажутся нам в этом необычном положении заметно коническими, расширяющимися к лицу в форме трубы. Зрительное пространство скорее похоже на построения мета геометров, чем на пространство Евклида. Оно не только ограниченно, но кажется имеющим весьма тесные пределы. Наконец, заметим еще, что первоначально зрительное пространство вообще не метрическое. Места, расстояния и т. д. в зрительном пространстве различаются не количественно, а качественно. То, что мы называем глазомером, развивается лишь на основе примитивного физически-метрического опыта.

Пространственные восприятия дает также кожа, представляющая замкнутую поверхность сложной геометрической формы. Мы различаем не только качество раздражения, но и раздражаемое место. Пространство кожи соответствует двухмерному, конечному, безграничному (замкнутому) пространству Римана. Ощущения движения членов, в особенности рук, частей рук и пальцев, прибавляют еще нечто, соответствующее третьему измерению. Постепенно мы научаемся истолковывать эту систему ощущений при помощи более простой, более наглядной системы физической. Гаптическое или осязательное пространство столь же мало имеет общего с метрическим, как и пространство зрительное. Подобно последнему, оно анизотропно и неоднородно. Главные направления нашей организации — спереди назад, сверху вниз, справа налево — в обоих физиологических пространствах одинаково неравноценны.

Физиологические пространства различных чувств охватывают лишь отчасти общую физическую область. Чувству осязания доступна вся наша кожа, между тем, как только часть ее может быть видима. Зато чувство зрения, имеет физически гораздо большую область. Пространственная ориентировка при помощи уха неопределеннее и ограничена более тесной областью, чем ориентировка глазом. Как ни мало связаны между собой первоначально различные пространственные ощущения, они все же вступают между собой в связь через ассоциацию, и та система, которая для данного момента имеет большую практическую ценность, всегда готова восполнить и заменять другую. Пространственные ощущения различных чувств могут быть весьма близки друг другу, но едва ли тождественны.

Все пространственные ощущения имеют функцией направлять движения, полезные с точки зрения сохранения индивида. Эта общая функция образует также ассоциативную связь между пространственными ощущениями. Зрячий руководится преимущественно ощущениями и представлениями зрительного пространства, ибо эти последние наиболее ему привычны и для него полезны. Если ему начертить на коже медленно фигуру, в темноте или при закрытых глазах, он переводит ее себе в зрительный образ через посредство ощущаемого движения, представляя себе, как бы он сам произвел это ощущаемое движение. Зрячему очень трудно вдуматься в пространственные представления слепого; но что и у слепого эти представления могут достичь высокой степени ясности.

Мы должны принять, что для всех животных, в теле которых существуют три преимущественных главных направления, как у человека, система пространственных ощущений если и не одинаково развита, то все же весьма схожа. Сверху и снизу эти животные не одинаковы, как спереди и сзади. Справа и слева они, правда, кажутся одинаковыми, но геометрическая симметрия и симметрия масс, существующие в интересах быстрой локомоции, не должны вводить нас в заблуждение и закрывать от нас анатомическую и физиологическую асимметрию. Если эта последняя и не велика, то она все же ясно обнаруживается в том факте, что животные, весьма близкие к симметрическим, принимают часто характерные несимметрические формы.

Если мы теперь спросим, что же собственно общего имеет физиологическое пространство с пространством геометрическим, мы найдем лишь очень мало общих черт. И то и другое пространство есть многообразие трех измерений. Каждой точке геометрического пространства А, В, C, D... соответствуют точки А', В', С’, D'... физиологического пространства. Можно также сказать так: непрерывному движению какой-нибудь точки в геометрическом пространстве соответствует непрерывное движение соответствующей ей точки в пространстве физиологическом. Почему же физиологическое пространство столь сильно отличается от пространства геометрического? Как же мы все-таки переходим постепенно от представлений первого пространства к представлениям второго? На эти вопросы мы и попытаемся по возможности дать ответ ниже.

Начнем с простого, общего телеологического рассуждения. Мы раздражаем каплями кислоты различные места кожи лягушки. На каждое раздражение она отвечает специфическим, соответствующим раздраженному месту, защитительным движением. Качественно равные раздражения, поражая различные элементарные органы, проникают в тело животного по различным путям и вызывают в нем процессы реакции, которые через различные органы и различными путями вновь переходят обратно в среду, окружающую животное. То, что мы сказали о чувстве кожи животного, можно сказать и о чувстве зрения и о всяком другом. Не только защитительные движения и движения бегства, но и наступательные движения специализируются в зависимости от раздраженного места, от индивидуальности соответствующего элементарного органа. ХИтоит вспомнить движения, которыми лягушка ловит мух, или то, как едва вылупившийся цыпленок клюет зерна. Сказанное до сих пор относится и к простым рефлективным реакциям, как растений, так и низших животных. Мы узнаем не только качество раздражения, например ожога какого-нибудь чувствительного места, но различаем еще вместе с тем место раздражения.

Физиологическое обоснование пространственного восприятия мы можем мыслить себе следующим образом. Ощущение, которое доставляет какой-нибудь элементарный орган, зависит, отчасти от рода (качества) раздражения; назовем эту часть чувственным ощущением. Но пусть часть деятельности элементарного органа определяется его индивидуальностью, остается одной и той же при всяком раздражении, изменяясь лишь от органа к органу; эту часть мы назовем ощущением органа и считаем ее тождественной с пространственным ощущением. Это ощущение органа мы принимаем тем более различным, чем дальше их происхождении. Ощущение органа (пространственное ощущение) может вообще появиться только при появлении раздражения элементарного органа; оно остается всегда одним и тем же, пока раздражается один и тот же орган или комплекс органов, пока оживает одна и та же связь органов. Можно сказать, что физиологическое пространство есть система степеней ощущений органов, которая без чувственных ощущений не существовала бы. Но раз она уже вызвана изменяющимися чувственными ощущениями, она уже остается в виде постоянной шкалы, в которой размещаются все изменчивые чувственные ощущения. Мы делаем здесь относительно элементарных органов только такого рода допущения, которые мы нашли бы вполне естественными и соответствующими данным опыта по отношению к отдельным индивидам равного происхождения, но различной степени родства. То, что мы пытаемся здесь дать, есть, правда, не настоящая теория пространственного восприятия, а только физиологическое описание психологически наблюденных фактов.

Если система пространственных ощущений должна соответствовать непосредственной биологической потребности, руководить поддерживающими жизнь реакциями тела, то ее нельзя мыслить иной, чем какою мы ее находим. Всякая система ощущений, а следовательно и система пространственных ощущений, конечна. Различные органы тела нуждаются для руководства их функций в неодинаковой пространственной чувствительности. Чтобы удовлетворять биологической потребности, пространственные ощущения должны быть соотносительны членам тела и ориентированы по ним. Для нас важно различать верх и низ, переднее и заднее, правое и левое, близь и даль, — одним словом, отношения к нашему телу. Если бы мы захотели конструировать физиологическое пространство с точки зрения целесообразности, исходя из пространства геометрического, оно вряд ли многим отличалось бы от того физиологического пространства, которое нам дано в действительности.

Гораздо больший интерес представляет для людей цель движения. После того как приобретен первый примитивный опыт относительно (физических) тел, расстояний и т. д., именно они привлекают к себе все наше внимание и сосредоточивают на себе весь наш интерес. Если бы человек не мог менять своего места и существенно изменять свою ориентировку, он вряд ли когда-нибудь дошел бы до представления Евклидова пространства. Его пространство относилось бы к пространству Евклида приблизительно так, как триклиническая среда к тессеральной; оно всегда оставалось бы анизотропным и ограниченным. Произвольная локомоция тела как целого и возможность произвольной ориентировки его содействует образованию того взгляда, что мы везде и по всем направлениям можем осуществлять те же движения, что пространство везде и по всем направлениям одинаково и что оно может быть представляемо как беспредельное и бесконечное. Геометр говорит, что из каждой точки пространства и во всякой ориентировке возможны те же построения. Так постепенно наш пространственный опыт все более приближается к пространству Евклида, никогда, впрочем, не достигая его вполне на этом пути.

Пространственные ощущения не только определяют движения отдельных членов, но и при известных условиях приводят к общей локомоции. Побуждения к локомоции и изменению ориентировки могут исходить не только от оптических раздражений, но и от химических, термических, акустических, гальванических и т. д., и могут быть и у слепых животных.

Главное затруднение, на которое мы наталкиваемся при анализе физиологического пространства, заключается в том, что, когда мы начинаем размышлять об этом предмете, научные геометрические представления давно уже нам привычны и знакомы, так что мы всюду вносим их как нечто само собой понятное. Тот, кто занимается исследованиями в этой области, должен создать в себе искусственную наивность, постараться забыть многое, чему научился, если хочет видеть без предвзятых мыслей.

За известными раздражениями рефлекторно следуют определенные движения членов. Эти движения в свою очередь периферически возбуждают раздражения, которые сохраняются в коре больших полушарий мозга как следы двигательных ощущений, как образы этих движений. Когда эти образы по какому-нибудь поводу, снова оживают, они способны вызвать вновь те же движения. Точки пространства мы физиологически знаем как цели различных движений, хватательных, направления взгляда и локомоции. Указанные образы движения связаны, вероятно, с более или менее точно определенными частями мозга, т. е. где-нибудь локализированы. Весь мозг вряд ли может в равной мере участвовать во всех них, что следует уже из различия центробежно-двигательных и центростремительно-чувствительных связей. Точки в пространстве, поскольку мы рассматриваем его физиологически, соответствовали бы тогда местам в мозгу. Пространственные ощущения были бы ощущениями органов этих мест. Если и допустить, что в главных чертах восприятие пространства предобразовано во врожденной организации, индивидуальному развитию все же остается еще широкий простор.

Кант утверждал: «Никоим образом нельзя себе представить, что нет никакого пространства, но легко представлять, что в нем нет никаких предметов». Если для Канта пространство не есть «понятие», а «чистое (одно только) воззрение a priori», то современные исследователи весьма склонны рассматривать геометрическое пространство как понятие и именно как понятие, полученное из опыта. Одну систему пространственных ощущений мы не можем созерцать; но мы можем отвлечься от чувственных ощущений как побочных, и если недостаточно внимательно следить за этим процессом, совершающимся легко и незаметно, легко может возникнуть мысль, что мы достигли чистого воззрения.

Геометрическое пространство абстрактно яснее, тогда как физиологическое ближе к ощущению. Отсюда происходит, что у людей, занимающихся геометрией, свойства физиологического пространства все же дают о себе знать. Координатная система Декарта знаменует собой освобождение геометрии от физиологических влияний, но следы последних остаются еще в различении положительных и отрицательных координат, смотря по тому, лежат ли они направо или налево, наверх или вниз и т. д. Это удобно и наглядно, но не необходимо. Четвертая координатная плоскость, или определение точки расстояниями от четырех, не лежащих в одной плоскости, основных точек, освобождает пространство от постоянной помощи физиологических моментов. При этом отпадает необходимость указания «направо» и «налево», как и различения фигур, которые собственно совместимы и симметрично совместимы. Исторические влияния физиологической точки зрения на развитие геометрии устранить, конечно, невозможно.

Даже при наибольшем своем приближении к пространству Евклида физиологическое пространство еще немало отличается от него. Это обнаруживается и в физике. Различие правого и левого, переднего и заднего наивный человек легко преодолевает, но не так легко преодолевает он различие верха и низа, вследствие сопротивления, которое оказывает в этом отношении его геотропизм.