Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Определение реакций в междисковых и опорных связях

Учитывая, что система статически определима и внешние нагрузки вертикальные, то все горизонтальные реакции в междисковых связях и неподвижной опоре узла 14 равны нулю.

Вертикальные реакции определяем в порядке разборки этажной схемы (рис. 2 б), составляя для каждого диска два уравнения равновесия типа

, где A – номер одного из опорных узлов диска,

Для диска I (рис. 2 в):

I. ;

Аналогично для дисков II, III, IV и V (рис. 2 г, д, е, ж):

II. ;

;

III. ;

;

IV. ;

V. ;

Проверка (условия равновесия всей системы):

где i - любая точка, выполняется.

На рис. 2 в-ж показаны результаты определения реакций (в кН).

Определение внутренних усилий и построение их эпюр

Определениевнутренних усилий (M, Q,) и построение эпюр проводим для каждого диска в отдельности методом простых сечений, а затем стыкуем построенные эпюры для конструкции в целом. Значения M откладываем со стороны растянутых волокон, знаки на этих эпюрах не ставим. На эпюре Q ставим знаки в соответствии с правилом знаков. Усилие Q считается положительным, если оно вращает выделенную часть по часовой стрелке. Усилие M считается положительным, если оно растягивает нижнее волокно выделенной части.

Эпюры M и Q. представлены на рис. 2 з,и.

Рис. 2

Расчет фермы

Для выделенной из составной системы фермы (рис. 3) определяем продольные усилия N в стержнях методом вырезания узлов в порядке разборки, показанном на рис. 4.

Рис. 3

1) ,

Рис. 4

3) ,

4) ,

5) ,

6) ,

7) ,

8) .

9) ,

10) ,

Проверка

Проверим усилия в 4-х стержнях методом сквозных сечений (рис. 3).

Сечение I-I:

, .

Сечение II-II:

, .

Вывод. Усилия совпадают с вычисленными по методу вырезания узлов.

Результаты расчета сводим в таблицу:

№ ст.	4-5	5-6	6-7	7-8	9-10	10-11	11-12	12-13
Усилие	4,5	4,5			−1,5	−1,5	−3

№ ст.	4-13	5-12	6-11	7-10	8-9	4-12	6-12	7-11	7-9
Усилие					−3	−10,067	−3,356	−3,356	3,356

Задача 2. Расчет статически определимой составной системы

На подвижную нагрузку

1. Построение линий влияния опорных реакций и усилий M_k, Q_k

Статическим методом строим линии влияния всех опорных реакций и внутренних усилий M и Q в заданном сечении К рассмотренной в 1-ой задаче составной системы (рис. 1).

а) Линии влияния опорных реакций

Начнем с главной балки (балка V на рис. 2б).

Линии влияния этой балки показаны на рис. 5а, 5б (их можно построить по рис. 11 из приложения).

Затем эти результаты переносим на Л.В. R₁₄ и R₁₅ для всей балки в участке между точками 8-16 и, используя этажную схему (рис. 2б), распространяем линии влияния влево и вправо (рис. 7д, 7е). Аналогично строим линии влияния опорных реакций R₁, R₃, R₅, R₁₇ (рис. 7б, 7в, 7г, 7ж).

Рис. 5

б) Линии влияния M_k, Q_k

По рис. 6 а (или рис. 12 из приложения) имеем:

1) Сила Р=1 слева от сечения К: 2) Сила Р=1 справа от сечения К:

, , .

; , .

, .

Рис. 6

Используя Л.В. R₁₄ и R₁₅ (рис. 5 а,б) по полученным формулам строим Л.В. М_К и Q_К (рис. 6б,в). Затем их переносим на Л.В. составной системы на участок между точками 8-6 и распространяем влево и вправо (рис. 7з,и).

Все линии влияния проверяем кинематическим методом (рис. 13, 14).

Рис. 7

Построение линий влияния усилий в стержнях фермы

Вначале рассмотрим ферму отдельно, как часть составной системы (рис. 8 а) и проведем два сечения I – I и II – II.

Сечение I – I (рис. 8)

Рис. 8

1) Сила Р=1 слева:

, ;

, .

2) Сила Р=1 справа:

, ;

, .

Сечение II – II (рис. 8)

1) Сила Р=1 слева:

, .

2) Сила Р=1 справа:

, .

Используя линии влияния R₈ и R₅ (рис. 8б,в), по этим результатам строим линии влияния усилий в двух стержнях верхнего и нижнего поясов, в раскосе и стойке фермы и распространяем их влево и вправо (рис. 9б-д).