 |
Равенство инертной массы тяготеющей массе — один из важных результатов общей теории относительности, которая считает равноценными все системы отсчета, а не только инерциальные системы.
|
|
|
|
Очевидно, что по отношению к неинерциальной системе отсчета движение тела описывается иначе, в чем мы можем убедиться, если сидим в вагоне поезда, который начинает тормозить. В этом случае мы почувствуем толчок, означающий, что в движении возникает торможение, или ускорение с отрицательным знаком. Там же, где появляется ускорение, возникает и соответствующее ему поле тяготения. В отличие от
других полей, например электромагнитных, поле тяготения обладает одним замечательным свойством: все находящиеся в нем тела испытывают ускорение, не зависящее ни от материала, ни от их физического состояния. Поэтому кусок свинца и равный ему по массе кусок дерева ведут себя в таком поле совершенно одинаково: они падают на Землю вблизи ее поверхности с тем же самым ускорением, равным 9,81 м/с2.
5.5. Проверка общей теории относительности
Поскольку по отношению к разным системам отсчета механические движения происходят по-разному, то возникает естественный вопрос: как будет двигаться световой луч в разных системах. Мы уже знаем, что в инерциальной системе отсчета свет распространяется по прямой линии с постоянной скоростью 300 000 км/с. Относительно системы отсчета, имеющей ускоренное движение, световой луч не будет двигаться прямолинейно, ибо в этом случае он будет находиться в поле тяготения. Следовательно, в поле тяготения световые лучи распространяются криволинейно. Точнее говоря, в таком поле они распространяются по геодезическим линиям как кратчайшим расстояниям между двумя точками. Этот результат имеет важнейшее значение для проверки и обоснования общей теории относительности. Для полей тяготения, доступных нашему наблюдению, такое искривление световых лучей слишком мало, чтобы проверить ее экспериментально, но если такой луч будет проходить, например, вблизи Солнца, обладающего огромной массой в сравнении с массой Земли, то его искривление можно измерить. Впервые такие измерения были сделаны во время полного солнечного затмения в 1919 г., и они полностью подтвердили предсказание общей теории относительности.
|
|
|
Искривление светового луча в поле тяготения свидетельствует, что скорость света в таком поле не может быть постоянной, а изменяется от одной точки к другой.
Отсюда некоторые ученые сделали вывод, что общая теория относительности отвергает специальную теорию, где скорость света считается постоянной величиной. Автор обеих теорий — А. Эйнштейн считает такой вывод совершенно необоснованным.
На самом деле из этого сопоставления, указывает он, можно только заключить, что специальная теория относительности не может претендовать на безграничную область применения: результаты ее обоснованны, пока можно пренебрегать влиянием полей тяготения на явления (например, световые).
Кроме такого решающего эксперимента выводы общей теории относительности подтверждаются другими фактами, которые были известны до появления этой теории. Было известно, например, что эллипс, по которому обращается ближайшая к Солнцу планета Меркурий, медленно вращается относительно системы координат, связанной с Солнцем. Полный оборот, как предсказывает общая теория относительности, происходит в течение 3 миллионов лет. Этот эффект, каким бы незначительным он ни был, объясняется действием поля тяготения Солнца. Чем дальше находится планета от Солнца, тем меньше сказывается его действие на планету и тем труднее обнаружить этот эффект.
Наконец, отметим еще действие сильных полей тяготения на ритм часов, вследствие чего, например, ритм часов, помещенных вблизи поля тяготения Солнца, сильно отличался бы от ритма часов, находящихся в поле тяготения Земли.
|
|
|
5.6. Геометрия и общая теория относительности
Рассмотрим теперь, как можно интерпретировать пространственно-временные свойства в общей теории относительности. Для этого представим, что имеется такая область, где отсутствует поле тяготения или оно крайне незначительно, так что им практически можно пренебречь. Поэтому в ней будут справедливы положения специальной теории относительности. В этом случае всегда можно выбрать галилее-ву систему отсчета. Теперь отнесем выбранную область к системе отсчета, которая равномерно вращается относительно галилеевой системы. Пусть новым телом отсчета будет плоский диск, вращающийся вокруг своего центра. Тогда наблюдатель, расположенный на диске, будет подвержен действию силы, направленной наружу в радиальном направлении, которую наблюдатель в галилеевой системе будет истолковывать как действие силы инерции (центробежную силу). Допустим, что наблюдатель на диске будет считать свою систему неподвижной, а силы, действующие на него, связывать с действием поля тяготения. Предприняв эксперименты с часами и линейками на вращающемся диске, он скоро убедится, что положения евклидовой геометрии на таком диске, а следовательно, в любом поле тяготения не выполняются. Действительно, с точки зрения наблюдателя в галилеевой системе отсчета часы, расположенные в центре диска, не будут иметь никакой скорости, а находящиеся на периферии движутся с вращением диска. Тогда, согласно специальной теории относительности, они будут идти медленнее, чем часы в центре диска. Следова-
тельно, в любом поле тяготения часы будут идти быстрее или медленнее в зависимости от того, где они расположены. Аналогичным образом длины линеек, расположенных по касательной к направлению вращения диска, будут сокращаться в соответствии с требованиями специальной теории относительности.
Таким образом, для пространственно-временного описания событий в общей теории относительности необходима совсем иная, неевклидова геометрия, в которой вместо декартовых координат используются гауссовы координаты. Такая неевклидова геометрия переменной отрицательной кривизны была создана еще до открытия теории относительности немецким математиком Б. Риманом (1826—1866) и положена Эйнштейном в основу его общей теории относительности.
|
|
|
Все гауссовы системы координат принципиально равноценны для описания общих законов природы.
5.7. Философские выводы из теории относительности
Теория относительности была первой физической теорией, которая радикально изменила взгляды ученых на пространство, время и движение. Если раньше пространство и время рассматривались обособленно от движения материальных тел, а само движение независимо от систем отсчета, т.е. считалось движением абсолютным, то с возникновением специальной теории относительности было твердо установлено:
1. Всякое движение может описываться только по отношению к другим телам, которые могут приниматься за системы отсчета, связанные с определенной системой координат.
Пространство и время тесно взаимосвязаны друг с другом, ибо только совместно они определяют положение движущегося тела. Именно поэтому время в теории относительности выступает как четвертая координата для описания движения, хотя и отличная от пространственных координат.
3. Специальная теория относительности показала, что ковариантность, или одинаковость, формы законов механики для всех инерциаль-ных систем отсчета сохраняет свою силу и для законов электродинамики, но только для этого вместо преобразований Галилея используются преобразования Лоренца.
|
|
|
