Расчёт боковой поверхности

Исходные данные

Таблица 1 – Исходные данные

Размеры, м	Число, шт	Вес Дока, т
a	b	c	d	L	R	Секций z	Ригелей n
4,3	6,0	1,65	0,55	35,9	4,05

 

 

Цель работы

Для заданной схемы плавучего дока выполняется определение гидростатических нагрузок на различные конструктивные элементы.

В заключении работы проверяется возможность транспортировки полезного груза внутри дока при частичном заполнении камеры водой.

Расчёт рабочей секции дока

Длина рабочей секции дока определяется по формуле:

(1)

где L – длина дока по днищу, L=35.9 м;

z – число секций, z=3.

Рабочая секция дока имеет три поверхности: две боковые и одну донную. Две боковые поверхности равнозагруженны.

Гидростатическое давление p, действующее на две боковые поверхности рабочей секции дока, определяется по формуле:

(2)

где ρ – плотность жидкости, для воды применяем ρ=1000кг/м³;

g – ускорение свободного падения, g=9,81м/с²;

h –заглубление рассматриваемой точки под уровнем воды, м.

Для точки «1» (рис.2) величина заглубления под уровнем h₁=0, следовательно, гидростатическое давление p₁=0. Для точки «2» величина заглубления h₂ определяется из заданной геометрии дока:

(3)

следовательно, гидростатическое давление p₂ запишется в соответствии с формулой (2):

Сила гидростатического давления определяется по формуле:

(4)

где h_c – заглубление под уровень воды центра тяжести рассматриваемой поверхности, м;

S – площадь этой поверхности, м².

Для силы, действующей на боковые поверхности рабочей секции дока Р₁ величина h_c определяется:

(5)

Площадь рассматриваемой поверхности найдётся из:

(6)

Сила, действующая на боковые поверхности, при подстановке значений, вычисленных по формулам (5) и (6) в формулу (4) будет равна:

 

Центр давления (точка приложения гидростатической силы) определяется по формуле:

(7)

где – координата центра тяжести рассматриваемой поверхности от уровня воды, м;

– момент инерции фигуры, относительно собственной центральной оси, проходящей через ее центр тяжести, м⁴.

Поскольку боковая поверхность дока вертикальна, то формулу (7) можно переписать в виде:

(8)

где для прямоугольной поверхности находится по формуле:

(9)

 

Для условий решаемой задачи

тогда

Сила гидростатического давления Р₂ действует на днище секции рабочей камеры дока. Ее величина также определяется по формуле (4).

Здесь h_c=h=2,65 м – заглубление днища; S=S₂ – площадь днища, которую можно определить по формуле:

(10)

где b – ширина днища дока, по заданию b=6,0 м.

Расчётная схема рабочей секции дока представлена на рис.2, где показаны действующие на нее гидростатические нагрузки: эпюра гидростатического давления (р), гидростатические силы (Р), а также центры тяжести поверхности (С) и центры давления (D).

 

М1:200

Рис.1 – Расчётная схема дока

 

 

Рис. 2 – Расчётная схема к определению гидростатических нагрузок на рабочую секцию дока

Расчёт носовой секции дока

Носовая секции дока состоит из двух боковых поверхностей и лобовой.

Боковая поверхность представляет собой плоскую фигуру неправильной формы. Определение ее центра тяжести представляется затруднительным, поэтому расчёт силы гидростатического давления на нее Р₃ приводится приближенно.

Лобовая поверхность представляет собой цилиндрическую поверхность и расчёт гидростатической силы Р₄ проводится с определением ее составляющих Р_x и Р_y.

 

Расчёт боковой поверхности

Боковая поверхность вычерчивается в строгом масштабе (рис.3), погруженная под уровень воды поверхность заменяется на ряд более простых фигур, в данном случае прямоугольник, поверхность делится по глубине на 5 равных отрезка.

В данном случае

Вычислим для каждого равновеликого прямоугольника силы гидростатического давления Р_i и точки их приложения h_Di. Расчёты сводятся в таблицу 2. Расчёты ведутся по следующим формулам:

	(11)
	(12)

где b - ширина расчетного прямоугольника, определяется из рис.3, м;

h_1, h₂ – заглубления от поверхности уровня воды до верхней и нижней граней прямоугольника, м;

sin α – угол наклона боковой поверхности к горизонту, α = 90°, sin α=1

Таблица 2 – Расчёт сил гидростатического давления на элементы боковой поверхности.

№ прямоугольников	,м	Заглубление, м	,кН
	3,76		0.53	5,18	0.35
	3.49	0.53	1.06	14,43	0,82
	3.08	1.06	1,59	21,22	1,34
	2,55	1,59	2,12	24,59	1,87
	1,63	2,12	2,65	20,21	2,39

 

На рис.3 показаны найденные силы P_i и точки их приложения , буквами C_i обозначены центры тяжести каждого из пяти прямоугольников.

Равнодействующая сила гидростатического давления Р₃ находится суммированием:

(13)

 

Точка приложения этой силы относительно осей x и y, выбранных как показано на рис. 3, находится по формуле:

(14)

Для определения вертикальной координаты центра давления h_D3 сумму моментов берем относительно оси х и уравнение запишется в виде:

(15)

тогда

На рис.3 показана найденная сила Р₃ и точка ее приложения координатами х_D3 и h_D3.

 

Рис. 3 – Расчётная схема к расчёту боковой стенки носовой секции дока

Масштаб схемы 1см – 1м

Масштаб эпюр давления 1см - 20кПа

Масштаб силы 1см – 1000к

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: