Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Введение в теоретическую механику

Предисловие

Теоретическая механика является одной из основных общеинженерных дисциплин, изучаемых во всех технических вузах страны. Должный уровень знаний этого предмета играет особую роль при освоении студентами целого ряда общеинженерных дисциплин, для которых теоретическая механика является базовым курсом, таких как теория машин и механизмов, сопротивление материалов, строительная механика, механика деформируемого твердого тела, аэрогидродинамика и многие другие.

Одной из негативных тенденций последних лет является сокращение учебного времени, отводимого на изучение теоретической механики. Это требует от учебной литературы высокой концентрации излагаемого материала и значительного смещения акцента в изложении на применение теоретических положений к решению практических задач.

Учебное пособие содержит основы теории четырех частей теоретической механики - кинематика неизменяемой механической системы (твердого тела), статики, динамики, аналитической механики, а также алгоритмы решения задач с комментариями, позволяющими понять порядок и смысл предлагаемых действий.

Часть I – Кинематика состоит из восьми глав. Глава 1 посвящена кинематике точки, главы 2-6 посвящены кинематике неизменяемой механической системы, как в простейших движениях: поступательном и вращательном, так и в плоскопараллельном, сферическом и общем случае ее движения. В главах 7,8 рассматриваются сложные движения точки и неизменяемой механической системы.

Главы 1,3,4,7 этой части включают в себя соответствующие их содержанию алгоритмы решения задач с комментариями и примерами.

Часть II – Статика состоит из восьми глав. Глава 1 содержит основные понятия и аксиомы статики. Главы 2-3 посвящены рассмотрению частных систем сил, таких как сходящаяся система сил и система параллельных сил. В главе 4 рассматривается приведение к центру пространственной системы сил и, как частный случай, плоской системы сил. Глава 5 содержит условия равновесия пространственной и плоской систем сил. В главы 6-8 представлены методы расчета ферм и изучаются трение скольжения и качения, системы параллельных сил и, в том числе, сил тяжести.

Главы 4,5,7 этой части включают в себя соответствующие их содержанию алгоритмы решения задач с комментариями и примерами.

Часть III – Динамика также состоит из восьми глав. Глава 1 посвящена динамике материальной точки (основные законы, дифференциальные уравнения движения, колебательное движение, общие теоремы динамики и принцип Даламбера для материальной точки). В главе 2 рассматривается относительное движение материальной точки. Главы 3,5 содержат основные понятия динамики системы материальных точек, дифференциальные уравнения, общие теоремы и принцип Даламбера для системы материальных точек. Главы 6,8 посвящены динамике неизменяемой механической системы и точки переменной массы, а также элементам теории удара.

Главы 1,4 (4 алгоритма),5 этой части включают в себя соответствующие их содержанию алгоритмы решения задач с комментариями и примерами.

Часть IV – Аналитическая механика состоит из четырех глав. В главе 1 даны основные понятия аналитической механики. В главе 2 рассматривается аналитическая статика, а в главе 3 – аналитическая динамика. В главе 4 представлены алгоритмы решения задач с комментариями с применением принципа виртуальных перемещений и общего уравнения динамики, а также условий равновесия в обобщенных координатах и уравнений Лагранжа второго рода с соответствующими комментариями. Так же как и во всех других частях учебного пособия, алгоритмы проиллюстрированы многочисленными примерами.

Основы курса и алгоритмы решения задач с комментариями к ним и примерами их использования расширяют возможности самостоятельной работы при изучении курса теоретической механики студентами, обучающимися, как по дневной, так и по заочной формам обучения.

Пользуясь случаем, авторы выражают благодарность за полезные советы и критические замечания при обсуждении содержания учебного пособия профессорам, д.т.н. Г.Н. Белосточному, В.Э. Джашитову, В.М.Панкратову.

Авторы весьма признательны старшему научному сотруднику ИПТМУ РАН к.т.н. А.В.Голикову за выполнение компьютерной верстки и других работ, связанных с подготовкой рукописи к изданию.

Авторы благодарят также за плодотворную и дружескую критику члена корреспондента РАН, профессора А.Ф.Резчикова и профессора М.А.Евдокимова, взявших на себя труд рецензирования рукописи.

Авторы

Оглавление

Введение
1. Введение в теоретическую механику.....................................
2. Обозначения..............................................................................
Часть 1. Кинематика
Введение в кинематику.................................................................
Глава 1. Кинематика МТ...........................................................
1.1. Векторный способ задания движения МТ............................
1.1.1. Уравнение движения МТ............................................
1.1.2. Траектория МТ.............................................................
1.1.3. Скорость МТ.................................................................
1.1.4. Ускорение МТ...............................................................
1.2. Координатный декартовый способ задания движения МТ
1.2.1. Уравнения движения МТ............................................
1.2.2. Связь между векторным и координатным декартовым способами задания движения МТ......................
1.2.3. Траектория МТ.............................................................
1.2.4. Скорость МТ.................................................................
1.2.5. Ускорение МТ ………..................................................
1.3. Естественный способ задания движения МТ.......................
1.3.1. Уравнение движения МТ.............................................
1.3.2. Скорость МТ.................................................................
1.3.3. Связь между координатным декартовым и естественным способами задания движения МТ................
1.3.4. Элементы дифференциальной геометрии.................
1.3.5. Ускорение МТ...............................................................
1.4. Частные случаи движения МТ...............................................
1.4.1. Прямолинейное движение МТ...................................
1.4.2. Криволинейное движение МТ....................................
1.5. Алгоритм решения задач кинематики МТ — схема алгоритма К01 КМТ с комментариями и примерами.................
1.6. Алгоритм решения задач кинематики равномерного и равнопеременного движений МТ — схема алгоритма К01 КМТ(Р) с комментариями и примерами...............................
Глава 2. Поступательное движение НМС...............................
Глава 3. Вращательное движение НМС вокруг неподвижной оси.........................................................................
3.1. Определение, уравнение движения НМС.............................
3.2. Угловая скорость НМС...........................................................
3.3. Угловое ускорение НМС........................................................
3.4. Частные случаи вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси.....................................................................
3.4.1. Равномерное вращательное движение НМС...............
3.4.2. Равнопеременное вращательное движение НМС.......
3.5. Траектория, уравнение движения точки НМС.....................
3.6. Скорость точки НМС..............................................................
3.7. Ускорение точки НМС...........................................................
3.8. Преобразование простейших движений...............................
3.9. Алгоритм решения задач кинематики вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси — схема алгоритма К03 ВДТ с комментариями и примерами..................
Глава 4. Плоскопараллельное движение НМС......................
4.1. Определение...........................................................................
4.2. Геометрический метод рассмотрения движения плоской фигуры в ее плоскости............................................................
4.3. Угловые скорость и ускорение плоской фигуры.................
4.4. Мгновенный центр вращения плоской фигуры...................
4.5. Теорема о скоростях точек плоской фигуры........................
4.6. Теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры....
4.7. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры...................
4.8. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей...................................
4.9. Способы определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры....................................................
4.10. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры.................
4.11. Аналитический метод рассмотрения движения плоской фигуры....................................................................................
4.12. Алгоритм решения задач кинематики плоскопараллель-ного движения НМС по определению угловой скорости и скоростей точек плоской фигуры — схема алгоритма К04 ПДС с комментариями и примерами………………...

4.13. Алгоритм решения задач кинематики плоскопараллель-ного движения НМС по определению углового ускоре-ния и ускорений точек плоской фигуры — схема алго-ритма К04 ПДУ с комментариями и примерами...............
Глава 5. Движение НМС с одной неподвижной точкой — сферическое движение НМС......................................
5.1. Определение, углы Эйлера, уравнения движения НМС.....
5.2. Теорема Эйлера-Даламбера..................................................
5.3. Мгновенная ось вращения, угловая скорость НМС............
5.4. Выражение угловой скорости НМС через углы Эйлера — кинематические уравнения Эйлера.................................
5.5. Угловое ускорение НМС........................................................
5.6. Скорость точки НМС..............................................................
5.7. Ускорение точки НМС...........................................................
Глава 6. Общий случай движения НМС.................................
6.1. Уравнения движения НМС....................................................
6.2. Скорость точки НМС..............................................................
6.3. Независимость угловой скорости и углового ускорения НМС от выбора полюса..........................................................
6.4. Ускорение точки НМС...........................................................
Глава 7. Сложное движение МТ................................................
7.1. Абсолютное, относительное и переносное движения МТ..
7.2. Теорема о сложении скоростей МТ.......................................
7.3. Теорема о сложении ускорений МТ......................................
7.4. Ускорение Кориолиса.............................................................
7.5. Алгоритм решения задач сложного движения МТ — схе-ма алгоритма К07 СДТ с комментариями и примерами....
Глава 8. Сложное движение НМС............................................
8.1. Абсолютное, относительное и переносное движения НМС.........................................................................................
8.2. Сложение поступательных движений НМС.........................
8.3. Сложение вращательных движений НМС вокруг пересекающихся осей.............................................................
8.4. Сложение вращательных движений НМС вокруг двух параллельных осей..................................................................
8.4.1. Вращательные движения НМС направлены в одну сторону….......................................................................
8.4.2. Вращательные движения НМС направлены в раз-ные стороны и w₁¹w₂....................................................
8.4.3. Вращательные движения НМС направлены в раз-ные стороны и w₁=w₂ (пара вращений)......................
8.5. Сложение поступательного и вращательного движений НМС.........................................................................................
8.5.1. Скорость поступательного движения перпендику-лярна оси вращательного движения НМС ()..
8.5.2. Скорость поступательного движения параллельна оси вращательного движения НМС ()...............
8.5.3. Скорость поступательного движения образует с осью вращательного движения НМС произвольный угол….............................................................................
Заключение Управляющий алгоритм кинематики – схема алгоритма К00 УПР с комментариями..........................................................
Часть 2. Статика
Введение в статику.......................................................................
Глава 1. Основные определения, аксиомы............................
1.1. Силы, связи..........................................................................
1.2. Аксиомы статики..................................................................
1.3. Моменты силы относительно точки и оси........................
1.3.1. Момент силы относительно точки.............................
1.3.2. Момент силы относительно оси..................................
1.3.3. Связь между моментами силы относительно точки и оси..............................................................................
1.3.4. Моменты силы относительно начала координат и координатных осей.......................................................
Глава 2. Cистема cходящихся сил...........................................
2.1. Приведение системы сходящихся сил к равнодействующей.........................................................................................
2.1.1. Векторная (геометрическая) форма...........................
2.1.2. Алгебраическая форма................................................
2.2. Условия равновесия системы сходящихся сил..................
2.2.1. Векторная (геометрическая) форма...........................
2.2.2. Алгебраическая форма.................................................
2.2.3. Теорема о трех уравновешенных силах.....................
Глава 3. Системы двух параллельных сил............................
3.1. Система двух параллельных и направленных в одну сторону сил............................................................................
3.2. Система двух параллельных, не равных по модулю и направленных в противоположные стороны сил..................
3.3. Пара сил.................................................................................
3.3.1. Понятие пары сил........................................................
3.3.2. Момент пары...............................................................
3.4. Теоремы об эквивалентности пар.........................................
3.5. Приведение систем пар сил к равнодействующей паре....
3.5.1. Cложение пар сил, лежащих в пересекающихся плоскостях....................................................................
3.5.2. Сложение пар сил, лежащих в параллельных плоскостях............................................................................
3.6. Условия равновесия систем пар сил....................................
Глава 4. Приведение пространственной и плоской систем сил.................................................................................
4.1. Основная теорема статики или теорема о параллельном переносе силы……..…….….................................................
4.2. Приведение систем сил к центру..........................................
4.2.1. Пространственная система сил...................................
4.2.2. Плоская система сил....................................................
4.3. Формулы для нахождения главного вектора и главного момента...................................................................................
4.3.1. Пространственная система сил...................................
4.3.2. Плоская система сил....................................................
4.4. Теорема о зависимости главного момента от центра при- ведения......................................................
4.4.1. Пространственная система сил...................................
4.4.2. Плоская система сил....................................................
4.5. Инварианты статики.............................................................
4.5.1. Пространственная система сил...................................
4.5.2. Плоская система сил...................................................
4.6. Приведение произвольной системы сил к простейшим системам................................................................................

4.6.1. Приведение системы сил к равнодействующей ................................................................
4.6.2. Приведение системы сил к паре сил
4.6.3. Приведение системы сил в случае, когда ............................................................
4.6.4. Приведение системы сил к динаме
4.7. Алгоритм решения задач по приведению систем сил к простейшим системам – схема алгоритма С04 ППВ с комментариями и примером..................................................
4.8. Теорема Вариньона................................................................
4.8.1. Пространственная система сил...................................
4.8.2. Плоская система сил....................................................
Глава 5. Условия равновесия систем сил…..........................
5.1. Пространственная система сил.............................................
5.1.1. Геометрическая форма................................................
5.1.2. Алгебраическая форма...............................................
5.2. Плоская система сил..............................................................
5.2.1. Первая форма................................................................
5.2.2. Вторая форма................................................................
5.2.3. Третья форма................................................................
5.3. Алгоритм решения задач на равновесие систем сил – схема алгоритма С05 РПЛ, С05 РПР с комментариями и примерами...............................................................................
Глава 6. Расчет ферм…..............................................................
6.1. Понятие фермы......................................................................
6.2. Метод вырезания узлов........................................................
6.3. Метод сквозных сечений (способ Риттера)........................
Глава 7. Равновесие НМС, находящегося под действием систем сил, при наличии трения.............................
7.1. Трение скольжения...............................................................
7.2. Законы Кулона.......................................................................
7.3. Угол, тангенс, конус трения.................................................
7.4. Трение качения.......................................................................
Глава 8. Центр параллельных сил и центр тяжести НМС
8.1. Центр параллельных сил.......................................................
8.2. Центр тяжести НМС..............................................................
8.3. Способы определения центра тяжести НМС.....................
8.4. Центры тяжести некоторых однородных АТТ..................
8.5. Алгоритм решения задач по определению центра тяжести – схема алгоритма С08 ОЦТ с комментариями и примерами.....................................................................................
Заключение Управляющий алгоритм статики – схема алгоритма К00 УПР с комментариями и примерами..................................................
Часть 3. Динамика
Введение в динамику....................................................................
Глава 1. Динамика МТ..............................................................
1.1. Законы (аксиомы) динамики МТ.........................................
1.2. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной МТ..................................................................
1.3. Две основные задачи динамики МТ....................................
1.3.1. Первая (прямая) задача динамики МТ......................
1.3.2. Вторая (обратная) задача динамики МТ...................
1.4. Алгоритм решения первой и второй задач динамики МТ – схема алгоритма Д14 ОЗД с комментариями и примерами........................................................................................
1.5. Колебательное движение МТ...............................................
1.5.1. Уравнение колебательного движения МТ................
1.5.2. Колебательное движение МТ в среде без сопро-тивления при отсутствии возмущающей силы......
1.5.3. Колебательное движение МТ в среде с сопро-тивлением при отсутствии возмущающей силы....
1.5.4. Колебательное движение МТ в среде без сопротивления под действием возмущающей силы в случае, когда частота вынужденных колебаний не совпадает с частотой собственных колебаний (р¹w)...........................................................................
1.5.5. Колебательное движение МТ в среде без сопро-тивления под действием возмущающей силы в случае, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний – явление резонанса (р=w)..........................................

1.5.6. Колебательное движение МТ в поле силы тяжести, в среде с сопротивлением под действием возмущающей силы............................................................
1.6. Общие теоремы динамики МТ.............................................
1.6.1. Теорема об изменении количества движения МТ....
1.6.2. Теорема об изменении момента количества движения МТ.......................................................................
1.6.3. Теорема об изменении кинетической энергии МТ, работа силы.................................................................
1.7. Принцип Даламбера для МТ.................................................
Глава 2. Динамика относительного движения МТ.............
2.1. Дифференциальные уравнения относительного движения МТ..................................................................................
2.2. Равновесие МТ вблизи поверхности Земли........................
2.3. Отклонение к востоку МТ, падающей вблизи поверхности Земли................................................................................
Глава 3. Основные понятия динамики СМТ........................
3.1. Внешние и внутренние силы, свойства внутренних сил…
3.2. Центр масс СМТ....................................................................
3.3. Моменты инерции СМТ........................................................
3.3.1. Определения моментов инерции относительно точки, оси и плоскости..................................................
3.3.2. Моменты инерции относительно начала координат, координатных осей и координатных плоскостей декартовой системы координат..........................
3.3.3. Частные случаи моментов инерции............................
3.3.4. Теорема о моментах инерции относительно парал-лельных осей – теорема Штейнера – Гюйгенса........
3.3.5. Моменты инерции относительно пучка прямых, эллипсоид инерции, главные оси................................
Глава 4. Дифференциальные уравнения движения СМТ и общие теоремы динамики СМТ.............................
4.1. Дифференциальные уравнения движения СМТ.................
4.2. Теорема об изменении количества движения СМТ...........
4.3. Алгоритм решения задач с помощью теоремы об изменении количества движения СМТ – схема алгоритма Д43 КДС с комментариями и примерами...........................
4.4. Теорема о движении центра масс СМТ.............................
4.5. Алгоритм решения задач с помощью теоремы о движении центра масс СМТ - схема алгоритма Д45 ЦМС с комментариями и примерами..............................................
4.6. Теорема об изменении кинетического момента СМТ........
4.7. Алгоритм решения задач с помощью теоремы об изме-нении кинетического момента СМТ - схема алгоритма Д47 КМС с комментариями и примерами..........................
4.8. Теорема об изменении кинетической энергии СМТ.........
4.8.1. Три формы теоремы....................................................
4.8.2. Кинетическая энергия НМС в частных случаях движения....................................................................
4.8.3. Теорема Кёнига............................................................
4.8.4. Работа произвольной системы сил, приложенной к СМТ..............................................................................
4.9. Алгоритм решения задач с помощью теоремы об изме-нении кинетической энергии СМТ - схема алгоритма Д49 КЭС с комментариями и примерами...........................
4.10.Потенциальное силовое поле..............................................
4.10.1. Потенциальное силовое поле МТ............................
4.10.2. Потенциальная энергия МТ.....................................
4.10.3. Примеры вычисления силовой функции и потенциальной энергии МТ..............................................
4.10.4. Силовая функция и потенциальная энергия СМТ..
4.10.5. Закон сохранения механической энергии МТ........
4.10.6. Закон сохранения механической энергии СМТ.....
Глава 5. Принцип Даламбера для СМТ.................................
5.1. Принцип Даламбера для СМТ в двух формах....................
5.2. Вычисление главного вектора и главного момента сил инерции..................................................................................
5.3. Определение динамических реакций НМС, вращающейся относительно неподвижной оси......................................
5.4. Алгоритм решения задач с помощью принципа Даламбера – схема алгоритма Д54 ПДС с комментариями и примерами..............................................................................

Глава 6. Динамика НМС..........................................................
6.1. Дифференциальные уравнения поступательного движения НМС................................................................................
6.2. Дифференциальное уравнение вращательного движения НМС относительно неподвижной оси................................
6.3. Физический маятник.............................................................
6.4. Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения НМС......................................................................
Глава 7. Динамика МТ переменной массы...........................
7.1. Понятие о МТ переменной массы.......................................
7.2. Дифференциальное уравнение движения МТ переменной массы – уравнение Мещерского..........................................
7.3. Первая задача Циолковского................................................
7.4. Вторая задача Циолковского................................................
Глава 8. Теория удара................................................................
8.1. Основные положения и понятия теории удара..................
8.2. Основное уравнение теории удара......................................
8.3. Удар МТ о неподвижную поверхность...............................
8.3.1. Прямой удар МТ о неподвижную поверхность.......
8.3.2. Косой удар МТ о неподвижную поверхность..........
8.4. Теорема об изменении количества движения СМТ при ударе..............................................................................
8.5. Теорема о движении центра масс СМТ при ударе.............
8.6. Теорема об изменении кинетического момента СМТ при ударе..............................................................................
8.7. Прямой центральный удар двух АТТ...................................
8.8. Потеря кинетической энергии при прямом центральном ударе двух АТТ. Теорема Карно..........................................
8.9. Определение ударных реактивных импульсов АТТ, вращающегося относительно неподвижной оси.....................
8.10. Условия отсутствия ударных реактивных импульсов АТТ, вращающегося относительно неподвижной оси......
Заключение Управляющий алгоритм динамики – схема алгоритма Д00 УПР с комментариями.........................................................

Часть 4. Элементы аналитической механики
Глава 1. Основные понятия.....................................................
1.1. Классификация связей..........................................................
1.2. Виртуальные перемещения...................................................
1.3. Условия, налагаемые связями на вариации координат…..
1.4. Обобщенные координаты, степени свободы......................
1.5. Работа сил на виртуальных перемещениях, идеальные связи, обобщенные силы......................................................
Глава 2. Аналитическая статика............................................
2.1. Принцип виртуальных перемещений для СМТ.................
2.2. Условия равновесия СМТ в обобщенных координатах …
Глава 3. Аналитическая динамика …………………..……...
3.1. Общее уравнение динамики – уравнение Даламбера-Лагранжа................................................................................
3.2. Уравнения движения СМТ в обобщенных координатах – уравнения Лагранжа второго рода......................................
Глава 4. Алгоритмы решения задач.......................................
4.1. Алгоритм решения задач с использованием принципа виртуальных перемещений и общего уравнения динамики - схемы алгоритмов А41 ПВП, А41 ОУД с комментариями и примерами..............................................................
4.2. Алгоритм решения задач с помощью уравнений равновесия в обобщенных координатах и уравнений Лагранжа второго рода – схемы алгоритмов А42 УРОК, А42 УЛВР с комментариями и примерами...........................................
Заключение Управляющий алгоритм аналитической механики – схема алгоритма АМ0 УПР с комментариями.....................................
Литература..................................................................................

Введение

Введение в теоретическую механику

Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и механического взаимодействия тел.

Определение: Механическим движением материаль-ного тела называется изменение с течением времениегоположения в пространстве по отношению к другому материальному телу.

Если изменение с течением времени положения материаль-ного тела в пространстве по отношению к другому материаль-ному телу отсутствует, то тело находится в покое по отношению к этому телу.

Определение: Механическим взаимодействием назы-вается такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

Сила является мерой механического взаимодействия, характеризующая интенсивность и направление этого взаимодействия.

Для того чтобы изучить общие законы механических движений и взаимодействий материальных тел, приходится отвлекаться от некоторых особенностей, присущих именно данному материальному телу, отмечая только главное и общее с другими телами. Это приводит к понятиям идеальных тел с вполне определенными свойствами. Таковы понятия материальной точки, системы материальных точек, механической системы материальных точек, неизменяемой механической системы материальных точек и абсолютно твердого тела.

Определения:

Материальной точкой называется материальное тело, размерами которого при рассмотрении данного механического движения можно пренебречь. При этом материальная точка обладает массой ("количеством вещества") рассматриваемого тела. Иначе говоря, материальная точка – геометрическая точка, имеющая массу.

Системой материальных точек называется любая совокупность (множество) материальных точек.

Механической системой материальных точек (механической системой) называется система материальных точек, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения других точек системы.

Неизменяемой механической системой материальных точек (неизменяемой механической системой) называется механическая система материальных точек, в которой расстояние между ее двумя любыми точками постоянно (в противном случае система называется изменяемой).

Абсолютно твердым телом называется неизменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем (изменяемая механическая система материальных точек, которая непрерывно заполняет некоторый объем, будет деформируемым телом).

Если необходимо рассмотреть механические движения и взаимодействия одних частей материального тела относительно других, то можно принять за материальную точку, неизменяемую механическую систему и абсолютно твердое тело отдельные части тела и этим упростить задачу.

Все предложенные понятия являются относительными, так как в зависимости от условий задачи одно и то же материальное тело может рассматриваться и как материальная точка, и как различные виды системы материальных точек.

Курс т еоретической механики состоит из четырех разделов, первые три из которых посвящены изложению классической механики Ньютона:

1. Кинематика _- раздел теоретической механики, в котором изучаются механические движения тел с геометрической точки зрения без учета причин, вызывающих эти движения, т.е. сил.

2. <

Воспользуйтесь поиском по сайту: