 |
Понятие о монохроматичности и когерентности световых лучей
|
|
|
|
Лекция 1.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА.
Свет – электромагнитная волна.
Человеческий глаз воспринимает электромагнитные волны (ЭМВ) приблизительно в следующем диапазоне длин волн: 
. Видимый диапазон и примыкающие к нему диапазоны ультрафиолетового и инфракрасного излучений в совокупности составляют диапазон ЭМВ, изучаемый в оптике.
Из теории Максвелла следует, что скорость ЭМВ в вакууме
, где 
Скорость распространения ЭМВ в диэлектриках 
, где 
- абсолютный показатель преломления среды, равный 
, (
диэлектрическая проницаемость среды, 
магнитная проницаемость среды). Для диэлектриков 
и абсолютны показатель n преломления определяется только диэлектрическими свойствами среды 
.
Абсолютным показателем преломления среды n называется физическая величина, определяемая отношением скорости света в вакууме с к фазовой скорости света в среде 
,т. е. скорость света в среде связана с показателем преломления вещества: =c/n. Опыт показывает, что скорость света в среде зависит от длины волны света λ (
расстояние, которое световая волна проходит за период колебаний T, т.е. 
). Так, в видимом диапазоне длин волн скорость света минимальна для фиолетовых лучей (λф ≈ 400 нм) и максимальна для красных (λкр ≈ 760 нм), поэтому 
.
Понятие о монохроматичности и когерентности световых лучей
Рассмотрим два источника любых, например, электромагнитных когерентных колебаний, излучающих монохроматичные волны в одном направлении. Монохроматичными являются волны одинаковой частоты 
(или ω, поскольку циклическая частота 
). Накладываясь друг на друга, в некоторой точке пространства эти волны Е1 = Е01cos (ω t + α1) и Е2 = Е02 cos (ω t + α2) дают результирующее колебание, квадрат амплитуды которой определяется как Е2 = Е12 + Е22 + 2Е1 Е2 cos (α2 – α1). Если величина δ = α2 – α1, называемая разностью фаз, остаётся со временем постоянной, то говорят, что излучаемые волны когерентны, а сами источники тоже называются когерентными. (Когерентность – это согласованное протекание во времени и пространстве колебательных или волновых процессов). Явление взаимного усиления и ослабления волн, распространяющихся от когерентных источников при их наложении называется интерференцией. Это явление может возникать при наложении друг на друга любых когерентных волн, в том числе и световых. Две одинаковые электрические лампочки не являются когерентными источниками, т.к. излучение светящегося тела слагается из волн произвольно испускаемых многими атомами с цугом порядка 10-8с. Поскольку лазер излучает непрерывную монохроматическую волну (а не отдельными цугами),то два лазера являются когерентными источниками света. Наиболее интересные результаты получаются, если интерференционная картина наблюдается от двух источников с одинаковыми интенсивностями.
|
|
|
Для когерентных источников света интенсивность света результирующей волны I = I1 + I2 + 2 
cosδ, для некогерентных I = I1 + I2, поскольку для них среднее значение <cos δ> = 0. Интенсивность света I определяется усредненным по времени квадратом амплитуды вектора напряженности электрического поля световой волны, т.е. 
. Таким образом, для когерентных источников в некоторых точках пространства результирующая интенсивность света I может быть как больше, так и меньше суммы интенсивностей I1 и I2
Рассмотрим два когерентных источника света в виде горизонтальных цилиндров или щелей S1 и S2, находящихся на расстоянии d друг от друга. Рассмотрим некоторую точку С на экране, где будем наблюдать интерференционную картину в зависимости от разность хода лучей и разности фаз.
|
|
|
Интерференция света – явление перераспределения светового потока в пространстве, возникающее в результате наложения когерентных световых волн, при котором не имеет место простое суммирование интенсивностей. В некоторых точках пространства интенсивность результирующей волны оказывается больше, чем сумма интенсивностей исходных волн. Никакого нарушения закона сохранения энергии при этом нет, т.к. в других точках пространства интенсивность оказывается меньше суммы интенсивностей складываемых волн, а при равенстве их амплитуд даже становится равной нулю.
Δ = l2 – l1 – называется геометрической разностью хода,
если же учесть показатели преломления сред n1 и n2, в которых распространяются лучи, то
Δ = (n2 l2 – n1 l1 ) - называется оптической разностью хода.
Волны усиливают друг друга при наблюдении на экране, если они приходят в фазе, т.е., 
, где k – целое число и (полностью) ослабляют друг друга, если приходят в точку наблюдения в противофазе, т.е. Δ = (2k + 1) 
Рассматривая подобие треугольников, приходим к соотношению
→ 
= 
d.
Условие интерференционного максимума Δ = ± k λ→ d = ± k λ
Отсюда, в опыте Юнга для светлых полос на экране х = ± k L λ/d
Расстояние Δх между соседними как светлыми, так и темными полосами на экране одинаково и равно Δх = 
L. Чем меньше расстояние между источниками d и больше L, тем шире интерференционные полосы.
При наблюдении в белом свете все полосы, кроме центральной, которой соответствует k = 0, окрашены и число наблюдаемых полос невелико. Это связано с тем, что полосы соответствующие разным цветам при больших k перекрывают друг друга и дают равномерное освещение. В монохроматическом свете число наблюдаемых полос существенно больше.
|
|
|
