 |
Общие указания к выполнению лабораторных работ
|
|
|
|
Выполнение лабораторной работы рекомендуется производить в следующем порядке:
1. Перед выполнением работы следует убедиться в наличии необходимых приборов и принадлежностей, подробно разобраться в их устройстве и назначении, занести в бланк отчета (см. ниже) их основные характеристики и провести настройку лабораторной установки.
2. Все измерения следует производить внимательно и не спеша, так как поспешно сделанные измерения обычно содержат грубые ошибки.
Для повышения точности измерений следует разумно согласовывать точность измерения различных величин друг с другом и производить повторные, контрольные, измерения. Число повторных измерений указывается в описании каждой работы, однако эти указания являются примерными, их количество должен устанавливать сам экспериментатор, основываясь на результатах своих измерений. Если результаты измерений совпадают, то на этом следует остановиться. Если же между результатами обнаруживается значительное расхождение, то измерения нужно продолжить, чтобы выяснить причину ошибок.
3. Результаты всех измерений необходимо сразу же записать в тетрадь, в предварительно подготовленную таблицу.
Записи необходимо вести аккуратно, так как небрежность часто приводит к грубым ошибкам.
4. При обработке результатов прямых измерений мы предлагаем следующий порядок операций:
a) Исправляются результаты наблюдений исключением (если это возможно) систематической погрешности путем введения и учета поправок.
b) Вычисляется среднее арифметическое значение из n измерений 
.
c) Если одно измерение резко отличается по своему значению от остальных измерений, то следует проверить, не является ли оно промахом (см. [1]).
|
|
|
d) Вычисляется средняя квадратичная погрешность результата серии измерений 
.
e) Определяется коэффициент Стьюдента tα для заданной надежности α и числа произведенных измерений n (см. табл. приложения 1) и находятся границы доверительного интервала 
. [12]
f) Если величина погрешности результата измерений, определяемая выше, окажется сравнимой с величиной погрешности прибора, то в качестве границы доверительного интервала берут величину 
, где Δ аинстр – величина погрешности прибора.
g) Окончательный результат записывается в виде 
(при доверительной вероятности α = ….
h) Оценивается относительная погрешность результата серии измерений 
.
i) Результаты однократных прямых измерений записывают вместе сих абсолютной погрешностью в виде а = а' ± Δ аинстр, где а' – результат единственного измерения, Δ аинстр – погрешность прибора.
5. Для косвенных измерений:
a) Для каждой серии измерений величин, входящих в определение искомой величины, производится последовательность операций, описанная в предыдущем пункте. При этом для всех измеряемых величин задают одно и то же значение надежности α.
b) Вычисляют косвенную величину 
, используя средние значения результатов прямых измерений. При выполнении расчетов необходимо выполнять следующие правила:
1) Запись начинается с буквенной формулы, в которую после знака «=» подставляются числовые значения.
2) Подстановка чисел должна полностью повторять буквенное начертание формулы; никакие действия «в уме» при подстановке не допускаются.
3) Подставлять в формулу можно лишь те значения, которые были получены, записаны и объяснены ранее, или указаны в характеристиках измерительных приборов – погрешность прибора и пр.
4) При подстановке размерности подставляемых величин не указываются, но необходимо следить, чтобы значения всех параметров выражались в одной и той же системе единиц. После каждого окончательного результата должна обязательно быть указана размерность.
|
|
|
5) Если по одной и той же формуле рассчитывается несколько однородных величин, то можно ограничиться одной записью подстановки.
6) При подстановке и расчетах необходимо следить за строгим выполнением правил работы с приближенными числами.
c) Находится выражение для оценки погрешности косвенного результата с использованием формул (30), (31).
d) Оцениваются границы доверительного интервала для результата косвенных измерений 
и определяется относительная погрешность результата косвенных измерений 
.
e) Окончательный результат записывается в виде 
f) Если изучается экспериментальная зависимость, то строится график (при необходимости строится два графика – один в натуральном, другой в функциональном масштабе). Находятся параметры полученной экспериментальной кривой и их погрешности: графически (см. § 7) или, для получения более точных результатов, методом наименьших квадратов (см. § 8).
|
|
|
