 |
Описание математической модели
|
|
|
|
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ»
Тема: Программа, вычисляющая все конфигурации манипуляционного робота, в которых схват захватывает объект
Введение
В курсовом проекте по дисциплине «ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ» рассматриваются вопросы алгоритмической постановки и программной реализации интеллектуальной обработки данных. В ходе выполнения курсового проектирования студенты приобретают углубленные знания о методах построения систем интеллектуальной обработки данных, об алгоритмах функционирования приложений для интеллектуальной обработки данных, приобретают навыки самостоятельной работы.
Основными целями курсового проекта по дисциплине «ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ» являются:
систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний по специальности и применение их для решения задач интеллектуальной обработки данных;
ознакомление с математическими методами и моделями обработки данных;
изучение алгоритмов, пакетов анализа данных, программирования приложений для интеллектуальной обработки данных;
выявление степени подготовленности студента к самостоятельной работе, его творческого потенциала для последующего обучения в магистратуре.
Основной задачей курсового проектирования является углубление подготовки по дисциплине «ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ».
Постановка задачи
Анализ предметной области
Многозвенные манипуляторы, как правило, используются для повышения эффективности работы робота в пространстве с множеством препятствий, так как позволяют получать различные конфигурации робота без смещения конца исполнительного механизма от цели. Такие манипуляторы могут применяться в медицине (хирургические операции с минимальным повреждением кожных покровов, зондирование и т.д.), космической промышленности (монтаж/демонтаж сложных деталей, съемка параметров и т.д.), проверка состояния труднодоступных частей машины в технике, различных производственных системах Их используют для проведения космических и подводных исследований, для работы с вредными веществами и радиоактивными материалами.
|
|
|
Исследования, посвященные способам планирования траекторий движения робототехнических систем различных классов, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых (Ю.Г. Козырева, П.Д. Крутько, Ф.М. Кулакова, А.В. Тимофеева, С.Ф. Бурдаков, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев, P. Bohner, S. Cameron, К. Fu, S. Ma, A. McLean, I. Kobayashi, U. Rembold, H. Woern, F. Bmwen, E. Cheung, Y. Konishi, С. Lm, Y. Nakamura и других). В них получены алгоритмы, обеспечивающие планирование траекторий для относительно небольшого числа звеньев (не более 10) Улучшение методов решения задачи планирования траекторий, расширение условий применимости алгоритмов планирования траекторий создает предпосылки для построения более эффективных систем управления многозвенными манипуляторами
Основными трудностями, возникающими при разработке алгоритмов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов, являются большое количество звеньев.
Для определения конфигурации манипулятора необходимо рассчитать тем или иным способом собственные переменные каждого звена манипулятора, а также учесть ограничения, связанные с физической структурой манипулятора, При большом числе звеньев, растет число управляемых объектов, еще большим становится объем вычислений, необходимых для расчета траектории движения манипулятора, т.к. в линейной алгебре доказано, что сложность решения резко возрастает при превышении в системе уравнений числа переменных свыше сложность рабочего пространства Манипуляторы рассматриваемого класса предназначены, как правило, для выполнения работы в пространствах с большим количеством препятствий.
|
|
|
Для преодоления данных трудностей в последнее время широко используются интеллектуальные методы, которые в ряде случаев позволяют получить решение рассматриваемой задачи без применения сложных вычислений. В этой области, в частности, предложены эвристический рекурсивный алгоритм, генетический подход и комбинирование генетического подхода с парадигмой экспертной системы Данные исследования проведены для манипулятора типа "слайдер", который изначально находится в сложенной конфигурации и постепенно выдвигается к цели из определенной точки в двумерном пространстве.
Неисследованными являются интеллектуальные методы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов с учетом начальной конфигурации в трехмерном пространстве, предусматривающие обход препятствий и уклонение от столкновений с ними, а также обеспечивающие приемлемое значение показателей качества.
Описание математической модели
Захват объекта может быть осуществлен, вообще говоря, в нескольких конфигурациях. Вычисление множества конфигураций, в которых может быть захвачен объект, предлагается осуществлять по следующей схеме.
На пространство конфигураций налагается сетка (см. рис. 1.2.1).
Рисунок 1.2.1
Далее рассматриваем только точки, лежащие на узлах сетки. Берем очередную точку (например, А), ее координаты равны qА = (q1, q2,…, qn). Подставляем их в последние две из формул (1) и получаем координаты точки Pn в конфигурации qА. Если
Pn = x0ObjPn = y0Obj,
то объект может быть захвачен в конфигурации qА. Затем берем точку B и повторяем процесс.
Ограничения на обобщенные координаты:
°≤qi<360°, i=1,…,n
В пространстве обобщенных координат каждая конфигурация МР предстает в виде точки q=(q1, q2,…, qn). Для расчета координат точек Pi, i=1,…,n использовать формулы:
Принять li=l, i=1,…,n.
|
|
|
