Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Расчет установочной штанги





Расчет трубки цевки

 

Цевка имеет трубчатую структуру (рисунок 3.6).

 

Рисунок 3.6 – Расчетная схема трубы цевки

 

Толщина стенки δ = 2 мм, что имеет сопоставимые размеры с внутренним радиусом r1 = 4 мм и наружным радиусом r2 = 6 мм цевки. Радиус кривизны срединной поверхности определяется по формуле:

 

ρ = (r1 + r2)/2,  (3.2)

ρ = (4 + 6)/2 = 5 мм

 

В этом случае используется теория расчета толстостенных труб по методу Ламе. В общем случае нагружения трубы без дна можно записать следующую систему уравнений [20]:

 

σt = ,

σx = 0, (3.3)

σr = ,


где σt – кольцевые главные нормальные напряжения, МПа;

σx – осевые главные нормальные напряжения, МПа;

σr – радиальные главные нормальные напряжения, МПа;

р1 – внутреннее давление в трубе, МПа;

р2 – наружное давление, МПа;

r1, r2 – внутренний и наружный радиусы трубы, м;

ρ – радиус кривизны срединной поверхности, м.

В нашем случае цевка нагружена только внутренним давлением, то есть р1 = р, р2 = 0. Давление внутри трубы соответствует давлению нагнетаемого фарша. Шнековые шприцы развивают давление р = 0,2 МПа.

При этих условиях уравнения (3.3) примут вид:

 

σt = ,

σx = 0, (3.4)

σr = ,

 

Определим указанные напряжения:

 

σt = МПа

σx = 0

σr = МПа

 

Используем первую теорию прочности и определим главные нормальные напряжения (объемно-напряженное состояние):


σ1 = σmax = σt = 4,2 МПа

σ2 = σх = 0

σ3 = σmin = σr = - 0,6 МПа

 

Эквивалентное напряжение в материале:

 

 σэ = σ1 – σ3, (3.5)

σэ = 4,2 – (-0,6) = 4,8 МПа

 

Для материала цевки – сталь 10Х13Г18Д ГОСТ 14959-91 – допускаемое напряжение принимается равным [σ] = 200 МПа. Так как эквивалентное напряжение оказалось меньше допускаемого 4,8 МПа < 200 МПа, то условие прочности цевки выполняется.

 

Расчет конической части цевки

 

Для расчета конической части цевки используем безмоментную теорию оболочек. Коническое расширение цевки предназначено для ее соединения со шприцем (рисунок 3.7).



Радиус основания конуса составляет величину R = 30 мм, угол полураствора α = 410.


Рисунок 3.7 – Расчетная схема конической части цевки

 

Для расчета используется уравнение Лапласа [20]:

 

σmm + σtt = р/δ, (3.6)

 

где σm – меридиональные напряжения, МПа;

ρm – радиус кривизны оболочки в меридиональном направлении, м;

σt – окружные напряжения, МПа;

ρt – радиус кривизны оболочки в окружном направлении, м;

р – давление внутри оболочки, МПа;

δ – толщина стенки, м.

Если использовать метод сечения, то получается второе уравнение из условия равновесия отсеченной части. В этом случае

 

σm = ,

(3.7)

σt =

 

Для оболочки конической формы имеем:

ρm = ∞,  ρt = R/cosα, (3.8)

 

Получаем формулы для определения искомых величин:

 

σm = ,

(3.9)

 

σt =

 

В оболочке развивается давление р = 0,2 МПа (давление нагнетаемого фарша), толщина стенки δ = 2 мм:

 

σm = = 2 МПа,

σt = = 4 МПа

 

Используем первую теорию прочности и определим главные напряжения:

 

σ1 = 4 МПа,             σ2 = 2 МПа,             σ3 = 0

 

Эквивалентное напряжение определяем по формуле (3.5):

 

σэ = σ1 – σ2 = 4 – 0 = 4 МПа

 

Проверяем условие прочности:

 

σэ ≤ [σ],  (3.10)

где [σ] – допускаемое напряжение, [σ] = 200 МПа.

4 МПа < 200 МПа

 

Условие прочности выполняется, следовательно, конструкция выдержит рабочие нагрузки без разрушения.

 

Расчет сварного шва

 

Для крепления конической части цевки к трубе используется сварка в среде аргона неплавящимся вольфрамовым электродом (рисунок 3.8).

 

Рисунок 3.8 – Сварное соединение трубки и конической части цевки

 

Шов является тавровым кольцевым. Его рассчитывают по касательным напряжениям среда при действии осевой нагрузки, определяемой давление р:

F = p · S = p · (πd2)/4, (3.11)

 

где F – осевое усилие в шве, Н;

S – площадь поперечного сечения трубки, м2;

d – наружный диаметр цевки, м.

При диаметре цевки d = 0,012 м и давлении р = 0,2 МПа имеем:

F = 0,2 · 106 · (3,14 · 0,0122)/4 = 400 Н

 

Касательные напряжения определяются по формуле [11]:

 

τ = F/(0,7 · k · l) ≤ [τ'], (3.12)

 

где τ - касательное напряжение, МПа;

k – катет шва, мм;

l – длина шва, мм;

[τ'] – допускаемое напряжение на срез для сварного шва, МПа.

При данном способе сварки катет шва равен толщине свариваемых деталей, то есть k = δ = 2 мм.

Длина шва определяется длиной окружности:

 

l = πd =3,14 · 12 = 38 мм (3.13)

 

Допускаемое напряжение [τ'] выбираем по рекомендациям для полуавтоматической сварки в среде аргона [11]:

 

[τ'] = 0,65[σр], (3.14)

 

где [σр] – допускаемое напряжение растяжения для основного металла, МПа.

 

р] = σт/[S], (3.15)

 

где σт – предел текучести основного металла, МПа;

[S] – нормативный коэффициент запаса прочности.

Для стали марки 10Х13Г18Д предел текучести составляет величину σт = 400 МПа. Нормативный коэффициент запаса прочности легированных сталей равен [S] = 1,5…1,7, тогда

 

р] = 400/1,7 = 235 МПа

 

По формуле (3.14) определяем величину допускаемых напряжений среза:

 

[τ'] = 0,65 · 235 = 141 МПа

 

Проверяем прочность сварного шва по условию (3.12):

 

τ = 400/(0,7 · 2 · 38) = 7,5 МПа ≤ 141 МПа

 

Условие прочности сварного шва выполняется.

 

Расчет установочной штанги

 

Установочная штанга удерживает ролики тормозного устройства в требуемом положении относительно отверстии выхода сосисок. Длина штанги

L = 800 мм. Она изготовлена из трубы диаметром d = 16 мм и с толщиной стенки δ = 3 мм. Трубка нагружена изгибающим моментом от массы тормозного устройства (m = 0,8 кг). Закрепление штанги консольное, защемленное (рисунок 3.5). Расчетная схема представлена на рисунке 3.9.


Рисунок 3.9 – Расчетная схема штанги

 

Определим изгибающий момент в опасном сечении (место защемления):

 

Мизг = mgL, (3.16)

 

где g – ускорение свободного падения, м/с2.

 

Мизг = 0,8 · 10 ·0,8 = 6,4 Н·м

 

Условие прочности выглядит следующим образом:

 

 σ = Мизг/W ≤ [σ], (3.17)

 

где σ – напряжение в опасном сечении, МПа;

W – момент сопротивления поперечного сечения, м3;

[σ] – допускаемое напряжение для материала штанги, МПа.

Для стали 10Х13Г18Д имеем [σ] = 200 МПа.

Штанга имеет трубчатое сечение с наружным диаметром d = 16 мм и внутренним диаметром d1 = 12 мм (толщина стенки δ = 2 мм), тогда момент сопротивления равен:

 

W = π(d3d13)/32 = 3,14(0,0163 – 0,0123)/32 = 2,32 · 10-7 м3


σ = 6,4/(2,32 · 10-7) = 27,5 МПа < 200 МПа

 

Условие прочности выполняется, однако в условиях нагружения штанги недопустимым может оказаться прогиб конца консольного участка. Вычислим прогиб у:

 

у = (mg · L3)/(3 · E · J), (3.18)

 

где E – модуль Гука (модуль упругости первого рода), МПа;

J – момент инерции поперечного сечения трубки, м4.

Для стали E = 2,1 · 105 МПа. Момент инерции трубки равен:

 

J = π(d4 – d14)/64 = 3,14(0,0164 – 0,0124)/64 = 2,2 · 10-9 м4

у = (0,8 · 0,83)/(3 · 2,1 · 105 · 2,2 · 10-9) = 0,0012 м = 1,2 мм

 

По условиям отсутствия перекоса сосиски в тормозке допустимое значение прогиба [у] = 5 мм, то есть прогиб находится в допустимых пределах (1,2 мм < 5 мм).

 





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2020 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.