Инструкция по выполнению домашней самостоятельной работы

Типы задач на проценты

Раз мы уже договорились, что задачи на проценты – это задачи на дроби, такой тактики будем придерживаться и дальше.

Тип 1: Находим процент (дробь) от числа.

• Задача. За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не прошло контроль качества?
• Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов (500). 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не прошло.

Тип 2: Находим число по его проценту (дроби).

• Задача. Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
• Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.

Тип 3: Находим процентное отношение двух чисел (часть от целого числа).

• Задача. В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
• Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.

Тип 4: Увеличиваем число на процент.

• Задача. На прошлогоднем экзамене по математике 140 старшеклассников получили пятерки. В этом году число отличников выросло на 15%. Сколько человек получили пятерки за экзамен по математике в этом году?
• Решение. Если некое число а увеличено на х %, то оно увеличилось в (1 + х /100) раз. Откуда а * (1 + х /100). Подставим в эту формулу данные нам по условию задачи цифры и получим ответ: 140 * (1 + 15/100) = 161.

Тип 5: Уменьшаем число на процент.

• Задача. Год назад школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?
• Решение. Если число а уменьшено на х % и при этом 0 ≤ х ≤ 100, то число уменьшено в (1 – х/100) раз. И нужное нам число находим по формуле а * (1 – х/100). Подставляем цифры из условия задачи и получаем ответ: 100 * (1 – 25/100) = 75.

Тип 6: Задачи на простые проценты.

• Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей сроком на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они заплатят банку через год?
• Решение. Простые проценты называются так, потому что они начисляются многократно, но всякий раз к исходной сумме. Если обозначить исходную сумму как а, сумму, которая наращивается, как S, процентную ставку как х % и количество периодов начисления процента как у, то формулу можно записать так: S = а * (1 + у * х/100). Теперь подставим сюда цифры из условия задачи и узнаем, сколько денег родители заплатят банку: S = 5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000.

Тип 7: Задачи на сложные проценты.

• Задача. На этот раз сумма кредита 25000 рублей, взятых под те же 15% сроком на 3 месяца. Снова надо узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.
• Решение. Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к исходной сумме, а к сумме с уже начисленными раньше процентами. Пускай снова S – наращиваемая сумма, а – исходная, х % - процентная ставка, у – количество периодов начисления процента. В этом случае формула принимает вид: S = а * (1 + х/100)^у. Подставляем цифры из условия: S = 25000 * (1 + 15/100)³ = 38021,875 – искомая сумма.

Кстати, простые задачи на проценты можно очень легко решать с помощью пропорции. Этот метод наглядный и дает такой же результат, так что выбирать можно каждому тот способ решения, который кажется проще. Давайте решим задачу №3 про класс и процент девочек в нем, составив пропорцию.

• Решение. Обозначим искомый процент девочек в классе как х, общее количество учеников примем за 100%. Пропорция выглядит так:

30 – 100%
14 – х %

Перемножим крест накрест левую и правую части пропорции и получим, что 30* х = 14 * 100 («30 относится к х также, как 14 относится к 100»). Откуда найти х уже совсем несложно: х = 14 * 100/30 = 47%.

Тема: Практико-ориентированные задачи, содержащие проценты

Цели: Проверить умение студентов решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности. Тематика этих задач наиболее способствует формированию общих и профессиональных компетенций будущих медицинских работников среднего звена.

Инструкция по выполнению домашней самостоятельной работы

1. Выполнить одну задачу, соответствующую номеру списка в журнале;

2. Первый вариант – четные номера задач; Второй вариант – нечетные номера задач.

 

1. Для дезинтоксикации организма больному было введено 1,5 л 5% глюкозы. Сколько чистого вещества глюкозы было введено?

 

2. Сбор №4 содержит: цветков ромашки – 20%, побегов багульника – 20%, цветков ноготков – 20%, травы фиалки – 20%, корней солодки – 15%, листьев мяты – 5%. Сколько граммов каждой из трав содержится в 600 мл 10% отвара?

 

3. Для промывания глаз требуется 0,1% раствор перманганата калия. Имеется 5% раствор. В каком соотношении необходимо разбавить имеющийся раствор для приготовления 0,1% раствора?

 

4. Нужно приготовить 1 л 0,5% раствора нашатырного спирта для стерилизации рук перед операцией. Сколько исходного 10% раствора нужно взять?

 

5. Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения его концентрации с 45% до 10%?

 

6. Какое количество твердого сыра должно быть в рационе человека, чтобы получить a) 15 г, б) 20 г, в)25 г, г) 30 г жира, если содержание жира в сыре 40%?

 

7. На сколько грамм жира больше содержится в a) 40 г, б) 50 г 20% сметаны, чем в таком же количестве 15% сметаны?

 

8. Пульс человека в покое был равен 68 ударов в 1 минуту. После физической нагрузки пульс стал равен 82 удара в 1 минуту. На сколько процентов увеличился у человека пульс после физической нагрузки?

 

9. Теоретически идеальная масса тела человека равна 64 кг, а он весит 82 килограмм. На сколько процентов человек весит больше своей теоретически идеальной массы?

 

10. Имеются ампулы по 5 мл с лекарственным препаратом в растворе 2%. Сколько раствора наберет в шприц медсестра, если врач назначил препарат по 0,05г

 

11. На одну инъекцию требуется 300 000 ЕД пенициллина. Имеется: во флаконе 500 000 ЕД. Сколько мл новокаина нужно брать для разведения и сколько мл раствора в шприц для инъекций: а) при полном разведении; б) при половинном разведении?

 

12. На одну инъекцию требуется 500 000 ЕД антибиотика. Имеется: во флаконе 1 000 000 ЕД антибиотика. Сколько мл стерильной воды нужно брать для разведения и сколько мл раствора в шприц для инъекций: а) при полном разведении; б) при половинном разведении?

 

13. Назначение врача: 1л 5% раствор глюкозы внутривенно капельно в течение 12 часов. Капельница дозирует 10 капель/мл. Подсчитайте скорость инфузии в каплях/мин.

 

14. Пациенту назначено введение 2,4 л раствора внутривенно в сутки. Рассчитайте скорость инфузии, если известно, что 1 мл жидкости равен 20 каплям?

 

15. Больному назначено введение 0,4 л гемодеза внутривенно капельно на 2 часа. Рассчитайте скорость инфузии, если 1 мл жидкости равен 15 каплям.

 

 

16. Врач назначил 0,8 л раствора Рингера внутривенно капельно в течение 3 часов. Рассчитайте скорость инфузии, если известно, что капельница дозирует 15 капель/мл.

 

17. Назначение врача: аспирин по 0,65 г внутрь, каждые 6 часов. Имеются: таблетки аспирина по 325 мг. Сколько таблеток составляет 1 прием?

 

18. Врач назначил эритромицин 400 мг внутрь каждые 6 часов. Имеются таблетки эритромицина по 0,2 г. Сколько таблеток составляет 1 прием?

 

19. Назначение врача: рулид по 0,15г 3 раза в день. Имеются таблетки рули-да по 100 мг. Сколько таблеток медсестра должна давать больному на один прием?

 

20. Назначение врача: 2г лекарственного средства в виде микстуры. Имеется: микстура, 2мл которой содержат 1000 мг препарата. Сколько мл составляет разовый прием?

 

21. Рассчитать разовую и суточную дозы магния сульфата, выписанного взрослому как желчегонное средство в 20% растворе и назначенного по 1 столовой ложке 3 раза в день (1 ст.л. – 15 мл).

 

22. Определить курсовую дозу настойки валерианы, назначенной по 30 капель на ночь в течение 25 дней (1 мл – 50 капель).

 

23. Назначение врача: бисептол 0,12г внутрь 3 раза в день. Имеются: таблетки бисептола по 240 мг. Сколько таблеток составляет разовый прием?

 

24. В течение 1 минуты человек делает 16 дыхательных движений, при этом в легкие поступает за 1 вдох 1500 см3 воздуха. Какова минутная вентиляция легких?

 

 

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: