Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Алгоритм выполнения индивидуального задания 2

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным (y) факторным (x). Аналитически линейная связь между ними описывается уравнением прямой ;

1) Скопируйте файл «Численность населения» на лист Excel.

2) Скопируйте данные своего варианта задания 1 (без регионов) в следующий столбец.

3) Исключите суммарные итоги по федеральным округам и Российской федерации в целом (удалите эти строки).

4) Вычислите средние значения по обоим факторам.

5) Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии с помощью пакета «Анализ данных». Для этого:

· Выберите меню Данные, Анализ данных, Регрессия.

· Поместите курсор в окно Входной интервал Y и обведите мышью столбец с данными, результативного признака (Валовым региональным продуктом), включая и заголовок столбца.

· Поместите курсор в окно Входной интервал X и обведите мышью все столбцы с данными факторных признаков, включая и заголовки столбцов.

· Активизируйте опцию Метки в первой строке.

· Опция Уровень надёжности по умолчанию настроена на 5% ошибку. Если потребуется другая точность вычисления, следует указать её.

6) В уравнениях регрессии параметр параметр а₁ — коэффициент регрессии показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения.

7) В уравнениях регрессии параметр а₀ показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов.

8) Рассчитайте тесноту связи между рассматриваемыми факторами по величине коэффициента корреляции.

Величина коэффициента корреляции	Характер тесноты связи
До \|±0,3\|	практически отсутствует
\|±0,3\|-\|±0,5\|	слабая
\|±0,5\|-\|±0,7\|	умеренная
\|±0,7\|-\|±1,0\|	сильная

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.

9) Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного признака Y под воздействием всех изучаемых факторных признаков, то есть долю дисперсии отклонений зависимой переменной от её среднего значения, объясняемую рассматриваемой моделью связи.

10) Проведите статистическую оценку надежности (значимости) параметров парной регрессии

а) Для коэффициента парной регрессии а₁ средняя ошибка оценки

где - расчётные значения результативного признака для i -й единицы;

n- 2 — число степеней свободы (теряются 2 степени свободы, поскольку линейная парная регрессия имеет два параметра).

б) Рассчитывается столбец с расчётными значениями по уравнению регрессии y=а₀+а₁х=1258,18+0,05x.

в) находится отношение коэффициента к его средней ошибке, т.е. t-критерий Стьюдента:

Табличное значение t-критерия Стьюдента при 16 - 2 степенях свободы и уровне значимости 0,05 составляет 2,14 (функция СТЬЮДРАСПОБР).

Полученное значение критерия намного больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии менее 0,05, то есть Коэффициент регрессии значим.

32. Произведите статистическую оценку надежности (значимости) коэффициента корреляции.

а) Для проверки существенности связи между группировочным признаком и вариацией исследуемого признака используется F-критерий Фишера.

б) В нашем примере Fкр=3,96 (функция FРАСПРОБР) при уровне значимости 0,05, степенях свободы v₁ = m-1; v₂ = N-m;

где m - число факторов (при парной корреляции равно 2,

N - число наблюдений,

Степени свободы v₁ =2-1=1; v₂ =81-2=79

Поскольку Fрасч >Fкp, коэффициент корреляции значим, наличие связи доказано, т.е. это говорит о наличии связи между факторным и результативным признаками.