Как Кавендиш и его последователи получали «притяжение» между лабораторными болванками.

Считается, что первый эксперимент, который доказал наличие гравитационного притяжения между лабораторными болванками – это знаменитый опыт Кавендиша (1798 г.). Казалось бы, ввиду исключительной важности этого опыта, его технические и методические подробности должны быть легко доступны. Учитесь, мол, студенты – как ставить фундаментальные эксперименты! Но не тут-то было. Студентам скармливают до неприличия адаптированную версию. Дескать, Кавендиш использовал крутильные весы: это горизонтальное коромысло с грузиками на концах, подвешенное за свой центр на тонкой упругой струне. Оно может поворачиваться в горизонтальной плоскости, закручивая упругий подвес. Кавендиш, якобы приблизил к грузикам коромысла пару болванок – с противоположных сторон – и коромысло повернулось на небольшой угол, при котором момент сил гравитационного притяжения грузиков к болванкам уравновесился упругой реакцией подвеса на закручивание. Вот и всё, ребята! Усвоили? Молодцы! Всем – по пять баллов! А подробностями вы не заморачивайтесь!

Но ведь это странно, чёрт возьми! Даже в специализированных изданиях, вроде [С1], подробности опыта Кавендиша не излагаются! Счастье, что нам удалось до них добраться в книге по истории физики [Г1], где дан перевод первоисточника – труда самого Кавендиша. Это – дивный сон какой-то. Методика, которую использовал Кавендиш, наглядно показывает, что гравитационным притяжением болванок там и не пахло!

Смотрите: крутильные весы Кавендиша – это высокочувствительная система, которая совершает долгопериодические и высокодобротные свободные колебания. Их трудно успокоить. Поэтому идея опыта заключалась в следующем: после перемещения болванок из дальней «непритягивающей» позиции в ближнюю «притягивающую», коромысло должно было продолжить свои колебания – довернувшись так, чтобы средние положения грузиков приблизились к болванкам.

И как же эта идея реализовалась? Да уж пришлось попыхтеть! Исходное положение: коромысло колеблется, а болванки находятся в дальней, «непритягивающей» позиции. Если ожидается, что, в результате их перемещения в ближнюю позицию, коромысло довернётся к новому среднему положению колебаний, то когда следует перемещать болванки, чтобы этот доворот коромысла проявился в наиболее чистом виде? Конечно же, когда коромысло проходит нынешнее среднее положение и движется в сторону ожидаемого доворота. Именно так и делалось. И – о, чудо! – коромысло начинало доворот. Казалось бы – дождись, когда выявится новое среднее положение, и дело в шляпе! Ан нет. Вот что писал Кавендиш: «…в этом опыте притяжение грузов отклоняло коромысло с деления 11.5 до деления 25.8 [это средние положения]… после того, как коромысло приближалось к делению 15, я возвращал грузы в среднюю [дальнюю] позицию и оставлял их там до того момента, когда коромысло подходило близко к крайней точке своего колебания, и тогда снова сдвигал грузы в положительную [ближнюю] позицию» [Г1]. Обратите внимание: вскоре после первого перемещения болванок в «притягивающую» позицию и начала движения коромысла к новому среднему положению, болванки возвращали в «непритягивающую» позицию. А затем, в самом конце доворота коромысла, болванки вновь перемещали в «притягивающую» позицию. В итоге этой эффектной трёхходовки болванок оказывалось, что они находятся в ближней, «притягивающей» позиции, а коромысло колеблется, довернувшись к ним – как будто и впрямь из-за гравитационного притяжения. Но «гравитационная» интерпретация здесь никак не проходит, поскольку три четверти пути к новому среднему положению коромысло поворачивалось в то время, когда болванки находились в дальней позиции и, по логике эксперимента, «не притягивали». А ведь смещение к новому среднему положению превышало амплитуду свободных колебаний коромысла в семь раз! Какая же нечистая сила доворачивала коромысло, если это было не притяжение болванок?

Есть основания полагать, что «секрет успеха» Кавендиша был связан с микровибрациями, под воздействием которых изменялись параметры крутильных весов, так что весы изменяли своё поведение. Это изменение заключается в следующем. Пусть, при прохождении коромыслом среднего положения, начинаются микровибрации – например, у кронштейна, к которому прикреплён подвес коромысла. Опыт применения вибраций в технике [Б1] показывает, что под действием микровибраций эффективная жёсткость подвеса должна уменьшиться: струна как бы размягчится. И, значит, коромысло отклонится от среднего положения на существенно большую величину, чем при свободном отклонении без микровибраций. Причём, если это увеличенное отклонение не превысит некоторую критическую величину, то будет возможен ещё один интересный эффект. А именно: если микровибрации прекратятся до того, как коромысло достигнет максимального отклонения, то возобновятся свободные колебания с прежней амплитудой, но со смещённым средним положением. Более того, этот эффект будет обратим: новым подходящим добавлением микровибраций можно будет вернуть колебания коромысла к их прежнему среднему положению. Таким образом, поведение крутильных весов у Кавендиша вполне могло быть обусловлено всего лишь подходящими добавлениями микровибраций к крутильным колебаниям коромысла.

К тому же, источник микровибраций в данном случае достаточно очевиден. Конструкция установки была бесхитростная: кронштейн с подвешенной к нему чувствительной крутильной системой был прикреплён к боковой стенке того же самого деревянного корпуса, к крышке которого крепился ворот с подвесками двух болванок – по 158 кг каждая. Ясно, что при каждом перемещении болванок неизбежно возникали вибрации, которые передавались на чувствительную крутильную систему. В той самой трёхходовке, вибрации из-за первых двух подвижек болванок обеспечивали требуемый доворот коромысла, а вибрации из-за третьей подвижки пропадали зря, приходясь на замирание коромысла вблизи крайнего отклонения. Всё сходится!

Потому и не афишируют подробности опыта Кавендиша: он не обладает никакой доказательной силой. Неоткуда было взяться «отношению сил притяжения грузика к Земле и к болванке с известной массой», поскольку измеряемый эффект был обусловлен вовсе не притяжением грузиков к болванкам. А то, что измеряемый эффект оказался правдоподобен, можно объяснить результатом подгонки. Ведь известно, что перед своими измерениями Кавендиш долго переделывал и настраивал доставшуюся ему установку [Г1]. По-видимому, поначалу на ней неправдоподобные результаты получались. А правдоподобный результат Кавендиш знал заранее, поскольку Ньютон уже дал умозрительную оценку средней плотности Земли: «так как обыкновенные верхние части Земли примерно вдвое плотнее воды, немного ниже, в рудниках, оказываются примерно втрое, вчетверо и даже в пять раз более тяжёлыми, правдоподобно, что всё количество вещества Земли в пять или шесть раз более того, как если бы оно всё состояло из воды» (цитируется по [С1]). Авторитет Ньютона был велик, поэтому, хотя разные исследователи получали очень разные значения, сообщали они, конечно, только о тех, которые оказывались «правдоподобными». Результат долгого применения такого подхода вполне закономерен: оказалось, что Ньютон «с гениальной прозорливостью назвал, практически, современное значение средней плотности Земли» [С1]. Следует лишь уточнить, что это «современное значение» (≈5.5 г/см³ [А1]) не является непредвзятым: оно находится в том самом ряду «правдоподобных» значений.

А нас ещё уверяют, что результат Кавендиша был впоследствии неоднократно повторён его последователями! Вот интересно: если в первом результате желаемое выдавалось за действительное, то могло ли быть по-другому в его повторениях? Многие из статей последователей Кавендиша труднодоступны, а по их комментариям в специализированных обзорах, например, в [С1], невозможно проследить происхождение итоговых цифр. Недомолвки характерны и для тех статей [Р1,Л1,К1], с которыми нам удалось ознакомиться. А вот показательная статья [С2], авторы которой повторяли опыт Кавендиша на прецизионной установке в ГАИШе – и, якобы, обнаружили притяжение лабораторных болваночек в полном согласии с законом всемирного тяготения. Только загвоздка в том, что это притяжение не обнаруживается напрямую, и для «полного согласия» авторам пришлось прибегнуть к методу оптимизации многих параметров. Этот метод – настоящая находка! Он позволяет высоконаучно доказывать наличие эффектов, которые не существуют в действительности. Это делается так. Записывают навороченные, со множеством параметров, дифференциальные уравнения, в которых – это ключевой момент! – желаемый эффект учитывается так, как будто он существует. Получают экспериментальные данные. А затем, с помощью быстродействующего компьютера, проводят процедуру оптимизации – подгоняя значения параметров для наилучшего согласия теории, где желаемый эффект есть, с практикой, где желаемого эффекта нет. После этого считают, что получено наилучшее согласие теории с опытом – налицо же оптимизация, как ни крути. Во времена Кавендиша о таких мощных методах познания даже не мечтали!

Но вот – необычная статья [Г2]. В ней авторы достаточно подробно изложили, что и как они делали. Схематическое изображение их установки мы воспроизводим на Рис.2.2. Использовались не крутильные весы в традиционном варианте, а подвешенная на 17-микронной вольфрамовой нити плоская стеклянная пластинка (1.5×76.0×41.6 мм). Притягивающие массы, четыре стальных шара по 8.14 кг, располагались в одной вертикальной плоскости, проходящей через ось подвеса, как показано на рисунке – причём столик, несущий эти шары, мог прецизионно поворачиваться. Если есть притяжение элементов объёма стеклянной пластинки к стальным шарам, то на пластинку должен действовать крутящий момент, знак и величина которого зависят от угла между плоскостью пластинки и плоскостью центров шаров. За один полный поворот столика с шарами, этот крутящий момент должен испытать два полных колебания. Эти колебания регистрировали так. Столик приводили в медленное вращение с постоянной скоростью, и включали слежение за ориентацией пластинки. Если пластинка начинала поворачиваться, то система обратной связи подавала на двигатель столика такое дополнительное управление, чтобы скорость вращения столика относительно пластинки поддерживалась, по возможности, постоянной. При этом угловое ускорение столика считалось искомым полезным эффектом – и авторы привели его типичную экспериментальную синусоиду. Всё у них было по последнему слову техники: и воздушные подшипники у столика, и протестированные ультразвуком шары, и вакуум, и магнитное экранирование, и контроль температуры – и даже кварцевый генератор в петле обратной связи они прокалибровали с помощью GPS-приёмника. Ну, всё – супер-пупер! Поэтому и выложили всё на всеобщее обозрение. Думали – никто не подкопается. А мы взяли да подкопались.

Вот, смотрите. Допустим, что элементы объёма пластинки и вправду притягиваются к шарам. Тогда действующий на пластинку крутящий момент будет обращаться в нуль, когда плоскость пластинки будет либо параллельна к плоскости шаров, либо перпендикулярна к ней. Но максимальные значения крутящего момента будут достигаться не точно посередине между нулями – они будут сдвинуты к нулям, соответствующим параллельным положениям плоскостей пластинки и шаров. Мы не поленились и выполнили соответствующее математическое моделирование для реальной геометрии установки [Г2]. Оказалось, что стягивания-растягивания результирующей синусоиды должны быть заметны даже невооружённым глазом – и уж тем более с использовавшимся энкодером, имевшим разрешение в 100 шагов на градус. Но экспериментальный график в [Г2] представляет собой идеальную синусоиду! Значит, эта идеальная синусоида никак не могла быть результатом гравитационного взаимодействия пластинки с шарами. Что же нам подсунули? Да ещё под это дело «уточнили» значения масс Земли и Солнца!

Рис.2.2

Вот интересно: при том, что попытки профессиональных экспериментаторов обнаружить гравитационное притяжение между лабораторными болваночками представляли собой сплошные проколы, фирма PASCO [П4] наладила выпуск настольных установок «для повторения фундаментального эксперимента Кавендиша». Похоже, руководители этой фирмы полагают, что, приобретя их игрушку, любая домохозяйка утрёт нос всем горе-профессионалам. Ведь в Инструкции по применению [П5] приводится аж три способа измерения гравитационной постоянной! Впрочем, один из них основан на том же трюке, что и у Кавендиша: смена позиций «притягивающих» шаров производится при подходящей фазе колебаний коромысла крутильных весов, отчего происходит сдвиг положения равновесия коромысла – причём, в нужную сторону. Зато ещё два способа работают благодаря вращательным уклонениям местной вертикали – феномену, который официальная наука не признаёт, поскольку он убийственен для закона всемирного тяготения. Мы вернёмся к этому вопросу в 2.15.