 |
Работа 6. Иллюстрация уравнения бернулли
|
|
|
|
Цель работы. Опытное подтверждение уравнения Д. Бернулли, т.е. понижения механической энергии по течению и перехода потенциальной энергии в кинетическую и обратно (связи давления со скоростью).
Общие сведения
Уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии и для двух сечений потока реальной жидкости в упрощенном виде записывается так:
Р1/(rg) + V12/(2g) = P2/(rg) + V22/(2g) + hТР,
где Р – давление; V – средняя скорость потока в сечении; r - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения; hТР - суммарные потери напора на преодоление гидравлических сил трения между сечениями 1-1 и 2-2; индексы «1» и «2» указывают номер сечения, к которому относится величина.
Слагаемые уравнения выражают энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в гидравлике принято называть напорами: Р/(rg)=Нп - пьезометрический напор (потенциальная энергия), V2/(2g)=Нк - скоростной напор (кинетическая энергия), Р/(rg) + V2/(2g) = H - полный напор (полная механическая энергия жидкости), hТР - потери напора (механической энергии за счет ее преобразования в тепловую энергию). Такие энергии измеряются в единицах длины, т.к. Дж/Н = Нм/Н = м.
Из уравнения следует, что в случае отсутствия теплообмена потока с внешней средой полная удельная энергия (включая тепловую) неизменна вдоль потока,и поэтому изменение одного вида энергии приводит к противоположному по знаку изменению другого. Таков энергетический смысл уравнения Бернулли. Например, при расширении потока скорость V и, следовательно, кинетическая энергия V2/(2g) уменьшаются, что в силу сохранения баланса вызывает увеличение потенциальной энергии Р/(rg). Другими словами, понижение скорости потока V по течению приводит к возрастанию давления Р, и наоборот.
|
|
|
Описание устройства № 4
Устройство № 4 содержит баки 1 и 2, сообщаемые через опытные каналы переменного 3 и постоянного 4 сечений (рис. 6.1). Каналы соединены между собой равномерно расположенными пьезометрами I-V, служащими для измерения пьезометрических напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды.
При перевертывании устройства благодаря постоянству напора истечения НО во времени, обеспечивается установившееся движение воды в нижнем канале. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний.
   
| Рис. 6.1. Схема устройства № 4: 1,2 – баки; 3,4 – опытные каналы переменного и постоянного сечения; 5 – уровнемерная шкала; I-V – пьезометры |
Порядок выполнения работы
1. При заполненном водой баке 2 (рис. 6.1) перевернуть устройство для получения течения в канале переменного сечения 3.
2. Снять показания пьезометров HП=Р/(rg) по нижним частям менисков воды в них.
3. Измерить время t перемещения уровня в баке на произвольно заданную величину S.
4. По размерам А и В поперечного сечения бака, перемещению уровня S и времени t определить расход Q воды в канале, а затем скоростные НК и полные Н напоры в сечениях канала по порядку, указанному в таблице 6.1.
Таблица 6.1
| № п/п | Наименование величин | Обозначения, формулы | Сечения канала | |||||
| I | II | III | IV | V | VI | |||
| 1. | Площадь сечения канала, см | w | ||||||
| 2. | Средняя скорость, см/с | V = Q/w | ||||||
| 3. | Пьезометрический напор, см | НП=Р/(rg) | ||||||
| 4. | Скоростной напор, см | НК=V2/(2g) | ||||||
| 5. | Полный напор, см | H= P/(rg) + V2/(2g) |
А =... см; В =... см; S =... см; t =... с; Q = ABS / t =... см3/с
5. Вычертить в масштабе канал с пьезометрами (рис. 6.2). Соединив уровни жидкости в пьезометрах и центром выходного сечения VI, получить пьезометрическую линию 1, показывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока. Для получения напорной линии 2 (линии полной механической энергии) отложить от оси канала полные напоры Н и соединить полученные точки.
|
|
|
6. Проанализировать изменение полной механической Н, потенциальной Р/(rg) и кинетической V2/(2g) энергий жидкости вдоль потока; выяснить соответствие этих изменений уравнению Бернулли.
 I
| II | III | IV | V |
1, 2 - пьезометрическая и напорная линии; Н1, Н2 - полные напоры (механические энергии) на входе и выходе из канала; hТР, hд1, hд2, hВС, hР, hС - потери напора: суммарные, по длине на 1ом и 2ом участках, на внезапное сужение, на плавные расширения и сужения.
|
|
|
