 |
Условия прочности на кручение
|
|
|
|
τкр=Tкр/Wp<[τкр]=0.25*360=90 МПа для стали 45 (III вал)
валы I и II сталь 40Х σт=640 МПа не учитывая действие изгибающих моментов, принимаем для валов [τкр]=(20…25) МПа,
dвI≥(Т1*103/(0,2*[τкр]))0.33=(24,99*103/(0,2*20))0,33=17,89 мм
принимаем с учётом диаметра вала двигателя d=28 мм, и с дообработкой МУВП-25
диаметр входного участка ведущего вала под полумуфту dв1=25 мм, тогда участок вала под крышку подшипника для упора полумуфты 25+6=32 мм. Под подшипник I вала принимаем диаметр dв1п=35 мм.
dвII≥(Т2*103/(0,2*[τкр])0.33=(85,61*103/(0,2*20))0,33=26,86 мм
Принимаем диаметр промежуточного вала под подшипником dв2=35 мм
dвIII≥(Т3*103/(0,2*[τкр])0.33=(417,28*103/(0,2*20))0,33=45.3 мм
Принимаем диаметр тихоходного вала под подшипником dв3=50 мм
Усилия в зацеплении на быстроходной ступени
Окружное усилие Pt12=2*TII*103/dm2=2*85.61*1000/154.56=1107 H
Радиальное усилие Pr1=Pt12/cosβ1*(tgα*cosδ1-sin β1*sin δ1)=273 H
Осевое усилие Pa1=Pt12/ cosβ1*(tgα*cosδ1+sin β1*sin δ1)=622 H
Усилия в зацеплении на тихоходной ступени
Угол наклона линии зацепления α=20⁰
Угол наклона зуба β3,4=10⁰8`30``, Z3-левый зуб
Окружное усилие Pt34=2*TII*103/d3=2*85.61*1000/53.35=3209 H
Радиальное усилие Pr34=Pt34*tgα/cos β3=1186 H
Осевое усилие Pa34=Pt34*tgβ3=573 H
Схема сил и усилий в зацеплении
Rm1=2940*0.100=294.0 [H]
Rm2=2*31.25/0.210=297.6 [H]
l11=91 [мм] l21=50 [мм] l31=51 [мм]
l12=48 [мм] l22=95 [мм] l32=137 [мм]
l13=19 [мм] l23=30 [мм] l33=80 [мм]
d1=43.83 [мм]; d2=154.86 [мм]; d3=53,35 [мм]; d4=277,67 [мм]
Расчёт быстроходного вала
Марка стали тихоходного вала – Сталь 40ХН.
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.
В расчете используется коэффициент перегрузки
Кп = Тmax/Т,
где Тmax - максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки),
|
|
|
Т – номинальный (расчетный) вращающий момент.
Для выбранного ранее двигателя Кп = 2,2.
По рассчитанным ранее реакциям в опорах и известных силах, действующих на валах строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюру крутящего момента. Данные эпюры были приведены ранее, при определении реакций в опорах подшипников.
В расчете определяют нормальные s и касательные t напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:
При анализе эпюры изгибающих моментов, приходим к выводу, что нас интересуют 2 сечения, представляющих опасность, оценку их значимости будем производить по величинам нормальных и касательных напряжений, т. к. имеем разные моменты сопротивления.
В расчете определяют нормальные s и касательные t напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:
s = 103*Mmax / W + Fmax / A,
t = 103*Mkmax/Wk,
где Mmax = Кп*Мк = 30,08*2,2 = 66,19 Нм.
Fmax = Кп*Fa = 2,2*1179 = 2594 Н.
W = p*d3/32 = 4209 мм3,
Wk = 2*W = 8418 мм3.
А = p*d2/4 = 962,1 мм2.
s = 103*66,19/4209 + 2594/962,1 = 8,42 МПа,
s = 8,42 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*23 = 50,6 Нм.
t = 103*50,6/8418 = 6 МПа.
t = 6 МПа.
Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sтs = sт/s, sт = 640 МПа.
Sтt = tт/t, tт = 380 МПа.
Sтs = 640/8,42 = 76
Sтt = 380/6 = 63,22
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2 + Sтt2)1/2 ³ [Sт] = 1,3…2
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2 + Sтt2)1/2 = 48,6
Получили, что
Sт = 48,6 ³ [Sт] = 1,3…2
Расчёт тихоходного вала
s = 103*Mmax / W + Fmax / A,
t = 103*Mkmax/Wk,
где M1max = Кп*М = 108,5*2,2 = 238,7 Нм.
F1max = Кп*Fa = 2,2*484,5 = 1066 Н.
W = p*D3 /32, – сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D1 = 40 мм,
W1 = 6283,2 мм3
W1k = 2*W = 12566,4 мм3.
А = p*d2/4,
A1 = 1256,6 мм2
s1 = 38,8 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.
t 1= 32,4 МПа.
|
|
|
Переходим к рассмотрению следующего сечения:
где M2max = Кп*М2 = 229 Нм.
F2max = Кп*F2a = 1066 Н.
W = p*D3 /32, – сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.
где D2 = 35 мм,
W2 = 4209,25 мм3
W2k = 2*W = 8418,5 мм3.
А = p*d2/4,
A2 = 962,1 мм2
s1 = 55,5 МПа.
Мkmax = Кп*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.
t 2= 48,3 МПа.
Оценивая нагруженность участков, приходим к выводу, что наиболее нагружен участок вала под первой опорой подшипника.
Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Sтs = sт/s, sт = 540 МПа.
Sтt = tт/t, tт = 290 МПа.
Sтs = 540/55,5 = 9,7
Sтt = 290/48,3 = 6
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2 + Sтt2)1/2 ³ [Sт] = 1,3…2
Sт = Sтs*Sтt/(Sтs2 + Sтt2)1/2 = 9,7*6/(9,72 + 36)1/2 = 5,11
Получили, что
Sт = 5,11 ³ [Sт] = 1,3…2
|
|
|
