Дихотомическая модель

Такие модели в методике обучения орфографии, можно сказать, стали уже традиционными, и умелое их использование оказывает заметное влияние на качество знаний и уровень умственного развития учащихся. Однако и ученые, и учителя заметили, что работа с алгоритмами, имеющими более трех ярусов, вызывает у учащихся большие затруднения, особенно на этапах их применения, при устном и письменном объяснении орфограмм. Именно этим обстоятельством была вызвана необходимость поиска и усовершенствования модели алгоритмического предписания. Несколько иная ситуация создается при использовании политомической модели алгоритма, которая применительно к этой же теме будет иметь следующую форму описания:

Политомические алгоритмы могут иметь различные варианты описания. Приведенная выше модель, как видно, представляет собой графическую схему, имеющую вход, несколько параллельно идущих вниз маршрутов, отражающих полный набор признаков (и действий), и исходы, т. е. обозначения орфограмм, определение которых является целью и результатом поиска. Число ярусов, как и в дихотомическом алгоритме, определяет количество шагов алгоритмического процесса, а число маршрутов – разнообразие задач, решаемых в системе алгоритма.

Чтобы более наглядно можно было сопоставить эти две модели обобщающих алгоритмов, оформим их более сжато, без словесных ответов и указаний. Тогда дихотомический алгоритм будет выглядеть примерно так:

Более сокращенный и более обозримый вид получит и модель политомического алгоритма:

Для определения критериев сравнительной эффективности дихотомической и политомической моделей алгоритмов К. М. Шоломий берет такие параметры, как средняя длина и разветвленность алгоритма, поэтому уровень трудности предписания поставлен в связь с количеством вариантов, из которых производится выбор необходимых признаков, и с величиной нагрузки на оперативную память.

Наш практический опыт показал, что эффективность работы с алгоритмами в значительной мере определяется и другими очень существенными факторами и в особенности степенью сближения формы описания алгоритма с образцами устного рассуждения и графической фиксации умственных действий при мотивировке написаний и, кроме того, уровнем обобщенности алгоритма.

При этом именно эти факторы неизменно оказывали решающее влияние как на процесс, так и на результаты обучения, и в особенности на четкость и полноту обобщенных знаний и умений. Таким образом, в основу сравнительного анализа эффективности дихотомического и политомического алгоритмов был положен следующий комплекс факторов: длина алгоритма (т. е. количество ярусов на маршруте сверху вниз) и его разветвленность (число исходящих от вершины лучей); уровень обобщенности модели алгоритма; степень совпадения ее формы со способами (образцами) устного рассуждения и графической фиксации умственных действий. При таком подходе к анализу сравнительной эффективности дихотомических и политомических алгоритмов можно сформулировать следующие основные исходные положения:

– Эффективность модели обобщенного алгоритма во многом определяется количеством ярусов, идущих по вертикали, и числом исходящих от вершины лучей. Наиболее рациональным является алгоритм с минимальной длиной и разветвленностью.

– Наиболее оптимальной целесообразно считать такую модель обобщенного алгоритма, которая, будучи компактной и обозримой, представляет максимальную возможность для обобщения и классификации материала.

– Эффективность обобщенного алгоритма находится в прямой зависимости от формы его описания. Последняя должна адекватно отражать как структуру обобщающих правил и алгоритмов, так и соответствующие им образцы устного рассуждения и письменного (графического) обоснования орфограмм.

Опыт применения описанных выше моделей предписаний показал, что дихотомический алгоритм в целом является менее удобным в работе и дает гораздо худшие результаты на всех этапах формирования обобщенных орфографических умений и навыков.

Так, число ярусов в дихотомическом алгоритме – 4, а в политомическом – 2, т. е. в два раза меньше, что, при прочих равных условиях, уже определяет большую эффективность политомической модели алгоритма. Отсюда следует, что с точки зрения нагрузки на оперативную память политомический алгоритм обладает значительным преимуществом перед дихотомическим алгоритмом. Если посмотреть и с точки зрения самой формы описания модели, то она нагляднее и компактнее, лучше просматривается и запоминается. Кроме того, дихотомический алгоритм не дает четкой информации об условиях выбора в окончаниях существительных буквы е. Полная информация содержится лишь на уровне буквы и.  Поэтому при использовании такой модели предписания ученики подчас затрудняются определить конкретно, при каких же условиях в существительных I и II склонения пишется буква е. В дихотомической модели эти условия фактически скрыты, они лишь подразумеваются в рамках частных запретительных правил (не III склонение, не на– ие,  не на – ии, – ия,  не Р. падеж, следовательно, е). Однако в данной модели они не зафиксированы. Не зафиксированы, в частности, такие важные условия выбора буквы е,  как тип склонения, характер основы, падеж.

Опыт показывает, что такой подход к моделированию не дает ожидаемых результатов: учащиеся, лишаясь опоры на четко выраженные позитивные условия выбора орфограммы, действуют подчас наугад, путем «проб» и «ошибок», что само по себе противоречит основной идее алгоритмизации материала – управлению познавательной деятельностью при формировании умений и навыков.

Модель дихотомического алгоритма не очень удобна в применении еще и потому, что она не дает ученику экономных, адекватных ориентиров для построения образцов рассуждения, не содержит четкой ориентации на способы графической фиксации умственных действий в процессе обоснования орфограмм.

Таким образом, более эффективной является все же модель политомического алгоритма. Она компактнее по форме, что создает более благоприятные условия для оперативного запоминания признаков. К тому же сама форма политомического алгоритма является более обобщенной, так как содержит информацию как об условиях выбора буквы и в окончаниях существительных всех трех склонений, так и буквы е  в I и II склонениях. Однако в этой модели все же отсутствует информация о соответствующих падежах существительных, что снижает ее практическое значение в результате неполноты признаков, ориентирующих на правильный выбор написаний. Содержание материала, отраженного в политомическом алгоритме, просматривается четче и яснее: наличие более полного набора условий выбора орфограмм на уровне склонений и групп существительных и соответствующих им исходов – все это лучше ориентирует ученика на способы решения конкретных орфографических задач. Однако при всех достоинствах политомического алгоритма он, как и алгоритм дихотомический, не дает все же надежных опор для построения четких и конкретных образцов обоснования орфограмм (устного и письменного, или графического). Кстати сказать, такие алгоритмы в системе школьного обучения русскому языку фактически применяются крайне редко (иногда интуитивно), так как методика их построения и ввода пока еще недостаточно разработана, а эффективность не проверена в широкой практике обучения русскому языку в современной школе.

Подводя итоги сказанному, следует особо подчеркнуть, что эффективность использования дихотомических (и политомических) алгоритмов может достигаться при соблюдении ряда условий. Среди них наиболее важными, как показал опыт, являются следующие:

– названные модели целесообразно применять при изучении простых (несложных) правил;

– наиболее оптимальной является модель алгоритма с минимальной длиной (два-три яруса по вертикали) и разветвленностью по горизонтали;

– на всех этапах усвоения языкового материала используется система средств наглядности и моделирования.

При соблюдении названных условий хорошие результаты можно получить в процессе работы над такими правилами правописания, как, например: чередование гласных в корнях слов, правописание приставок, употребление ъ  и ь  знаков и др.