 |
Вопросы надёжности. Заключение. 1.4 Коэффициент ошибки модуляции (Modulation Error Ratio). Длина вектора ошибки (Error Vector Magnitude)
|
|
|
|
Вопросы надёжности
Вероятность битовых ошибок при различных способах цифровой PSK модуляции – это достаточно объемная тема для целой книги. Мы рассмотрим лишь некоторые проблемы и то поверхностно.
Во-первых, мы рассмотрим кодирование Грея (Gray coding) – метод, при котором различные последовательности битов разделяются путём изменения лишь одного бита. Обычно, считая от 0 до 3 в двоичном виде, при переходе между 1 (01) и 2 (10) изменяются оба бита. Чтобы минимизировать этот переход, мы будем использовать кодирование Грея.
Обычная запись Кодирование Грея
00 00
01 01
10 11
11 10
Рисунок 3
Можно видеть, что в таблице кодов Грея единовременно изменяется только один бит. Это очень важно при расположении созвездий для различных способов модуляции. См. Рис. 3
Заключение
Фазовая манипуляция (PSK) является важным способом цифровой модуляции благодаря своей простоте и широкому коммерческому применению.
Практические занятия:
Создание математической модели процесса – стр. 72
Практическая реализация с использованием оборудования National Instruments – стр. 130
1. 4 Коэффициент ошибки модуляции (Modulation Error Ratio)
Коэффициент ошибки модуляции (MER) является мерой отношения сигнал/шум (SNR) в дискретном модулируемом сигнале. Так же как и SNR, MER обычно измеряется в dB. MER для N символов определяется как:
в этом выражении,
Ij –это I компонент j-го принятого символа,
Qj - это Q компонент j-го принятого символа,
Ij - это идеальный I компонент j-го принятого символа, и
Qj это идеальный Q компонент j-го принятого символа.
Длина вектора ошибки (Error Vector Magnitude)
Длина вектора ошибки (EVM) является мерой качества демодуляции при наличии помех. Приблизительные решения по выбору символа, полученные после прореживания восстановленного колебания на выходе демодулятора сравниваются с идеальными местоположениями символов. Среднеквадратическая (rms) длина вектора ошибки и фаза ошибки используется в определении EVM, измеряемого по окну N демодулированных символов.
|
|
|
Как показано на рисунке ниже, выходной символ с демодулятора называется w. А идеальное местоположение символа (используя карту символов) обозначено - v. Поэтому результирующий вектор ошибки – это разница между полученным и идеальным векторами символа, тоесть e=w–v. Вектор ошибки e для полученного символа, графически представлен следующим образом:
где
v – идеальный вектор символа,
w – измеренный вектор символа,
w-v – величина ошибки,
θ – фаза ошибки,
e=w-v – вектор ошибки, и
e/v – EVM.
Эта величина количественно определяет ухудшение приема, однако природа ухудшения не всегда понятна. Для устранения зависимости EVM от распределения затухания в системе, длина нормализуется на |v| и выражается в процентах. Аналитически СКО EVM вычисляется по окну N символов, как показано в следующей формуле
где
Ij – I-компонент j-го принятого символа,
Qj – Q-компонент j-го принятого символа,
~Ij – идеальный I-компонент j-го принятого символа, и
~Ij – идеальный Q-компонент j-го принятого символа.
EVM связан с коэффициентом ошибки модуляцииz: \ПЕРЕВОД\Modulation Measurements\mk: ModError. html MER и ρ z: \ПЕРЕВОД\Modulation Measurements\mk: rho. html. Существует взаимнооднозначное соответствие между EVM и MER. Но, в то время как EVM измеряет векторную разницу между полученным и идеальным сигналами, ρ измеряет корреляцию между двумя сигналами.
Практические занятия:
Создание математической модели процесса – стр. 72
Практическая реализация с использованием оборудования National Instruments – стр. 130
|
|
|
|
|
|
