V . Прореженные подрешетки

генетический алгоритм хромосомы

Большие антенны с фазированными решетками строить весьма накладно. Если делить решетки на подрешетки, можно получить выигрыш в затратах на расчет, сооружение и обслуживание большой решетки. Если амплитудное и/или фазовое взвешивание выполнять не на уровне элемента, а на уровне подрешетки, можно добиться дифракционного максимума решетки.

Существует соотношение между УБЛ и простотой конструкции. Одно из упрощений заключается в сочетании амплитудной неравномерности идентичных подрешеток с амплитудной неравномерностью, производимой на портах (вводах/выводах) подрешеток. Получаемая амплитудная неравномерность гораздо эффективней, чем выполняемая только на подрешетках. Поскольку все подрешетки идентичны, конструкция облучателя (схемы возбуждения) является очень простой. В линейных и плоских решетках ГА используют для расчета оптимальной амплитудной неравномерности как у элементов подрешеток, так и на выходах подрешеток.

В представленном здесь подходе все подрешетки являются идентичными (половина зеркально отражает другую половину). Но вместо амплитудной неравномерности, производимой у элементов подрешетки, выполняется прореживание элементов. Прореживание - это, когда элемент имеет амплитудные весовые коэффициенты, равные нулю и единице. В положении нуля элемент связан с согласованной нагрузкой, а в положении единицы - со схемой возбуждения. Порты подрешеток также имеют весовые коэффициенты, которые нормализованы между нулем и единицей.

В качестве примера возьмем квадратную решетку точечных источников, разнесенных в направлениях x и y с интервалом в 0,5λ. Решетка из 900 элементов разделена на 36 подрешеток по 25 элементов в каждой. Цель заключается в минимизации максимального УБЛ путем сочетания оптимизации прореживания подрешеток с амплитудной неравномерностью, выполняемой на выводах подрешеток. Затратная функция, учитывающая симметрию решетки, дана в Ур.9, где a_n - произведение весового коэффициента элемента и весового коэффициента подрешетки для элемента n; (x_n, y _n) - положение элемента n; а N_e - общее число элементов в одном квадранте решетки.

На Рис.6 показано конечное оптимизированное прореживание решетки. Темная точка - это элемент, связанный с питающей схемой и имеющий амплитудный весовой коэффициент соответствующей подрешетки. Белая точка - это элемент, связанный с согласованной нагрузкой. Заметим, что подрешетки являются либо идентичными, либо зеркальными отображениями друг друга.

Затраты представляют собой максимальный относительный УБЛ, вычисляемый согласно Ур.9. К примеру, в решетке 6 х 6 = 36 подрешеток, в каждой из которых 5 х 5 = 25 элементов. Интервал между элементами в обоих направлениях квадратной решетки составляет половину длины волны.

С помощью ГА находим оптимальные весовые коэффициенты. Если веса подрешетки оптимизированы так, что все элементы являются однородно взвешенными, максимальный УБЛ оказывается равным -18,4 дБ. Коэффициент направленного действия равен 28,3 дБ при эффективности неравномерности 75%. Такие результаты соответствуют результатам при однородном растворе антенны, имеющей коэффициент направленного действия 29,5 дБ и максимальный УБЛ -13,2 дБ. Если веса подрешетки однородны, а подрешетка прорежена, то коэффициент направленного действия равен 27,3 дБ, максимальный УБЛ равен -15,3 дБ, а эффективность неравномерности - 60%.

Если одновременно оптимизировать и прореживание элементов и весовые коэффициенты подрешеток, то оптимизированные веса элементов имеют вид Рис.6, а оптимизированные веса подрешетки - Рис.7. Перемножение весов подрешетки и весов элементов дает полезные веса элементов, показанные на Рис.8 (для одного квадранта). Эффективность такой неравномерности - 54,5%. Получаемый множитель решетки имеет вид Рис.9. Коэффициент направленного действия равен 26,9 дБ, а максимальный УБЛ равен -22,9 дБ. Снижение уровня боковых лепестков на 4,5 дБ по сравнению с результатом от оптимизированного взвешивания подрешетки достигается за счет уменьшения эффективности неравномерности и снижения коэффициента направленного действия.

VI. Выводы

При расчете некоторых антенн встречаются переменные с целыми и действительными значениями. В статье предлагается версия ГА, который работает со значениями в интервале от нуля до единицы и использует однородное скрещивание и непрерывную мутацию. В представленных трех примерах, ГА со смешанными целыми показал себя с положительной стороны. Основным преимуществом такого ГА является то, что он работает с любым сочетанием типов переменных. Все масштабирование и картирование переменных происходит в затратной функции. Масштабирование и картирование происходят при очень низких затратах на вычисление. К примеру, для фазо-неравномерной решетки с низким УБЛ время вычисления составляет 1,227 х 10^-4 сек на функцию, тогда как обычная оценка функции занимает 7,8 х 10^-3 сек. Для такой простой затратной функции непроизводительные затраты составляют только около 1,5%. В общем времени вычисления для время-емких затратных функций время на масштабирование и картирование составляет лишь малую долю. К примеру, в случае микрополосковой антенны оно равно 1,687 х 10^-5 сек на вызов функции, тогда как обычная оценка функции занимает 67,5 сек. Для такой более время-емкой затратной функции непроизводительные затраты составляют только около 2,5 х 10^-5%. Данный алгоритм является альтернативой двоичному ГА, в котором приходится квантовать все переменные, и действительному ГА, который не работает с целыми и двоичными значениями. При решении задачи ускорения сходимости алгоритма можно исследовать многие другие возможные схемы скрещивания и мутации.

VII.Список литературы

1. Устройства СВЧ и антенны. Методические указания к курсовому проектированию. Сост.: В.И. Елумеев, А.Д. Касаткин, В.Я. Рендакова. Рязань, 1998. №2693

2. А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов. Антенно-фидерные устройства. -М.: Советское радио, 1974.

3. Д.М. Сазонов. Антенны и устройства СВЧ. Учебник для радиотехнических специальных вузов. - М.: Высшая школа, 1988г.

4. М.С.Жук, Ю.Б.Молочков. Проектирование антенно-фидерных фидерных устройств. М: Энергия, 1973