 |
Принципы измерений (Михайлов)
|
|
|
|
 |
Цифровое изображение хранится в памяти компьютера, в общем случае, в виде прямоугольной матрицы, элементы которой несут информацию об оптических плотностях или цвете элементарных участков изображения, а номера i строки и j столбца элемента определяют его положение в матрице. Нумерация строк и столбцов матрицы цифрового изображения начинается с нуля.
Координаты центров пикселов в левой прямоугольной системе координат цифрового изображения оC xC УC.(рис. 56), началом которой является левый верхний угол цифрового изображения, определяются в, так называемых, пиксельных координатах (единицей измерения в этом случае является пиксел) по формулам:
| xp =j + 0.5, yp =i + 0.5 | (125) |
Для измерения координат точек цифрового изображения его визуализируют на экране дисплея. Если пиксел изображения на экране дисплея соответствует пикселу исходного цифрового изображения, то с помощью “мыши” или клавиатуры компьютера можно навести измерительную марку, формируемую в виде цифрового изображения на экране дисплея, на точку изображения с точностью до одного пиксела.
Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно увеличить матрицу изображения на экране монитора относительно исходного цифрового изображения. В этом случае каждый пиксел исходного изображения будет изображаться матрицей n×n пикселов, численное значение всех элементов a'ij которой будут равны численному значению элемента матрицы исходного изображения.
Пиксельные координаты точек увеличенного изображения можно измерить с точностью до 1/n пиксела исходного изображения (рис.57).
 |
Рис. 57
Пиксельные координаты (в пикселах исходного изображения) элемента a'ij увеличенного изображения определяют по формулам:
|
|
|
| xp =j +(j΄ + 0.5)/n, yp =i + (i΄ + 0.5)/n | (126) |
Причем i, j - номера строки и столбца элемента матрицы исходного изображения, в котором находится элемент a'ij увеличенного изображения, а i΄,j΄ - номера строки и столбца элемента a`ij подматрицы n×n; n – коэффициент увеличения изображения.
Например, для элемента a’33 (рис.57) пиксельные координаты:
xp = 1 +(3 + 0.5)/5 =1.7, yp = 1 +(3 + 0.5)/5 =1.7
Значения координат центров пикселов цифрового изображения в метрической системе можно определить по значениям их пиксельных координат, используя соотношение:
| xc = Δ·xp и yc = Δ·yp, | (127) |
если известны физические размеры Δ стороны пиксела изображения (предполагается, что пиксел имеет форму квадрата). Например, координаты центра пиксела, соответствующего элементу a’33 (рис. 56) при величине Δ=20 мкм будут равны хc = 34 мкм и yc = 34 мкм.
В некоторых цифровых системах начало системы координат цифрового изображения оC хC уC выбирают в центре пиксела, расположенного в верхнем левом углу цифрового изображения. В этом случае значения пиксельных координат вычисляют по формулам:
| xp =j и yp =i | (128) |
при измерениях с точностью до пиксела и по формулам:
| xp =j – 0.5+(j΄ + 0.5)/n, yp =i – 0.5+ (i΄ + 0.5)/n | (129) |
при измерениях с субпиксельной точностью.
Метод измерения цифрового изображения с субпиксельной точностью требует его увеличения на экране дисплея компьютера. Однако, даже при увеличении только в два раза, исходный аналоговый снимок может оказаться увеличенным на экране дисплея в 40 раз. Это приводит к значительному ухудшению изобразительных свойств наблюдаемого изображения и, как следствие, к снижению точности наведения измерительной марки на измеряемые объекты на изображении.
Для его реализации без увеличения исходного изображения, разработан метод, в котором цифровое изображение снимка может смещаться относительно неподвижной измерительной марки с шагом в n – раз меньшим размера пиксела.
|
|
|
Принцип такого метода измерения координат точек иллюстрируется на рис. 58 и 59.
На рис.58 представлен фрагмент исходного цифрового изображения с измерительной маркой и точкой m, координаты которой необходимо измерить. Из рисунка следует, что центр изображения марки не совпадает с изображением точки m, причем разности значений их пиксельных координат составляют величины Dxp и Dyp. Для совмещения центра изображения измерительной марки с точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в котором координаты начала системы координат oc΄ xc΄ yc будут иметь значения 
, а 
.
Создается такой фрагмент следующим образом. По координатам центра каждого пиксела фрагмента изображения x΄pi, y΄pi определяют значения координат его проекции xpi, ypi в системе координат охcуc исходного изображения. Для этого используют формулы: xpi= x΄pi+ Δxpi, ypi= y΄pi+ Δypi. Затем по значениям координат xpi, ypi находят ближайшие к изображению точки i, соответствующей центру пиксела создаваемого фрагмента цифрового изображения, четыре пиксела исходного цифрового изображения, например, M, K, L, N (рис. 60).
Далее методом билинейного интерполирования определяют значения оптической плотности i-го пиксела создаваемого фрагмента изображения. При этом:
| Di = D1 + (D2 – D1)DXp, | (130) |
причем
| D1 = DK + (DM – DK)DYP, D2 = DL + (DN – DL)DYP, |
 |
Таким же образом формируются все элементы создаваемого фрагмента цифрового изображения.
На экране дисплея, на визуализированном фрагменте созданного цифрового изображения центр измерительной марки будет совмещен с изображением точки m. Ее пиксельные координаты в системе координат исходного изображения определяются по формулам 129.
Необходимо отметить, что создание фрагмента цифрового изображения требует значительных вычислительных процедур. Поэтому для достижения эффекта перемещения изображения на экране дисплея относительно марки в “реальном масштабе” времени фрагмент изображения не должен иметь большие размеры.
В случае если для измерений используются цветные цифровые изображения при формировании элементов создаваемого изображения методом билинейного трансформирования по формулам 130. определяются интенсивности красного (R), зеленого (G) и синего (В) компонентов цветного изображения.
|
|
|
|
|
|
