 |
Соединение генератора и нагрузки треугольником.
|
|
|
|
Соединим конец первой обмотки трехфазного генератора Х с началом второй - В, конец второй обмотки Y с началом третьей - С и конец третьей обмотки Z с началом первой - А. Подключим к точкам соединения обмоток линейные провода А, В, С. Такое соединение обмоток генератора называют треугольником, и является трехпроводной электрически связанной трёхфазной системой.
Рис.1..
Для такой системы очевидно соотношение между линейными и фазными напряжениями:
Uл = Uф.
Если номинальное напряжение каждой фазы приемника равно линейному напряжению генератора, то и преемники электрической энергии можно подключить треугольником. Для этого осветительную нагрузку разбивают на три одинаковые группы – фазы приемника (1,2,3). Фазу 1 подключают к линейным проводам А и В, фазу 2 подключают к линейным проводам В и С, а фазу 3 подключают к линейным проводам С и А.
Рис.5.Соединения потребителей в треугольник.
Для подключения в такую систему трёхфазного электродвигателя его обмотки соединяют аналогично генераторным (Х – В, Y – C, Z – A). Затем начала обмоток подключают к линейным проводам сети соответственно: А – А, В – В, С – С.
Для определения соотношения между фазными и линейными токами в такой системе нарисуем эквивалентную схему соединения потребителей электрической энергии треугольником, где Z AB, Z BC, Z CA комплексы сопротивлений фаз приемников,
а İАВ, İВС, İСА, - комплексы фазных токов и İА, İВ, İС, - комплексы линейных токов.
Рис.4.
Фазные токи определяют по закону Ома:
İАВ = 
, İВС = 
, İСА = 
.
Линейные токи определяют, используя первый закон Кирхгофа для узлов А, В, С схемы.
Для узла А: İА + İСА - İАВ = 0, значит İА = İАВ - İСА.
|
|
|
Для узла В: İВ + İАВ - İВС = 0, значит İВ = İВС - İАВ.
Для узла С: İС + İВС - İСА = 0, значит İС = İСА - İВС.
Таким образом, линейные токи равны разности составляющих фазных токов.
Для определения линейных токов при расчёте таких цепей можно использовать векторную диаграмму. Для этого на комплексной плоскости откладываем рассчитанные по закону Ома комплексы фазных токов İАВ, İВС, İСА в соответствующем масштабе М i, 
. Далее используя вышеприведенные формулы:
İА = İАВ - İСА İВ = İВС - İАВ İС = İСА - İВС,
К концу вектора İАВ прикладываем вектор противоположный вектору İСА,
к концу вектора İВС прикладываем вектор противоположный вектору İАВ,
к концу вектора İСА прикладываем вектор противоположный вектору İВС.
В соответствии с масштабом, определив длины векторов İА, İВ, İС, рассчитываем значения соответствующих токов.
При симметричной нагрузке фаз приемника, соединенного треугольником: İАВ = İВС = İСА
линейные токи İА = İВ = İС и в 
раз больше соответствующих фазных токов: Iл = Iф.
Вопросы по теме «Трёхфазные цепи».
1.Что называется трехфазной цепью?
Ответ. Трёхфазная цепь - это совокупность трех однофазных цепей.
Однофазная цепь включает в себя источник тока (обмотка генератора), потребитель электрической энергии и два провода: нулевой и фазный.
2.Какие типы трёхфазных цепей Вы знаете?
Ответ.
6-ти проводные – независимые цепи.
4-х проводные, при соединении потребителей звездой.
3-х проводные при соединении потребителей в треугольник или в звезду.
Последних два типа соединения называют связанными.
3.Как соединены обмотки трёхфазного генератора?
Ответ. Обмотки трёхфазного генератора соединяют звездой или в треугольник.
Треугольник Звезда
4.Как называют провода при соединении звездой?
Ответ. А,В,С –линейные провода;
|
|
|
N – нейтральный или нулевой провод.
5. Какие виды напряжений различают в трёхфазной цепи при соединении звездой?
Какие соотношения между ними?
Uл -линейное напряжение, напряжение между парой линейных проводов;
Uф - фазное напряжение, напряжение между одним из линейных проводов и нейтральным проводом, оно же напряжение на зажимах потребителя.
Uл = 
Uф
6. Какие токи различают в трёхфазной цепи при соединении звездой?
Ответ.
IЛ - линейный ток, протекающий по линейному проводу. (IА, IВ, IС).
IФ - фазный ток, протекающий через потребитель электрической энергии.
По нулевому проводу протекает ток нулевого провода IN.
7.Какие соотношения между фазными и линейными токами при соединении звездой?
Ответ:
Iл=Iф.
8.Как найти ток нулевого провода?
IN =IА+ IВ+ IС.
Это векторное равенство, расчеты проводят с помощью векторной диаграммы токов трёхфазной цепи.
При симметричной нагрузке
ZA = ZВ = ZC, линейные токи одинаковы поэтому: IN =IА+ IВ+ IС= 0,
Если нагрузка несиметричная: IN =IА+ IВ+ IС 
0,
9.Как называют провода при соединении в треугольник?
Ответ. А,В,С –линейные провода;
10. Какие виды напряжений различают в трёхфазной цепи при соединении в треугольник?
Какие соотношения между ними?
Uл -линейное напряжение, напряжение между парой линейных проводов;
Uф - фазное напряжение - напряжение на зажимах потребителя.
Uл = 
Uф
11. Какие токи различают в трёхфазной цепи при соединении в трегольник?
Ответ.
IЛ - линейный ток, протекающий по линейному проводу. (IА, IВ, IС).
IФ - фазный ток, протекающий через потребитель электрической энергии. (IАВ, IВС, IСА).
12.Какие соотношения между фазными и линейными токами при соединении в треугольник?
Ответ:
IА =IАВ – IСА, IВ =IВС – IАВ, IС =IСА – IВС.
Расчеты проводят с помощью векторной диаграммы токов трёхфазной цепи.
При симметричной нагрузке
ZA = ZВ = ZC, линейные токи одинаковы поэтому: IА= IВ= IС= IЛ,
Фазные токи тоже одинаковые: IАВ= IВС= IСА= IФ,
Iл = Iф.
2. Расчёт трёхфазной цепи графоаналитическим методом.
Три потребителя включены согласно схеме.
Определить линейные токи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из диаграммы графически найти величину тока в нулевом проводе.
Дано: Определить: (Определить)
|
|
|
UЛ= 200В, IА, IВ,IС, IN (IА, IВ,IС)
RА = 15 Ом, RВ = 30 Ом,
XLA = 15Ом, XLВ = 25Ом
XСС = 15Ом.
Решение:
1.Так как имеем соединение потребителей звездой (в треугольник):
Uл = Uф (Uл = Uф)
Uф = 
= 
=115,6В. -
UА= UВ= UС= 115,6В. (UАВ= UВС= UСА= 200В).
2.Определим полные сопротивления потребителей в отдельных фазах:
ZA = 
= 
21,21 Ом. ZAВ = 
ZВ = 
= 
39,05 Ом. ZВС = 
ZA = XСС = 15Ом. ZСА = XССА
3. Используя закон Ома, определим фазные токи:
IA = 
= 
= 5,45А. IAВ = 
IВ = 
= 
= 2,96А. IВС = 
IС = 
= 
= 7,70А. IСА = 
4.Для определения тока в нулевом проводе (линейных токов) построим векторную диаграмму токов. Для этого определим сдвиг фаз между током и напряжением в каждой фазе, используя треугольники сопротивлений:
φА = arctg 
= arctg 
= 45o, угол положительный, поэтому повернём вектор тока относительно напряжения на 45о по ходу часовой стрелки.
φВ = arctg 
= arctg 
= 40o, угол положительный, поэтому повернём вектор тока относительно напряжения на 40о по ходу часовой стрелки.
φС = 90о
В фазе С нагрузка чисто реактивная и ёмкостная, значит ток отстает от напряжения на 90о. Повернём вектор тока относительно напряжения на 90о против хода часовой стрелки.
Рассчитаем длины векторов напряжений и токов в соответствии с масштабом:
МU = 5 
и МI = 0,5 
, построим векторную диаграмму напряжений и токов.
5.Используя векторную диаграмму, определим значение тока в нулевом проводе:
IN =IА+ IВ+ IС.
Токи сложим графически, по правилу треугольника.
lIN ≈ 20мм, IN = lIN ∙ MI =20мм∙ 0,5 
=10А
|
|
|
