 |
Дифференциальный усилитель на основе ОУ (вычитающий усилитель)
|
|
|
|
УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ НА ОСНОВЕ ОУ
Свойства операционных усилителей, охваченных отрицательной обратной связью по напряжению
На рисунке 8.1 изображена схема операционного усилителя, охваченного обратной связью.
Рисунок 8.1. Схема формирования отрицательной обратной связи
Обратная связь образуется цепью ZOC, которая обеспечивает возврат части энергии сигнала с выхода ОУ на его инвертирующий вход. Поэтому ОС является отрицательной. Так как входным сигналом цепи ОС является обратной связью по напряжению. В связи с этим, выходное сопротивление образованного усилителя будет значительно меньше, чем выходное сопротивление использованного операционного усилителя:
Z вых ООС = Z выхОУ / (1 + g K), (8.1)
где g – коэффициент передачи цепи ОС;
К – коэффициент усиления ОП.
Таким образом, сравнительно малое значение выходного сопротивления ОУ еще больше уменьшается.
Относительно сигнала (U вх1), подаваемого на инвертирующий вход, выход цепи ООС оказывается подключенным параллельно, а относительно сигнала (U вх2), подаваемого на неинвертирующий вход, – последовательно. Поэтому могут разниться входные сопротивления для этих двух источников сигнала.
Получим еще несколько выражений, которые будут использованы в дальнейшем.
Так как ОП является дифференциальным усилителем, то выходное напряжение
. (8.2)
Откуда 
.
Учитывая, что К велико (в идеальном ОУ К Þ ¥), а величина выходного напряжения ограничена (по крайней мере, значениями напряжения источника питания, получаем:
. (8.3)
Для узла в точке А можно записать:
Если R вх >> R ОС (в идеальном ОУ R вх Þ ¥), то
. (8.4)
|
|
|
В дальнейшем кроме этих выражений, полученных на основе показателей идеальности ОУ, при анализе отдельных схем будем пренебрегать напряжением смещения нуля (U см), входными токами (I вх, D I вх) и их дрейфами.
Линейные схемы
Инвертирующий усилитель
На рисунке 8.2 приведена схема простейшего инвертирующего усилителя. Неинвертирующий вход заземлен, т.е. находится под нулевым напряжением (U вх2 рисунка 8.1 равно нулю). Входной сигнал через резистор R 1 подается на инвертирующий вход. Операционный усилитель охвачен параллельной отрицательной обратной связью по напряжению через резистор R ОС. Найдем выражение для коэффициента усиления схемы.
Рисунок 8.2. Инвертирующий усилитель
В соответствии с выражением (8.3)
UA = UB = 0 (8.5)
Следовательно, потенциал точки А в первом приближении, равен потенциалу общей шины – «земли». Поэтому эта точка получила наименование «виртуальной земли».
Используя полученное значение, находим для токов, входящих в (8.4)
; (8.6)
. (8.7)
Приравнивая их и учитывая, что К = U вых / U вх,, получаем для коэффициента усиления инвертирующего усилителя
, (8.8)
где знак минус указывает на изменение фазы выходного сигнала по сравнению с фазой входного на 1800 (выходное напряжение находится в противофазе, инверсно, с входным напряжением). В связи с этим, если входной сигнал нарастает, то усиленный выходной – спадает, и наоборот, спадающему входному сигналу соответствует нарастающий выходной. Подобное явление уже нами встречалось при рассмотрении усилителей ОЭ, ОБ и ОИ.
Из (8.8) видно, что инвертирующий усилитель может иметь любой коэффициент усиления как больший единицы, так и меньший.
Параллельная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное (см. (8.1)) и выходное сопротивления усилителя. Величину последнего, в первом приближении, можно определить, используя понятие «виртуальная земля». Так как напряжение в точке А равно нулю, то для источника входного сигнала «кажется», что между его входами включен резистор R1, т.е.
|
|
|
R вх и ус = R 1. (8.9)
Как показано в предыдущем разделе, введение ООС расширяет диапазон усиливаемых частот. На рисунке приведена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя, спроектированного на основе этого ОУ.
Рисунок 8.3. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя
Большие коэффициенты усиления исходного ОУ соответствуют весьма узкому диапазону частот – от нуля до примерно нескольких десятков/сотен герц.
Равномерный коэффициент усиления инвертирующего усилителя простирается до верхней частоты, равной:
. (8.10)
Неинвертирующий усилитель
Схема неинвертирующего усилителя приведена на рисунке 8.4.
Рисунок 8.4. Неинвертирующий усилитель
Входной сигнал поступает на неинвертирующий вход ОУ через делитель R2, R3. Напряжение на прямом входе
,
где Кдел – коэффициент деления делителя R2, R3.
Инвертирующий вход ОУ заземлен через резистор R1. Напряжение на инвертирующем входе
.
Приравнивая эти напряжения (на основании (8.3)), получаем
, (8.11)
В неинвертирующем усилителе выходное напряжение совпадает по фазе с входным. Из (8.11) следует, что коэффициент усиления неинвертирующего усилителя может быть меньше 1 только при использовании делителя с Кдел < 1. При отсутствии входного делителя (R 2 = 0; R 3 Þ ¥) коэффициент усиления всегда больше единицы.
Последовательная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное и увеличивает входное сопротивление всего усилителя. Выходное сопротивление инвертирующего усилителя из-за отрицательной обратной связи по напряжению можно считать близким к нулю аналогично инвертирующему усилителю (см. 8.1).
Входное сопротивление ОУ из-за последовательной отрицательной обратной связи увеличивается доже по сравнению с входным сопротивлением ОУ дифференциальному сигналу. Его величина определяется сопротивлением синфазному сигналу.
При наличии входного делителя
R вх н и ус = R 2 + R 3. (8.12)
|
|
|
Амплитудно-частотная характеристика неинвертирующего усилителя подобна АЧХ инвертирующего усилителя (см. рисунок 8.3).
Повторители на основе ОУ
Иногда при построении различных электронных схем требуются усилительные каскады, имеющие (по модулю) единичные коэффициенты усиления (повторители).
Наиболее часто за основу их проектирования используют схему неинвертирующего усилителя без входного резистивного делителя, что обеспечивает очень большое входное сопротивление. Повторитель, согласно (8.11) при (Кдел = 1) можно реализовать 3-мя способами (рисунок 8.5):
RОС = 0 (непосредственное соединение выхода с инвертирующим входом);
R1 = ¥ (разрыв цепи, в которую включен R1) и, наконец,
RОС = 0 и одновременно R1 = ¥.
Наиболее просто реализуется схема повторителя в третьем случае (рисунок 8.5,в), однако и другие варианты неинвертирующих повторителей также находят применение на практике. Обратите внимание на то, что величина оставшегося резистора в схемах на рисунках 8.5,а, б совершенно не влияет на единичный коэффициент усиления повторителя.
Рисунок 8.5. Неинвертирующие повторителинапряжения на основе ОУ
Повторительнапряжения можно спроектировать и на основе инвертирующего усилителя, если в нем (рисунок 8.2) выбрать резисторы с одинаковым сопротивлением R1 = RОС.
Сумматоры на основе ОУ
Сумматором называется электронное устройство, имеющее несколько входов и один выход, напряжение на котором пропорционально сумме напряжений всех входов. Такие устройства применяются, когда необходимо объединить в одном канале сигналы различных источников (например, в микшерах, наложение в технике звукозаписи и т.п.)
Схема сумматора на основе ОУ приведена на рисунке 8.6. Она имеет два входа, однако можно использовать и большее их число, подключая их через резисторы к точке виртуальной земли А.
Рисунок 8.6. Сумматор на ОУ
Для определения зависимости выходного напряжения от входных воспользуемся принципом суперпозиции и выражениями (8.3) и (8.4):
|
|
|
,
;
.
Откуда 
. (8.13)
Откуда видно, что входные сигналы складываются со своими весовыми коэффициентами, – каждый из входных сигналов дополнительно умножается на некоторый коэффициент, определяющий его вклад в общий выходной сигнал. Весовой коэффициент задается отношением сопротивлением резистора в цепи ОС к сопротивлению резистора в соответствующей входной цепи. Суммирование осуществляется с изменением знака (инверсия входных сигналов). Если выполнить соотношение RОС = R1 = R2, то можно осуществить чистое суммирование двух входных сигналов. Если выполняется только соотношение R1 = R2, то с помощью RОС можно дополнительно масштабировать полученную сумму.
Дифференциальный усилитель на основе ОУ (вычитающий усилитель)
Схема простейшего дифференциального усилителя (вычитающего устройства) приведена на рисунке 8.7.
Рисунок 8.7. Дифференциальный усилитель на ОУ
На основе принципа суперпозиции можно записать
(8.14)
Если выполняется соотношение R 3 × R 1 = R ОС × R 2, что равнозначно
, (8.15)
то (8.14) преобразуется в
, (8.16)
что соответствует понятию дифференциального усилителя, в то время как выражение (8.14) описывает разносный (вычитающий) усилитель с собственными взвешенными коэффициентами по каждому сигналу.
Следует отметить, что чем точнее будет выполняться последнее соотношение (8.15), тем точнее будет обеспечиваться разность двух входных напряжений. Поэтому при проектировании дифференциальных усилителей следует использовать высокочастотные и высокостабильные резисторы. Понятно, что проще применять четыре одинаковых резистора (R 1 = R 2 = R 3 = R ОС = R), а необходимое дополнительное усиление результирующего сигнала можно реализовать в последующих каскадах. Для получения особо точных разностных схем может потребоваться дополнительная подстройка одного из сопротивлений. Можно считать, что предельный коэффициент усиления синфазной составляющей определяется КОСС ОУ, который может быть весьма малым (см. раздел 7).
Определенным недостатком дифференциального усилителя является то, что входные сопротивления дифференциального каскада по двум входам отличаются друг от друга.
Кроме того, для обеспечения точного преобразования необходимо ограничивать внутреннее сопротивление источника сигнала или, что то же самое, увеличивать сопротивление всех резисторов дифференциальной схемы.
Поэтому в ряде случаев приходится использовать более сложные схемы ДУ. Радикальным решением этих проблем является включение повторителей на ОУ на каждом входе, однако наиболее лучшим является использование удачной схемы инструментального усилителя.
|
|
|
|
|
|
