Вычисление приращений координат

Исходные данные

1. Средние значения правых по ходу горизонтальных углов и длин сторон по варианту №1:

Название вершин	Измеренные углы		Длины, м.
		,
пп.40
пп.41	259	30
			250.19
ВУ1	100	23
			221.75
ВУ2	148	10
			350
ВУ3	164	13
			280.02
ВУ4	113	17.5
			211.49
пп.43	179	44.5
пп.44

 

2. Дирекционные углы начальной  и конечной сторон хода

3. Координаты точек: начальной

и конечной .

 

 

Обработка материалов полевых измерений

В разомкнутом теодолитном ходе

Координаты вершин теодолитного хода определяются в специальной ведомости в следующем порядке:

а) контроль измерений горизонтальных углов;

б) вычисление дирекционных углов сторон хода;

в) вычисление приращений координат и контроль их правильности;

г) распределение невязки приращений координат и вычисление исправленных приращений координат;

д) вычисление координат точек теодолитного хода;

е) вычерчивание плана теодолитного хода.

 

Уравнивание горизонтальных углов хода

Контролем измерения и вычисления горизонтальных углов является угловая невязка , которую определяют по формуле

                          ,

Где  - сумма измеренных горизонтальных углов;  - теоретическая сумма углов.

Теоретическую сумму углов разомкнутого теодолитного хода вычисляют по формуле

                   ,

Где - число измеренных углов, не считая примычные (примычными называют углы, образованные одной из сторон хода и «твердым» направлением).

Решение. Сумма измеренных углов       равна . Сумма теоретических углов .

Тогда угловая невязка .

 Для оценки качества измерений и вычислений углов определим допустимую невязку, заданную инструкцией:

                              .

Так как , то измерения и вычисления углов выполнены правильно.

Невязку распределяют поровну во все углы с обратным знаком невязки и округлением до . Если угловая невязка мала, а число углов велико, то она распределяется на углы, образованные короткими сторонами.

Вычисляют исправленные значения горизонтальных углов  по формуле:

                                      

И записывают в 3 столбец ведомости.

Правильность вычислений исправленных углов контролируется по формуле:

                               

                       

Вычисление дирекционных углов

Дирекционный угол Т – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или параллельной ему линии по ходу часовой стрелки до заданного направления.

По дирекционному углу начальной стороны 40-41 и исправленным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы последующих сторон  (41-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-43 и 43-44) по формуле: 

Решение.

Контролем правильности вычислений   Т  служит результат повторного получения дирекционного угла конечной стороны 43-44, который взят из исходных данных.

       Если при вычислении уменьшаемое меньше вычисляемого, то к уменьшаемому прибавляют период 360^о .

 

Вычисление приращений координат

Приращения координат X и Y  определяются из решения прямой геодезической задачи на координаты. Так как приращение – это проекция стороны на соответствующую ось координат, то используют формулы тригонометрии

                            ,

где - горизонтальное проложение стороны хода, соответствующее данному направлению; - дирекционный угол стороны, переведенный в градусы.

Решение.

                

                 

                 

                

                

Точность полевых измерений сторон и углов теодолитного хода характеризуется относительной ошибкой вычисления координат, так как она пропорциональна длине хода.

Относительная линейная невязка – это отношение абсолютной невязки периметра хода  к периметру теодолитного хода :

                                    

Невязка периметра хода  определяется по формуле:

                          

Где  - невязки в приращениях координат соответственно  и .

Вычисляют невязки в приращениях координат по известным формулам:

               

 

Для разомкнутого хода:

где  - абсциссы конечной 43 и начальной 41 точек теодолитного хода;

- ординаты этих точек

Решение.             

                      

Найдем :

                  

Контроль:

             

 

Поправки приращений координат  вычисляются следующим образом:

                           

где  - длина стороны хода, для которой вычисляют поправку в приращениях .

Решение.

         

                           

                           

                             

                         

                        

 

При правильном вычислении поправок  их сумма должна равняться невязке с обратным знаком, т.е.:

Исправленные приращения координат вычисляют по формулам:

Вычисления контролируют формулами:

Решение:

Контроль:

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: