 |
Пример построения диаграммы Виттенбауэра
|
|
|
|
Динамика механизмов.
Определение истинного закона движения ведущего звена механизма.
Диаграмма Фердинанда Виттенбауэра.
У подавляющего числа механизмов ведущее звено движется неравномерно: во время холостого хода скорость звена возрастает, а во время рабочего хода уменьшается, то есть колеблется между максимальным и минимальным значениями. Еще раз повторим, что конструктор сравнивает размах колебаний угловой скорости ведущего звена с допустимыми значениями для данного типа машин и прекращает дальнейший расчет, если укладывается в допустимые значения размаха колебаний угловой скорости ведущего звена.
Если колебания угловой скорости ведущего звена проектируемого механизма превышают допустимые значения, то конструктор продолжает расчет. Суть дальнейшего расчета заключается в подборе размеров и массы маховика, который устанавливается на ведущее звено механизма, являясь аккумулятором кинетической энергии, и дает возможность уменьшить размах колебаний угловой скорости ведущего звена до допустимых значений.
Приведение сил и масс в механизме.
Для исследования закона движения механизма его удобно заменить одним условным звеном – звеном приведения, имеющим закон движения аналогичного звена реального механизма. Все внешние силы, действующие на звенья при этом заменяются одной приведенной силой, мощность которой равна мощностям заменяемых сил и моментов сил.
Неравномерное движение машин.
Маховик.
Одним из режимов движения машины при совершении полезной работы является режим равномерного или у становившегося движения.
При равномерном движении угловая скорость ω вала двигателя постоянна.
|
|
|
При ус тановившемся движении она периодически изменяется, причём степень неравномерности можно оценить коэффициентом неравномерности:
δ=(ωmax- ωmin)/ωc,
где:
ωс – средняя угловая скорость за цикл:
ωс=(ωmax+ ωmin)/2.
Неравномерность вредно сказывается на работе машин, т.к. вызывает
дополнительные инерционные нагрузки, которые могут привести к отказу машины.
Практикой установлены значения δ, которые допустимы в различных
условиях эксплуатации. Регулировать величину δ можно путем изменения величины момента инерции звена приведения, т.е. на быстро вращающийся вал устанавливается дополнительная масса, называемая маховиком.
При конструировании маховика стремятся к получению необходимого момента инерции маховика J м с наименьшим весом G и заданным диаметром D.
Для этой цели маховик изготавливается в виде тяжелого обода, соединенного со втулкой тонким диском с отверстием или спицами. Приближенно J м можно определить по формуле:
J м ≈G · D 2 /40, кг · м · с 2.
Подбор момента инерции Jм маховика по заданному коэффициенту неравномерности δ.
Обычно требуется определить параметры маховика при заданных значениях ω ср и δ. Существует несколько методов определения истинного закона движения ведущего звена механизма и расчета размеров и массы маховика.
Метод немецкого профессора Фердинанда Виттенбауэра является более точным методом по сравнению с другими. Он основан на
графоаналитическом расчете определения момента инерции маховика Jмах.
По методу Ф. Виттенбауэра на основании ранее построенных графиков изменения (приращения) кинетической энергии ΔТ(φ) и приведенного момента инерции Jпр(φ) необходимо построить диаграмму энергомасс ΔТ(Jпр), по которой определяют момент инерции маховика.
|
|
|
Рассмотрим коротко алгоритм расчета момента инерции маховика для кривошипно-шатунного механизма:
1. Вычертить механизм в как минимум в 8-и положениях. Определить максимальный ход ползуна.
2. Для каждого положения построить план скоростей и рассчитать все действительные значения скоростей.
3. Построить индикаторную диаграмму для механизмов двигателей и компрессоров или построить механическую характеристику для механизмов прессов, насосов и станков.
4. Определить внешние силы, действующие на ползун. Для двигателей внутреннего сгорания определить силы давления газов на поршень, для станков – силы резания, для прессов – силы, возникающие при прессовании и т.д.
5. Определить приведенную силу Рпр для каждого положения механизма.
6. Рассчитать приведенный момент Мпр для каждого положения механизма.
7. Построить график зависимости приведенного момента от движущихся сил для механизмов двигателей и компрессоров. Построить график зависимости приведенного момента от сил полезных сопротивлений для механизмов прессов, насосов и станков.
8. Построить график зависимости работ от движущихся сил Адв.с.= А(φ) для механизмов двигателей и компрессоров. Построить график зависимости работ от сил полезных сопротивлений Ап.с.= А(φ) для механизмов прессов, насосов и станков.
9. Построить график зависимости работ от сил сопротивления Ас.с. и график приведенного момента от сил сопротивления для механизмов двигателей и компрессоров. Построить график зависимости работ движущихся сил Адв.с. и график приведенного момента от движущихся сил для механизмов прессов, насосов и станков.
10. Построить график изменения кинетической энергии ΔТ = ΔТ(φ).
Пример построения диаграммы Виттенбауэра
11. Построить график осевого приведенного момента инерции Јпр=Јпр (φ).
12. Построить график энергия-масса (диаграмму Ф. Виттенбауэра).
13. Определить момент инерции маховика Јмах.
14. Определить размеры и массу маховика.
Маховик.
|
|
|
