Мосты, применяемые в лабораторной работе

Методические указания по отдельным видам занятий»

Министерство Путей Сообщения Российской Федерации

Петербургский Государственный Университет Путей Сообщения

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

 

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МОСТЫ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Методические указания к лабораторной работе

 

 

Санкт-Петербург

Цель работы – ознакомление с мостами переменного тока и примерами их применения.

 

Общие сведения

Мосты, применяемые в лабораторной работе

В работе рассматриваются уравновешенные четырехплечие мосты. Принципиальная схема моста приведена на рис. 1. К точкам а, b подключается источник синусоидального напряжения, к точкам с, d - нуль-индикатор. Мост находится в равновесии, если ток в измерительной диагонали с–d равен нулю, что и фиксируется нуль-индикатором НИ.

Условием равновесия моста является равенство произведений полных комплексных сопротивле-ний противолежащих плеч:

(1)

Представив комплексные сопротивления плеч в показательной форме, получим условие равновесия в другом виде:

,

откуда

(2)

Из уравнений (2) очевидно, что для достижения равновесия необходимо выполнить два условия. В связи с этим к мостовым схемам предъявляются требование, чтобы равновесие наступало при наименьшем числе регулировок, т.е. мосты должны обладать хорошей сходимостью.

Условие j₁ + j₃ = j₂ + j₄ показывает, при каком расположении плеч в зависимости от их характера можно уравновесить схему. Чаще всего в смежные плечи моста, например, Z ₃ и Z ₄, включают чисто активные сопротивления, т.е. j₃ = j₄ = 0. Откуда j₁ = j₂, что означает эдентичность характера плеч Z ₁ и Z ₂ (например, оба плеча – емкости).

Точность измерений с помощью мостов переменного тока определя­ется величиной относительной погрешности измерения. Общая погреш­ность измерений складывается из инструментальных погрешностей отдельных эле­ментов схемы, погрешностей, вносимых неточным учетом активных и ре­активных составляющих сопротивлений плеч, и погрешности, обусловлен­ной порогом чувствительности схемы и нуль-индикатора.

Относительная погрешность измерения вычисляется по формуле:

%, (3)

где Dx = x - x_д – абсолютная погрешность;

x – измеренное значение;

x_д – действительное значение измеряемой величины.

Особенностью мостовых схем является их подверженность электромагнитным наводкам, создаваемым как внешними источниками, так и источниками внутри самой схемы. При работе с мостами принимают меры для электромагнитной защиты (заземляются отдельные точки схемы, производится электромагнитное экранирование и т.п.). Отсутствие указанной защиты приводит к увеличению погрешностей.

На рис. 2 приведена схема моста для определения характеристик конденсаторов с малыми потерями в диэлектрике: емкости и активного сопротивления .

 

 

По величинам , и известной угловой частоте рассчитывается тангенс угла диэлектрических потерь конденсатора . Формулы для вычисления определяемых величин (пренебрегая потерями в образцовых конденсаторах) следующие:

, , (4)

Мосты промышленного изготовления, как правило, бывают универсальными, т.е. служат для измерения сразу нескольких физических величин (емкостей, индуктивностей, активных сопротивлений). Требования к мостам перечислены в соответствующем стандарте РФ, по точности мосты делятся на несколько классов. Формулы для вычисления погрешностей приводятся в паспортах мостов.

В работе измерения проводятся мостом, который собирается из отдельных элементов по схеме рис. 2, и мостом Е7-11 промышленного изготовления. В мосте (см. рис. 2) в качестве нуль-индикатора используется электронно-лучевой прибор ИНО-3М. В мосте Е7-11 индикатором служит магнитоэлектрический стрелочный прибор, включенный на выходе электронного усилителя.

 

Мост универсальный Е7-11 позволяет измерять:

- емкость и тангенс угла диэлектрических потерь конденсаторов по последовательной схеме замещения;

- индуктивность и добротность катушек по последовательной схеме замещения;

- емкость и добротность по параллельной схеме замещения;

- индуктивность и тангенс угла диэлектрических потерь по параллельной схеме замещения;

- сопротивление на переменном токе;

- сопротивление на постоянном токе.

Измерение емкости, индуктивности, тангенса угла диэлектрических потерь, добротности и сопротивления осуществляется на частотах 100 и 1000 Гц. Различные варианты схем получаются путем коммутации плеч моста.

При измерении на постоянном токе постоянное напряжение на выходе моста для увеличения чувствительности схемы преобразуется в переменное.

Диапазоны измерений моста, значения частот при измерениях и формулы для вычисления основной погрешности измерений приведены в табл.1 (таблица приведена в сокращенном виде).

Изменение пределов измерения производится изменением величин сопротивлений и емкостей плеч с помощью переключающих устройств. Ручки переключателей и регулируемых элементов моста расположены на передней панели и имеют соответствующие надписи. Уравновешивание моста производится выбором необходимого поддиапазона измерения и регулировкой положения ручек " Множитель ".

Для измерений на частотах 100 и 1000 Гц имеется внутренний генератор. При измерении сопротивлений на постоянном токе питание мостовой схемы производится от внутреннего выпрямителя.

Таблица 1

Измеряемая величина	Диапазон измерений	Частота, Гц	Относительная погрешность , %
Емкость, мкФ	0,5x10-3 – 1     1 – 10 10 – 100	1000, 100 1000, 100	, где C – числовое значение измеренной емкости в пФ.   1 2
Индуктивность, Гн	0,3x10-6– 10-4   10-4 – 10	1000, 100	, где L – числовое значение измеренной индуктивности в мкГн. ± 1
Сопротивление, Ом	0,1 – 10   10 – 106		, где R – числовое значение измеренного сопротивления в Ом.
Тангенс угла диэлектрических потерь	0,005 – 0,1	1000, 100
Добротность	0,1 – 30	1000, 100

 

Мост имеет общее при измерении емкости, индуктивности и сопротивления отсчетное устройство, чувствительность которого регулируется специальной ручкой.

Полная электрическая схема моста Е7-11 имеется в лаборатории.

Описа­ние лицевой панели и ручек управления приведено в Приложении.

Применение прибора ИНО-3М в мостовых схемах

переменного тока

По принципу действия прибор ИНО-ЗМ представляет собой элект­ронный осциллограф без генератора развертки. На рис. 3 приведена блок-схема прибора и показано его подключение к мостовой схеме.

Основным элементом устройства является осциллографическая электронно-лучевая трубка ЭЛТ с двумя парами отклоняющих плас­тин Y и X. На пластины Y через усилитель подается напряжение измерительной диагонали моста, на пластины Х – напряжение той же частоты, что и напряжение питания мо­ста.

Как известно [l, 2], при одновременной подаче синусоидаль­ных напряжений одинаковой частоты на отклоняющие пластины труб­ки на экране возникает фигура Лиссажу в виде эл­липса в общем случае.

Изменение сопротивлений плеч моста (активного и реактивного, например, емкостного) будет приводить к измене­нию величины и фазы напряжения на измерительной диагонали моста. На экране трубки эти изменения будут сопровождаться поворотом оси эллипса и изменением его ширины.

Равновесию моста будет соответствовать равенство нулю напря­жения на измерительной диагонали (следовательно, и на пластинах Y). На экране трубки в этот момент будет видна горизонтальная линия.

Чувствительность прибора изменяется в широких пределах изменением усиления усилителей в цепях отклоняющих пластин.

Описа­ние ИНО-3М приведено в Приложении.

Применение мостовой схемы для определения рас­стояния до места обрыва провода двухпровод­ной линии.

При обрыве провода без повреждения изоляции (рис. 4) расстояния l_x до места обрыва находят путем измерения мостом ем­кости C_x (по отношению к земле) оборванного провода. Считая, что емкость прямо пропорциональна длине про­вода, и пренебрегая наличи­ем частичных емкостей, можно записать:

,

где С_и - емкость (по отношению к земле) исправного провода;

l – длина исправной линии.

Следовательно,

. (5)

Промышленность выпускает специальные мосты для линейных из­мерений. В работе измерение емкости С_х производится мостом Е7-11. Емкость С_и берется из паспорта линии или измеряется также мостом.

Абсолютная погрешность определения расстояния до места повреждения получается из формулы для относительной погрешности d. Для моста Е7-11 d вычисляется по формуле (см. табл. 1).

Для относительной погрешности можно также записать:

%.

откуда абсолютная погрешность измерения емкости:

мкФ. (6)

Этому значению соответствует абсолютная погрешность , выраженная в единицах длины. Величина вычисляется из соот­ношения

,

м, (7)

где - величина, вычисляемая по формуле (6),

l - длина линии в км.

 

ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Измерение мостом, собранным по схеме рис. 2. Определение емкости, ак­тивного сопротивления, тангенса угла диэлектрических потерь.

2. Измерение универсальным мостом Е7-11 величин, полученных в п. 1.

3. Определение с помощью универсального моста Е7-11 расстояния до места обры­ва провода на макете двухпроводной линии.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В п. 1 программы производятся измерения мостом (рис. 2), в п. 2 - более точные измерения тех же объектов мостом Е7-11.

 

Измерение мостом (рис. 2)

Сборка схемы. Собирают схему моста и подключают нуль-индикатор ИНО-3М согласно рис. 3 (напряжение на вход Х ИНО-3Н подается от отдельной обмотки трансформатора Т, питающего мост). Так как схема моста не имеет защиты от электромагнитных влияний, соединительные проводники при сборке схемы необходимо располагать как можно дальше друг от друга и так, чтобы при выполнении рабо­ты не касаться их руками и не менять их положения. Питание схемы производится от генератора синусоидального напряжения частотой 1000 Гц.

Включив напряжение питания моста, подготавливают к измере­ниям и включают прибор ИНО-3М.

Подготовка и включение ИНО-3М. Тумблер " Сеть " должен быть в положении " Выключено ". Ручки " Усиление X " и " Усиление Y " должны быть повернуты против часовой стрелки до упора. Тумблер " Усиле­ние Х грубо " - в положении " М ". Ручка " Частота Гц " устанавливается в положение " 1000 ".

Проверив соответствие напряжения сети напряжению питания при­бора (напряжение питания указывается на держателе предохранителя на передней панели), вставляют вилку шнура питания в сеть. Пере­водят тумблер " Сеть " в положение " Включено ", при этом должна за­гореться индикаторная лампочка на передней панели. Дав прогреть­ся лампам (в течение 2-3 мин), ручками " Фокусировка " и " Яркость " устанавливают достаточно яркое и хорошо сфокусированное изобра­жение точки на экране трубки.

При включенном напряжении питания моста поворачивают ручку " Усиление Y " по часовой стрелке и получают на экране светящуюся вертикальную линию высотой 3-4 см. Настраивают усилитель Y в ре­зонанс с частотой напряжения, питающего мост (ручкой " Подстрой­ка частоты "). Момент резонанса определяется по максимальному вер­тикальному отклонению луча. После этого ручку " Усиление Y " возв­ращают в нулевое положение. Затем ручкой " Усиление Х " отклоняют луч по горизонтали и получают горизонтальную светящуюся линию длиной 5-6 см (если отклонение недостаточно, тумблер " Усиле­ние Х грубо " переводят в положение " Б "). При необходимости снова регулируют яркость и фокусировку изображения.

Уравновешивание моста. Ручка " Усиление Y " устанавливается в положение, соответствующее минимальной чувствительности, на эк­ране трубки при этом появится эллипс. Поочередным изменением параметров регулируемых плеч (магазин активных сопротивлений и магазин емкостей) уравновешивают мост, при этом эллипс будет сжиматься, а ось его будет поворачиваться, приближаясь к горизон­тальному положению.

При приближении к равновесию моста следует увеличивать чувст­вительность прибора ИНО-3М поворотом ручки " Усиление Y " по часовой стрелке. Из­мерение заканчивается при максимальной чувствительности. При пол­ном равновесии моста на экране будет горизонтальная линия.

Внимание! При работе с прибором нельзя оставлять на экране неподвижную точку луча при большой яркости.

Результаты измерений записывают в табл. 2.

По окончании измерений подсчитывают величины С_x, R_x, tgd по формулам (4). Угловая частота w = 2pf, где f - частота напряжения питания моста (1000 Гц). Относительную погрешность измерения d вычисляют по формуле (3). За действительное значение измеренной величины принимают результат, полученный при измерении универсальным мостом Е7-11.

Таблица 2

Измеряемый объект	Наблюдаются	Вычисляются
f, Гц	R1, Ом	R2, Ом	R, Ом	C, мкФ	w, 1/с	Cx, мкФ	Rx, Ом	tgd	d, %

 

Пример вычисления погрешностей приведен в Приложении.

 

Измерения мостом Е7-11

Тумблер “ Сеть” находится в положении “ Выключено”, ручка, регулирующая чувствительность индикатора, повернута против часовой стрелки до упора. Вилку шнура питания включают в сеть 220 В, 50 Гц и переводят тумблер " Сеть " в положение “ Включено ”, при этом долж­на загореться индикаторная лампочка с надписью ” Сеть”.

После включения дают прогреться мосту в течение 5 мин.

Измерения производятся в следующем порядке:

1. К зажимам “ L, C, R” подключают измеряемый объект.

2. Переключатель вида измерения “ L, C, R _~, R ₌” устанавливает­ся в одно из положений:

“ C ” - при измерении емкости;

“ L ” - при измерении индуктивности;

“ R _~ ” - при измерении активного сопротивления на переменном токе;

“ R ₌ ” - при измерении активного сопротивления на по­стоянном токе.

3. Переключатель “ Q<0,5, Q>0,5, tgd ” устанавливается:

- при измерении емкости в положение “ tgd”;

- при измерении индуктивности - в положение “Q > 0,5” или “Q < 0,5” в зависимости от добротности катушки;

- при измерении активного сопротивления положение этого переключате­ля безразлично.

4. Ручка “ Частота Гц” устанавливается в положение “ 1000” или “ 100” в соот­ветствии с табл. 1.

Примечание. При измерениях С частота должна быть такой же, как и при выполнении первой части работы.

5. Зная приближенное значение измеряемой величины (из пер­вой части работы), с помощью переключателя выбирают необходимый поддиапазон измерения. Изменяя положение ручек “ Множитель”, устанавливают на их круглых шкалах такие значения, чтобы сумма показаний, умноженная на предел выбранного поддиапазона измерения, давала значение измеряемой величины[1].

6. Производят уравновешивание моста:

- ручкой, регулирующей чувствительность индикатора, отклоняют стрелку индикатора на 2/3 шкалы;

- изменяя поочередно положения ручек “ Множитель ” и устройства для отсчета результата измерений по tgd и Q, находят такое их положение, при котором индикатор покажет минимальное значение тока;

- пос­ле этого поворотом по часо­вой стрелке ручки, регулирующей чувствительность индикатора, увеличивают её (отклоняя стрелку индикатора снова на 2/3 шкалы) и опять уравновешивают мост (т.е. получают минимальное значение тока).

Измерение считается законченным, если окончательное уравновешивание моста произведено при максимальной чувствительности индикатора.

После окончательного уравновешивания моста ручку " Чувстви­тельность индикатора " повернуть против часовой стрелки до упора.

7. Производят отсчет измеренной величины. Измеренная величина равна сумме показаний обеих шкал “ Множитель”, умноженной на предел соответ­ствующего поддиапазона измерения.

При измерениях на частоте 100 Гц полученная величина емкости или индуктивности дополнительно умножается на 10.

Отсчет тангенса угла диэлектрических потерь производится по шкале " tgd ", а отсчет добротности - по шкале “Q > 0,5” или “Q < 0,5” в соответствии с положением переключателя вида измерения потерь.

Положения ручек моста и результаты измерений заносят в табл.3.

Мост Е7-11 Таблица 3

Измеряемый объект	Положение ручек при измерениях	Вычисляются	Окончательный результат измерений
“Вид измерения”	“Частота”	“Множитель”	Шкала “tgd - Q”	Сx, мкФ	Lx, Гн	Rx, Ом	d, %	D

 

Относительная погрешность намерения d, вычисляется по формулам, приведенным в табл. 1. Абсолютная погрешность D вычисляется из формулы (3) (в знаменателе принимаем x_д x). По величине абсолютной погрешности определяется количество вер­ных знаков в результате измерения. Например, если абсолютная погрешность составляет десятые доли, то верными будут знаки до единиц, если сотые доли, то верными будут знаки до десятых до­лей и т.д.

Окончательный результат измерения должен содержать знача­щих цифр на одну больше, чем верных знаков. Пример вычисления погрешностей приведен в Приложении.

Определение расстояния до места обрыва провода

Измерения производятся на макете двухпроводной линии универсальным мостом Е7-11.

К одному из зажимов “ L, C, R” моста подключают поврежден­ный провод, к другому - зажим “ Земля” макета. Измеряют емкость по отношению к земле поврежденного и исправного (по указанию преподавателя) провода. Измерения производятся в соответствии с правилами, приведенными выше (см. стр. 8).

Результаты измерений заносят в табл. 4.

Таблица 4

Измеряемый объект	Емкость по отно­шению к земле, мкФ	lx, км	Dlx, м	Примечания
Поврежденный провод				Паспорт линии: длина...., км; емкость исправ­ного провода...., мкФ
Исправный про­вод

Величины l_x и Dl_x вычисляются по формулам (5) и (7).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Цель и программа работы.

2. Таблица измерительных приборов.

3. Схема моста, собиравшегося в работе, с указанием подклю­чения ИНО-3М.

4. Формулы и примеры вычислений.

5. Вывод формул для моста (рис. 2).

6. Таблицы наблюдений и вычислений.

7. Выводы.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Основы метрологии и электрические измерения. Под ред.

Е.М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1987.

2. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. - Л.: Наука, 1985.

3. Павловский В.В. Мосты переменного тока и их применение. Методические указания к лабораторной работе. - Л.: ЛИИЖТ, 1979.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Электронный индикатор нуля типа ИНО-3М

(краткое описание)

Прибор ИНО-3М (индикатор нуля осциллографический, модель 3, модернизированный) предназначен для работы с мостами переменного тока, питающее напряжение которых лежит в пределах от 0,3 до 300 В с частотой 50, 100, 400, 800, 1000 Гц.

В приборе используется электронно-лучевая трубка типа 5ЛО 38.

В цепи пластин Y имеется резонансный усилитель, настроенный на частоты 50, 100, 400, 800, 1000 Гц. Изменение частоты настрой­ки усилителя производится ручками " Частота Гц " (грубо) и " Под­стройка частоты " (плавно). Усилитель в цепи пластин Х - обычный (нерезонансный). Усиление усилителей регулируется ручками " Уси­ление Y " и " Усиление X ". В цепи усилителя Х есть тумблер c над­писью " Усиление Х грубо " для ступенчатого изменения усиления. Тумблер имеет два положения: " М " (малое) и " Б " (большое). При переводе тумблера в положение " Б " усиление возрастает. Сопротив­ление входов Y и Х - не ниже 0,2 МОм.

Прибор питается от сети переменного тока 50 Гц, напряжением 110, 127, 220 В. Изменение напряжения питания производится изме­нением положения держателя предохранителя, расположенного на пе­редней панели.

Кроме указанных элементов, на передней панели расположены:

экран трубки, выключатель сети, ручки регулировки яркости и фо­кусировки изображения, гнезда " X " и " Y " для подключения прибора к измерительной схеме, индикаторная лампочка.

 

Передняя панель универсального моста Е7-11

На передней панели моста Е7-11 (рис. 5) расположены органы управления, имеющие следующее назначение:

1 – индикаторная лампочка сети; загорается при поступлении напряжения питания на прибор;

2 – “ L, C, R _~, R ₌” -переключатель; осуществляет выбор вида измерения: индуктивность (L), емкость (C), сопротивление на переменном токе (R _~) и сопротивление на постоянном токе (R ₌);

3 – переключатель поддиапазонов измерения;

4 – “ C, L x 10 ” - индикаторная лампочка множителя отсчета результата измерения; загорается при установке частоты 100 Гц, что означает необходимость увеличения в 10 раз отсчета L или C;

5 – индикатор баланса; осуществляет индикацию процесса уравновешиания мостовой схемы;

6 – “ МНОЖИТЕЛЬ ” - устройство предназначено для уравновешивания мостовой схемы и отсчета результат измерений L, C или R;

7 – потенциометр, регулирующий чувствительность индикатора баланса;

8, 9 – “- L, C, R + ” - гнезда для подключения измеряемого объекта с помощью соединительного кабеля;

10 – “ [f] Hz ” - переключатель, осуществляющий выбор рабочей частоты прибора;

11 – “ Q<0,5, Q>0,5, tgd ” -переключатель; производит выбор вида измерения потерь Q или tgd;

12 – верньерно-шкальное устройство; служит для уравновешиания и отсчета результата измерений по tgd и Q;

13 – “ СЕТЬ ” - тумблер; осуществляет включение сетевого питания;

14 – “ ВЫБОР ” - кнопка; используется при выборе предела измерения.

 

Пример вычисления погрешностей

При измерении емкости мостом (рис. 2) был получен результат C_x1 = 588 пФ. При измерении той же емкости мостом Е7-11 было получено C_x2 = 574,2 пФ. Определим относи­тельную погрешность измерения мостом рис. 2, принимая за дей­ствительное значение результат, полученный при измерениях мостом Е7-11.

По формуле из табл. 1 определяем относительную погрешность измерения мостом Е7-11:

.

Абсолютную погрешность измерения мостом Е7-11 определяем из фор­мулы (3) с учетом того, что она должна содержать одну значащую цифру:

.

Так как погрешность получилась в единицах, то окончатель­ный результат измерения мостом Е7-11 должен быть записан с тремя значащими цифрами, т.е. C_x = 574 пФ, из них два знака верные [1,2].

Относительная погрешность измерения мостом (рис. 2) определяется по формуле:

.

 

Вопросы учебно-исследовательской работы СТУДЕНТОВ

1. Привести выводы формул С_x, L_x, R_x, tgd, Q для соответствующих мостов.

2. Объяснить, одинаковые ли результаты измерений получатся при измерении сопротивления R_x катушки c ферромагнитным сердечником мостом Е7-11: а) на переменном токе; б) на постоянном токе.

3. Мостом Е7-11 измеряется индуктивность L_x катушки c сердечником из ферромагнитного материала. Объяснить, как будет ме­няться величина L_x при увеличении напряжения питания моста, т.е. при увеличении напряжения на измеряемой индуктивности.

 

 

[1] Если приближенное значение измеряемой величины неизвестно, то его определяют предварительным измерением на том же мосте Е7-11: используя кнопку выбора предела измерения, подбирают положение переключателя поддиапазонов измерения. (Нажав кнопку “ Выбор ” и изменяя положение переключателя поддиапазонов, меняют устанавливаемые пределы до тех пор, пока показание индикатора не изменится по знаку на противоположное, перейдя через ноль. Это и будет предел, на котором должны проводится измерения.) Затем уравновешивают мост согласно правилам, изложенным в п. 6.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: