базовый уровень, время – 3 мин)

Тема: Построение и анализ таблиц истинности логических выражений.

 

Общий алгоритм решения задач:

1. По значениям функции F определить, какая логическая операция используется в логическом выражении.

2. Отбросить те логические выражения, в которых используется другая логическая операция.

3. Найти строку с уникальным значением функции и подставить значения переменных этой строки в оставшиеся логические выражения.

4. Если подходят оба выражения, то использовать остальные строки таблицы истинности.

 

Задачи для тренировки:

1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

2) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

3) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ù Y Ù Z

4) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

5) Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A → (A Ú B) 2) A Ù B 3) A → B 4) A Ù B

 

6) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù (Y Ú Z) 4) (X Ú Y) Ù Z

7) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù Y Ú Z 4) X Ú Y Ù Z

 

8) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ù Y) Ù Z 2) (X Ú Y) Ú Z 3) (X Ù Y) Ú Z 4) (X Ú Y) Ù Z

 

9)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù Y Ú Z 4) X Ú Y Ù Z

10) Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A → ((A Ù B)) 2) A Ù B 3) A → B 4) A Ù B

11)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ù Y Ù Z

 

12)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

13)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

 

14)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

 

15)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ù Y Ù Z

 

 

16)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ú Z 2) X Ú Y Ú Z 3) (X Ú Y) Ù Z 4) (X Ú Y) → Z

 

17)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ú Y) → Z 2) (X Ú Y) → Z 3) X Ú (Y → Z) 4) X Ú Y Ù Z

 

 

18)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ú Z 2) (X Ú Y) → Z 3) (X Ú Y)Ù Z 4) X → Y Ú Z

 

 

19)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X → Y) → Z 2) X → (Y → Z) 3) X Ú Y → Z 4) X Ú Y Ù Z

 

 

20)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ú Y) Ù Z 2) X Ù Y Ú Z 3) (X → Y) Ù Z 4) X Ù (Y Ú Z)

 

 

21)

X Y Z F

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X → Z) Ù Y 2) X Ù Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ù (Y → Z)

 

 

	X Y Z F

22) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ú Z 2) (X Ú Y) → Z 3) (X Ú Y)Ù Z 4) X → (Y Ú Z)

 

	X Y Z F

23) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ú Y) → Z 2) (X Ú Y) → Z 3) X Ú(Y → Z) 4) X Ú Y Ù Z

 

	X Y Z F

24) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

 

	X Y Z F

25) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

 

 

	X Y Z F

26) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

 

	X Y Z F

27) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ú Y Ú Z

 

 

	X Y Z F

28) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

 

	X Y Z F

29) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X ~ Z) Ù (X → Y) 2) (X ~ Z) Ù (X → Y)

3) (X ~ Z) Ù (X → Y) 4) (X ~ Z) Ù (Y → Z)

Знак ~ означает «эквивалентность», то есть «X ~ Z» значит «значения X и Z совпадают».

	X Y Z F

30) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù (Y Ú Z)
4) (X Ù Y) Ú Z

	A B C F

31) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) A Ù B Ú A Ù C 2) A Ù C Ú A Ù B 3) A Ù C Ú A Ù С
4) A Ù(C Ú B) Ù C

	A B C F

32) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) A → B Ù C 2) A → B Ù C 3) A → B Ù C
4) (A → B) → C

	X Y Z F

33) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (X Ú Y) Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ù Z

 

	X Y Z F

34) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y → Z 2) X Ú Y → Z 3) X Ù Z → Y 4) X Ú Z → Y

 

	A B C F

35) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) (A → B) Ú C 2) (A Ú B)Ù C 3) (A Ù B) → C 4) (A Ú B) → C

 

	X Y Z F

36) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X → Z Ù Y 2) Z → (X → Y) 3) (X Ú Y)Ù Z 4) X Ú (YÙ Z)

 

	X Y Z F

37) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X → Z Ù Y 2) Z → X Ú Y 3) (X Ú Y)Ù Z 4) X Ú Y → Z

 

 

38) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

 

 

39) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

40) (http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	F

Какое выражение может соответствовать F?

1) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5

4) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5

41) Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X₁ Ù X₂ Ù X₃ Ù X₄ Ù X₅ Ù X₆

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

 

42) Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X₁ Ú X₂ Ú X₃ Ú X₄ Ú X₅ Ú X₆

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

 

43) Дано логическое выражение, зависящее от 7 логических переменных:

X₁ Ú X₂ Ú X₃ Ú X₄ Ú X₅ Ú X₆ Ú X₇

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?

1) 1 2) 2 3) 127 4) 128

 

44) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 → (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

2) x2 → (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

3) x3 → (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

4) x4 → (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

45) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x1

2) (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x2

3) (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x3

4) (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x4

46) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x4 Ú x6 Ù x3

2) x1 Ù x3 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x4

3) x1 Ù x4 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x2

4) x1 Ù x2 Ú x3 Ù x4 Ú x6 Ù x5

 

 

47) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ú x3 Ù x4 Ú x5 Ù x6

2) x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x2

3) x1 Ù x4 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x3

4) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x3 Ú x6 Ù x4

48) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

2) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

49) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

4) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

50) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

2) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

 

51) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

52) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

53) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

54) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

 

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

3) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7

55) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7 Ù x8 Ù x9 Ù x10

2) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7 Ù x8 Ù x9 Ù x10

3) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7 Ú x8 Ú x9 Ú x10

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7 Ú x8 Ú x9 Ú x10

56) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7 Ù x8 Ù x9 Ù x10

2) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7 Ù x8 Ù x9 Ù x10

3) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7 Ú x8 Ú x9 Ú x10

4) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6 Ú x7 Ú x8 Ú x9 Ú x10

57) (http://ege.yandex.ru) Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú x6

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 1 2) 2 3) 61 4) 63

58) (http://ege.yandex.ru) Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных:

(x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5) Ù (x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5)

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 0 2) 30 3) 31 4) 32

59) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù (x6 Ú x7)

2) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú (x6 Ù x7)

3) x1 Ú x2 Ú x3 Ú x4 Ú x5 Ú (x6 Ù x7)

4) x1 Ù x2 Ù x3 Ù x4 Ù x5 Ù (x6 Ú x7)

60) (http://ege.yandex.ru) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F

Какое выражение соответствует F?

1) (x1 Ù x2) Ú (x3 Ù x4) Ú (x5 Ù x6)

2) (x1 Ù x3) Ú (x4 Ù x5) Ú (x6 Ù x2)

3) (x1 Ù x4) Ú (x2 Ù x5) Ú (x6 Ù x3)

4) (x1 Ù x5) Ú (x2 Ù x3) Ú (x6 Ù x4)

 

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: