Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчёт всех токов и напряжений методом узловых потенциалов

Исходные данные

Схема исследуемой электрической цепи (Рис.1)

Рис.1.

Параметры для электрической цепи:

Номер варианта	Номер схемы	Е1, В	Е2, В	Е3, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом

Расчёт всех токов и напряжений методом контурных токов

Направления контурных токов:

− , – по часовой стрелке;

− – против часовой стрелки.

Направление обхода контуров совпадает с направлениями контурных токов (Рис.2).

Рис.2.

Контурные уравнения:

где:

собственные сопротивления 1-го, 2-го и 3-го контуров;

взаимные сопротивления контуров;

контурные ЭДС.

Собственные сопротивления контуров:

Взаимные сопротивления контуров: если контурные токи во взаимном сопротивлении протекают в одном направлении, то общее сопротивление входит в уравнение со знаком «+», если встречно – со знаком «–».

Система (1) с расчётными величинами:

Используя правило Крамера, вычисляем контурные токи , , из системы (2):

Токи в ветвях	Напряжение в ветвях

Расчёт всех токов и напряжений методом узловых потенциалов

Преобразуем все независимые источники напряжения в эквивалентные источники тока (Рис.3).

Рис.3

Токи эквивалентных источников:

Проводимость всех ветвей:

Выберем базисный узел: узел «0» на Рис.3. => =0

Узловые напряжения отсчитываемые по отношению к базисному узлу.

Узловые уравнения цепи:

где:

– собственные проводимости 1-го, 2-го, 3-го контуров;

– взаимные проводимости контуров;

– узловые токи 1-го, 2-го, 3-го узлов.

Собственные проводимости 1-го, 2-го, 3-го контуров:

Взаимные проводимости контуров:

Узловые токи:

Система (3) с расчётными величинами:

Используя правило Крамера, вычисляем узловые напряжения из системы (4):

Токи	Напряжения

4. Расчёт тока через сопротивление методом эквивалентного генератора

Преобразованная схема Рис.1 (Рис.4)

Рис.4.

Отключено сопротивление . Направления обходов контуров 1, 2 – по часовой стрелке (Рис.5)

Рис.5.

Ток в контуре 1:

Ток в контуре 2:

При отключении сопротивления ток токи и в режиме холостого хода:

Сопротивление на зажимах и , к которым подключается нагрузка, по формуле узлового напряжения:

; ; ;

Для нахождения , необходимо исключить из схемы Рис.5 источники напряжения (Рис.6):

Рис.6.

Вывод

Метод контурных токов	Метод узловых потенциалов	Метод эквивалентного генератора
0,0195	0,0182
0,0112	0,0096
0,0523	0,0522
0,0083	0,0086
0,0635	0,0638
0,0112	0,0114	0,0185
0,7605	0,7098
1,344	1,152
5,23	5,22
1,245	1,29
4,7625	4,785
1,12	1,14

Воспользуйтесь поиском по сайту: