Скорость пара и диаметр колонны.

1

Из кубовой части колонны насосом 9 непрерывно выводится кубовая жидкость - продукт, обогащенный труднолетучим компонентом, который охлаждается в теплообменнике 10 и направ­ляется в емкость 11.

Таким образом, в ректификационной колонне осуществляется непрерывный неравновесный процесс разделения исходной бинарной смеси на дистиллят (с высоким содержанием легколетучего компонента) и кубовый остаток (обогащенный труднолетучим компонентом).

Расчет ректификационной колонны сводится к определению ее основных геометрических размеров - диаметра и высоты. Оба параметра в значительной мере определяются гидродинамическим режимом работы колонны, который, в свою очередь, зависит от скоростей и физических свойств фаз, а также от типа насадки.

РАСЧЕТ НАСАДОЧНОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЫ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ

Расчет ректиификационной колоны сводится к определению ее основных геометрических размеров - диаметра и высоты. Оба параметра в значительной мере определяются гидродинамическим режимом работы колоны, который, в свою очередь, зависит от скоростей и физических свойств фаз, а также от типа и размеров насадкок.

Ориентировочный выбор размера насадочных тел можно осуществить исходя из следующих соображений. Чем больше размер элемента насадки, тем больше её свободный объём и, следовательно, выше производительность. Однако вследствии меньшей удельной поверхности эффективность крупных насадок несколько ниже. Поэтому насадку большого размера применяют, когда требуется высокая производительность и сравнительно невысокая степнь чистоты продуктов разделения.

Для данного случая примем насадку из керамических колец Рашига размером 50´50´5 мм. Удельная поверхность насадки а = 87,5 м²/м³, свободный объем e = 0,785 м³/м³, насыпная плотность 530 кг/м³.

Насадочные колоны могут работать в различных гидродинамических режимах: плёночном, подвисания и эмульгирования. Выберем полёночный режим работы колоны.

Рассчитать и спроектировать ректификационную установку непрерывного действия для разделения бинарной смеси вода-уксусная кислота. Производительность установки по исходной смеси G_F = 9500 кг/час = 2,64 кг/сек.

2

1.1.Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число.

Содержание смеси:

Температура исходной смеси t_см=37,0°С

Температура кубового осадка после выхода его из холодильника t_{хол w}=17,0°С

Температура дистиллята после выхода его из холодильника t_{хол p}=42,0°С

Производительность F = 9,5·10^-3кг/ч или 2,64 кг/с

Производительность колонны по дистилляту Р кубовому остатку W определим из уравнений материального баланса колонны:

Отсюда находим:

(1.1)

Нагрузки ректификационной колонны по пару и жидкости определяются рабочим флегмовым числом R; его оптимальное значение R_опт  можно найти путём технико-эконо­мического расчета. Используют приближенные вычисления, основанные на определении коэффициента избытка флегмы (орошения) b=R/R_min. Здесь R_min- минимальное флегмовое число:

(1.2)

где x_F и x_P- мольные доли легколетучего компонента соответственно в исходной смеси и дистилляте, кмоль/кмоль смеси; y_F^*- концентрация легколетучего компонента в паре, находящемся в равновесии с исходной смесью, кмоль/кмоль смеси. Один из возможных приближенных методов расчета R заключается в нахождении такого флегмового числа, которому соответствует минимальное произведение N´(R+1), пропорциональное объему ректификационной колонны (N - число ступеней изменения концентраций или теоретических тарелок, определяющее высоту колонны, а (R+1)- расход паров и, следовательно, сечение колонны). 

Определим R. Пересчитаем составы фаз из массовых долей в мольные по соотношению

(1.3)

где M_в и М_ук - молекулярные массы соответственно воды и уксусной кислоты, кг/кмоль. 

Аналогично найдем:

3

y_F*=0,65- определяем по графику. Тогда минимальное флегмовое число равно:

Задавшись различными значениями коэффициентов избытка флегмы b, определим соответствующие флегмовые числа. Графическим построением ступеней изменения концентраций между равновесной и рабочими линиями на диаграмме состав пара y состав жидкости х (рис.2) находим N. Результаты расчетов рабочего флегмового числа представлены на графике и приведены ниже:

Таблица 1. Расчет действительного флегмового числа.

Условно-оптимальное значение R = 3,3.

 При R = 3,3 b = 1,57

Средние массовые расходы (нагрузки) по жидкости для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений;

L_в = РRМ_верх/М_р (1.4)

L_н = PRM_ниж/М_р+F´M_ниж / М_F, (1.5)

где М_P и M_F - мольные массы дистиллята и исходной смеси; М_В и М_Н - средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны.

Мольную массу дистиллята в данном случае можно принять равной мольной массе легколетучего компонента. Средние мольные массы жидкости в верхней и нижней частях колонны соответственно равны:

М_верх = М_вх_ср.в+М_ук(1- х_{ср. в}), (1.6)

М_ниж = М_вх_ср.н+М_ук(1- х_{ср. н});

где М_в и М_ук - мольные массы воды и уксусной кислоты соответственно;

х_{ср в} и х_{ср н} - средний мольный состав жидкости в верхней и нижней частях колонны:

кмоль/кмоль см

кмоль/кмоль см

Тогда

кг/кмоль

кг/кмоль

Мольная масса исходной смеси:

 кг/кмоль

4

Подставим рассчитанные величины в выражения для средних массовых расходов, получим:

кг/с

 кг/с

Средние массовые потоки пара в верхней G_В и нижней G_Н частях колонны:

 (1.7)

где М¢_В и М¢_Н - средние мольные массы паров в верхней и нижней частях колонны.

М¢_В = М_в∙y_{ср в}+М_ук∙(1- y_{ср в}) (1.8)

М¢_Н = М _в∙y_{ср н}+М_ук∙(1- y_{ср н}),  

где

Тогда

М¢_В = 18∙0,7872+64∙(1-0,7872) =27,79 кг/кмоль 

М¢_Н = 18∙0,3375+64∙(1-0,3375) = 48,475 кг/кмоль

Подставив численные значения, получим:

 кг/c

 кг/c

5

Скорость пара и диаметр колонны.

Для ректификационных колон, работающих в плёночном режиме при атмосферном 

давлении, рабочую скорость можно принять на 20-30% ниже скорости захлебывания.

Придельную фиктивную скорость пара, при которой происходит захлёбывание колонны находим по формуле:      

(1.9)

Найдем плотности жидкости и пара в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них, которые определим по диаграмме t-x,y: t_в = 102,2°C t_н = 117,1°C

Тогда

кг/м³ (1.10)

 кг/м³

Плотности воды и жидкой уксусной кислоты при температуре смеси близки:

r_в = r_ук = 945,6 кг/м³

Плотность физических смесей жидкости подчиняется закону аддитивности:

 кг/м³

Вязкости:

lgm_x = x_cplgm_в + (1-x_cp)lgm_ук (1.11)

lgm_xв = x_cp.вlgm_в + (1-x_cp.в)lgm_ук = 0,2332∙lg0,2775+(1-0,2332)lg0,448 = -0,397 =>

m_xв = 0,4 мПа·с

lgm_xн = x_cp.нlgm_в + (1-x_cp.н)lgm_ук = 0,2835∙lg0,2395+(1-0,2835)lg0,383 = -0,474 =>

m_xн = 0,335 мПа·с

Для выбранной насадки, т.е. колец Рашига  мм:

Удельная поверхность а = 87,5 м²/м³

Свободный объём e = 0,785 м³/м³

Насыпная плотность 530 кг/м³

Предельная скорость паров:

w_пв = 3,53 м/с

Аналогично:

6

w_пн = 2,61 м/с

Принемаем рабочую скорость на 30% ниже предельной:

w_в = 2,47 м/с

w_н = 1,827 м/с

Ориентировочный диаметр колонны определяют из уравнения расхода: 

(1.12)

Как правило, несмотря на разницу в рассчитанных диаметрах укрепляющей и исчерпывающей частей колонны (вследствие различия скоростей и расходов паров), изготовляют колонну единого диаметра, равного большему из рассчитанных.

м

м

Выберем стандартный диметр обечайки колонны из таблицы стандартных диаметров:

d_ст=1,8 м

При этом рабочая скорость пара:

7

Расчет высоты насадки

(1.13)

(1.14)

Решение графическое:

m - средний коэффициент распределения в условиях равновесия 

m_cp.в = 1,35

m_cp.н = 1,6

По графику находим общее число единиц переноса в верхней n_{oy в} и нижней n_{oy н} частях колонны:

- для верхней части колонны (1.16)

- для нижней части колонны

Общую высоту единиц переноса найдем по уравнению аддитивности:

 (1.17)

Отношение нагрузок по пару и жидкости:

для верха

для низа  

где  (1.18)

Рассчитаем вязкость паров в верхней и нижней части колонны:

                                        (1.19)

8

где µ_yв и µ_yук – вязкость паров воды и уксусной кислоты при средней температуре верхней части колонны, мПа·с; y_в – средняя концентрация паров,

тогда получим:

 – верх колонны

Аналогично для нижней части колонны:

 – низ колонны

Рассчитаем коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20°С

                                      (1.20)

где А, В- коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя, υ_в, υ_ук – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, см³/моль, m_х- вязкость жидкости при 20°С, мПа∙с.

 Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20 ⁰С равен:

Для нижней части колонны:

Рассчитаем температурный коэффициент.

(1.21)

где m_х и r_х принимают при температуре 20 ⁰С.

9

r_в= 998 кг/м³            r_ук= 1048 кг/м³

Тогда для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Рассчитаем коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре.

                                           D_x = D_{x 20}∙[1+b·(t-20)] (1.22)

Для верхней части колонны:

D_{х в}=0,98∙10^-9∙ [1+0,02∙ (102,2-20)]= 2,59∙10^-9 м²/с

Для нижней части колонны:

D_{х н} =0,88∙10^-9∙ [1+0,024∙ (117,1-20)]= 2,93∙10^-9 м²/с

Рассчитаем коэффициент диффузии в паровой фазе.

 (1.23)

где  T - средняя температура в соответствующей части колонны, К; P - абсолютное давление в колонне, Па.

Тогда для верхней части колонны:

Тогда для нижней части колонны:

Рассчитаем коэффициент переноса в жидкой фазе:

10

h_x = 0,258∙Ф∙c∙Pr_x^0,5∙Z^0,15 (1.24)

где с и Ф – коэффициенты; Pr _x = µ_x/(ρ _x ∙D _x) – критерий Прандтля для жидкости; Z – высота слоя насадки одной секции, которая из условия прочности опорной решетки и нижних насадки не должна превышать 3м.

Таким образом, для верхней части колонны:

для нижней части колонны:

Рассчитаем высоту единиц переноса в паровой фазе:

 (1.25)

где ψ – коэффициент; Pr _y = µ_y/(ρ _y ∙D _y) – критерий Прандтля для пара; Ls = L/(0,785·d²) – массовая плотность орошения, кг/(м²∙с); d – диаметр колонны, м; f₁=µ_x^0,16; f₂=(1000/ρ _x)^1,25; f₃ = (72,8∙10^-3)^0,8/σ

для верхней части колонны:

для нижней части колонны:

Найдем общую высоту единиц переноса для верхней и нижней части колоны:

h_oy = h_y+mG/L

где m – средний коэффициент распределения в условиях равновесия.

Тогда для верхней части колонны:

h_oyв = 4,29+1,35·(3,3+1)∙0,2/3,3 = 1,63 м

Для нижней части колонны:

h_oyн = 1,47+1,6·(3,3+1)·0,22/(3,3+ ) = 1,76 м

11

Рассчитаем высоту насадки в верхней и нижней части колонны:

         Н_в = 10,15·1,63 = 16,56 м – для верхней части колонны

         Н_н = 14,1·1,76 = 24,8 м – для нижней части колонны

Рассчитаем общую высоту насадки в колонне.

         Н = Н_в+ Н_н = 16,56+24,8 = 41,36 ≈ 42 м (1.26)

Т.к высота слоя насадки в 1 секции может быть Z =3 м то общее число секций равно 14.

Рассчитываем общую высоту ректификационной колонны:

H_к = Z·n+(n-1)∙h_p+Z_в+Z_н,= 3·14+(24-1)·0,5+1+2 = 56,5 м

где h - расстояние между тарелками, м; Z_в и Z_н - расстояние соответственно между
верхней тарелкой и крышкой колонны и между днищем колонны и нижней тарелкой, м.

12

1.4. Расчёт гидравлического сопротивления насадки.

Рассчитаем критерий Рейнольдса для газа в верхней и нижней частях колонны:

(1.27)

Тогда для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Отсюда следует, что режим движения турбулентный.

Рассчитаем коэффициент сопротивления сухой насадки.

(1.28)

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Рассчитываем гидравлическое сопротивление сухой насадки.

(1.29)

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

13

Рассчитаем плотность орошения в верхней и нижней частях колонны.

(1.30)

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Рассчитаем гидравлическое сопротивление насадки

Для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

Рассчитаем общее гидравлическое сопротивление орошаемой насадки в колонне.

                                                      ΔР = ΔР_в+ ΔР_н (1.31)

Тогда получим:

                                             ΔР = 20548+17209 = 37757 Па

14

2. Расчёт теплообменных аппаратов

2.1.Рассчитываем теплообменник подогреватель исходной смеси.

Выбрать тип, рассчитать и подобрать нормализованный конструкции пластинчатого теплообменника для подогрева G₂ = F = 2,64 кг/с органической жидкости от температуры t_2н = 37°C  до t_2к = 100°C.

1. Рассчитаем среднюю температуру смеси:

t₂ = 0,5∙(37+100) = 68,5°C

При этой температуре исходная смесь будет иметь следующие физико-химические показатели:

c₂ = 3222,2 Дж/кг·К - теплоемкость

ρ₂ = 986,2 кг/м³- плотность

μ₂ = 0,000531 Па·с – вязкость

λ₂ = 0,413 Вт/м·К – теплопроводность

Pr₂ = 6,5

Для подогрева использовать насыщенный водяной пар давлением 0,4 Мпа. Температура конденсации t₁ = 143,62°C.

При этой температуре конденсат имеет следующие характеристики:

r₁ = 2133800 Дж /кг - удельная массовая теплота испарения (конденсации)

ρ₁ = 924,1 кг/м³- плотность

μ₁ = 0,000186 Па·с – вязкость

λ₁ = 0,686 Вт/м·К – теплопроводность

Pr₁=1,17

2. Рассчитаем тепловую нагрузку аппарата:

Q = 1,05·G₂·c₂·(t_2к - t_2н) = 1,05·2,64·3222,2· (100-37) = 562712,12 Вт (2.1)

3. Рассчитаем расход пара для подогрева исходной смеси:

(2.2)

 4. Рассчитаем среднюю разность температур:

(2.3)

Примем коэффициент теплопередачи равной K_ор= 1000 Вт / м²∙К.

5. Рассчитаем площадь поверхности передающей тепло:

(2.4)

15

Возьмём пластинчатый теплообменник с поверхностью теплообмена F = 6,3 м²; поверхность пластины f = 0,2 м²; число пластин N = 34.

6. Определим запас площади теплообменника:

Δ = (F-F_ор)·100/ F_ор= (6,3-5,32)·100/5,32=18,4% (2.5)

Таким образом, выбранный теплообменник подходит с запасом 18,4%

16