Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Методика эксперимента

Лабораторная работа № 2-1

Моделирование электростатического поля

Цель работы: получение графического изображения электростатических полей, созданных заряженными телами различной конфигурации, и определение напряженности электростатического поля в произвольной точке.

Оборудование:

1. Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ!;

2. Блок амперметра-вольтметра АВ 1;

3. Электролитическая ванна ЭВ01;

4. Проводники Ш4/Ш1,6.

Краткая теория

Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим.

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом .

Напряженность поля - векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:

(1)

Потенциал поля - скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

(2)

Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:

(3)

где - производная потенциала по нормали n к эквипотенциальной поверхности называется градиентом потенциала, который также обозначается : .

Градиентом потенциала называется вектор, направление которого совпадает с направлением наибольшего увеличения потенциала, а величина равна изменению потенциала на единицу длины в направлении наибольшего изменения (рис.1)

Эквипотенциальная поверхность есть геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2)

Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.3)

Рис. 3.

Графическое изображение силовых линий

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Действительно, работа сил электростатического поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности на отрезке равна

так как изменение потенциала .

С другой стороны

где - угол между направлением вектора и направлением отрезка .

Так как , следовательно а .

Отсюда вытекает, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей используется в данной работе для построения силовых линий электростатического поля по экспериментально установленному положению эквипотенциальных поверхностей.

Определить положение эквипотенциальных поверхностей можно, измеряя потенциал электростатического поля в различных точках. Для определения потенциала в электростатическом поле применяются электрометры. Однако измерение потенциала с помощью электрометра затруднено, вследствие возмущений, вносимых в поле зондом.

Эксперимент значительно упростится, если проводить исследование плоского стационарного поля тока. Потенциалы измеряются при помощи зонда на поверхности токопроводящей пластины, а в качестве слабопроводящей среды для плоских моделей может служить электропроводящая бумага. Это обыкновенная бумага с нанесенным на ее поверхность слоем сажи или графита.

Методика исследования распределения потенциала на моделях стационарного электрического поля следующая. Модели из токопроводной бумаги включаются в электрическую цепь с помощью металлических шин, роль которых выполняют медные пластины различной геометрической формы. Токопроволная бумага вместе с шинами закрепляется на специальном планшете, который затем устанавливается на экспериментальной установке.

Стационарное электрическое поле связано с наличием электрического тока и это упрощает измерение разности потенциалов между любыми двумя точками поля. Для этого достаточно прикоснуться к этим точкам щупами (зондами), которые подключены к гальванометру. Показания гальванометра будут пропорциональны искомой разности потенциалов.

Таким образом, на электропроводной бумаге могут быть получены линии равного потенциала. Линии тока модели соответствуют силовым линиям моделируемого электростатистического поля. Их можно построить как ортогональные кривые к экспериментально полученным линиям равного потенциала.

Методика эксперимента

В слабо проводящую среду, которая представляет собой недистиллированную воду, помещают два металлических проводника, подсоединенных к источнику переменного тока (рис. 4). Так как проводимость среды намного меньше проводимости помещенных в нее металлических электродов, то потенциал в разных точках этих электродов с достаточной степенью точности можно считать одинаковым. При этом топография поля в пространстве между ними будет такой же, какой была бы топография электростатического поля между заряженными проводниками, помещенными в однородную непроводящую среду.

В однородной изотропной среде , где - вектор плотности тока в проводящей среде; σ – удельная электропроводность (проводимость) среды.

Метод моделирования электростатического поля в проводящей среде основан на аналогии уравнений, описывающих электрическое поле в вакууме и в изотропной проводящей среде. Метод является удобным для практики, так как позволяет получить путем экспериментального моделирования сложную картину электростатического поля, аналитический расчет которого

зачастую невозможен из-за сложности граничных условий. Использование переменного тока позволяет предотвратить выделение на электродах составных частей электролита. Для переменного синусоидального тока в электролите переменное электрическое поле не является потенциальным, в каждой точке напряжение изменяется со временем. Однако понятие «эквипотенциальной поверхности» как поверхности постоянно изменяющегося, но одинакового по амплитуде потенциала можно считать справедливым. Разные эквипотенциальные поверхности при этом характеризуются разным значением амплитуды напряжения.

Порядок выполнения работы:

1. Собираем схему, как показано на рисунке 4.

2. Согласовать с преподавателем конфигурацию исследуемого поля.

3. Начертить в определенном масштабе координатную сетку и отметьте на ней положение и форму электродов.

4. Подключить электроды к генератору звуковых частот. Установить произвольное напряжение и частоту в диапазоне от 50 до 200 Гц.

5. С помощью вольтметра найти точки, равноотстоящие по потенциалу (эквипотенциальные поверхности принято проводить так, чтобы между любыми соседними эквипотенциальными поверхностями разность потенциалов была бы одна и та же). Число эквипотенциальных поверхностей - не менее пяти. Число точек, принадлежащих одной эквипотенциальной поверхности – не менее семи. Зонд при измерениях держите вертикально.

6. По полученной картине эквипотенциальных линий провести 6-7 силовых линий.

7. Оценить величину Е - напряженности электрического поля в разных точках пространства.

8. Положить в ванну проводящее тело (по указанию преподавателя, например, кольцо).

9. Начертить картину поля, повторив п.5-6.

10. Оценить величину Е - напряженности электрического поля в разных точках пространства. Доказать, что поле неоднородно.

Таблица

№	φ	Е

Рис. 4.

Принципиальная схема установки: 1) электролитическая ванна; 2,3) электроды; 4) генератор звуковых частот; 5 – щупы вольтметра; 6 – вольтметр.

Контрольные вопросы:

1. Что называется электрическим полем, напряженностью электрического поля.

2. Силовые линии. Что характеризуют силовые линии электрического поля.

3. Теорема Остроградского – Гаусса.

4. Потенциал электрического поля.

5. Какие поверхности называются эквипотенцильными. Каковы методики определения эквипотенциальных поверхностей.

Литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989г, т.2

2. Детлаф А.А., Яворский В.М. Курс физики.- М.: ВШ, 1989, т.2.

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука,1989, т.2

2. Бурсиан Э.В. Физические приборы.- М.: Просвещение,1984.

5. Комиссаров В.С. Методические указания к лабораторным занятиям по физике. 1998.

6. Андрейчик М.В. Учебно – методическое пособие по физике по курсу «Электричество» 2002.

7. Евсина Е.М., Соболева В.В. Учебно – методическое пособие к лабораторным работам по физике раздел «Электричество». – Астрахань, АИСИ, 2004 – 75 с..