Вывод расчетных формул

В работе экспериментально устанавливается, что полная механическая энергия замкнутой системы остаётся неизменной если между телами действуют только силы тяготения и упругости.

Установка для опыта показана на рисунке. При отклонении стержня А от вертикального положения шар на его конце поднимется на высоту , относительно начального уровня. При этом система взаимодействующих тел Земля – шар приобретает потенциальную энергию .

Если стержень освободить, то он возвратится в вертикальное положение, где будет остановлен специальным упором.

На основании закона сохранения механической энергии можно ожидать, что кинетическая энергия шара в момент прохождения вертикального положения будет равна изменению его потенциальной энергии:

.

Вычислив кинетическую и изменение потенциальной энергии, шара и сравнив полученные peзультаты, можно экспериментально проверить закон сохранения механической энергии. Для вычисления изменений потенциальной энергии нужно определить массу m шара на весах и измерить с помощью линейки высоту h его подъема. Для определения кинетической энергии необходимо измерит: скорость шара в точке 0. Для этого прибор укрепляют в лапке штатива на высоте Н над поверхностью стола, отводят стержень с шаром в сторону до высоты Н + h и затем отпускают. При ударе об упор шар соскальзывает со стержня.

Скорость шара во время падения изменяется, однако горизонтальная составляющая её, остается неизменной и равной по модулю скорости и шара в момент удара стержня об упор. Поэтому скорость шара в момент срыва со стержня можно определить из выражения:

,

где – дальность полета шара, t – время eгo падения. Время свободного падения с высоты Н равно:

,

поэтому

.

Зная массу шара, можно найти его кинетическую энергию в точке 0 и сравнить её с изменением потенциальной энергии .