Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Краткие теоретические сведения

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО СВЕТА

НА ЩЕЛИ И НИТИ (ТЕОРЕМА БАБИНЕ)

Цель работы: измерение ширины щели и толщины нити с помощью дифракционной картины.

Оборудование: лазер, держатели с нитью и щелью, оптическая скамья, экран для наблюдения дифракционной картины.

Краткие теоретические сведения

Явление дифракции проявляется в том, что волны, огибая препятствие, попадают в область геометрической тени. Рассмотрим непрозрачный экран,
в котором имеется отверстие в виде узкой щели. Параллельный пучок когерентного монохроматического света (источником которого может быть лазер) попадает на щель перпендикулярно плоскости экрана. Если точка наблюдения, в которой сходятся дифрагирующие лучи, расположена достаточно далеко от щели, то можно говорить о дифракции в параллельных лучах – дифракции Фраунгофера. Критерий, позволяющий отличить дифракцию Френеля (дифракцию сферических волн) от дифракции Фраунгофера (дифракция от плоского волнового фронта), определяется так:

Здесь b – ширина щели; l – длина световой волны; l – расстояние от щели до точки наблюдения на экране.

При параметре S намного меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера.

Если принять размер щели b порядка 0,1 мм и менее, расстояние l порядка 1 м, а длину волны l = 0,6 мкм (гелий-неоновый лазер), то получим параметр S ~ 0,01.

Таким образом, условия проведения эксперимента будут соответствовать дифракции Фраунгофера.

Рассмотрим приближенный расчет дифракционной картины по методу зон Френеля.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля все точки, расположенные в плоскости щели, являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной и той же фазе, поскольку плоскость щели совпадает
с фронтом падающей волны. Фронт волны может быть разбит на зоны Френеля, имеющие вид полос, расположенных в плоскости щели.

Оптическая разность хода лучей, проведенных из краев зоны в данном направлении, считается равной l/2 (рис. 1).

Рис. 1

Тогда при интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают световые колебания с одинаковыми амплитудами, но протиположными фазами. Таким образом, результирующее колебание
в точке наблюдения определяется тем, сколько зон Френеля укладывается
в щели. Количество зон Френеля можно определить по рис. 1. Поскольку разность хода лучей, выходящих из точек В и С двух соседних зон Френеля, равна l/2, длина отрезка ВС, равная ширине зоны, определится так:

где j – угол между лучом и нормалью к плоскости щели – угол дифракции. Отсюда можно найти число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели b = AB:

Это выражение можно записать в виде

. (1)

Число зон Френеля может быть четным или нечетным. Если число зон Френеля четное, то выражение (1) запишется так:

; ( = 1, 2, 3,...). (2)

В этом случае наблюдается дифракционный минимум.

Если число зон нечетное:

; ( = 1, 2, 3,...), (3)

то наблюдается дифракционный максимум.

Величина k называется порядком дифракционного максимума. В направлении j = 0 наблюдается самый интенсивный максимум нулевого порядка, так как точка наблюдения располагается при этом напротив щели, и колебания от всех точек щели приходят сюда примерно в одинаковой фазе.