 |
Приближенные методы решения транспортной задачи.
|
|
|
|
1 метод: «Северо-западного угла».
Согласно этому методу заполнения таблицы прикрепления следует начать с левого верхнего квадрата и с позиции этого квадрата сравнить ресурсы и потребности. Выбрать меньшее значение из них и записать в данный квадрат, который с этого момента становиться «загруженным».
Через ячейку 1/1 осуществляется перевозка, выбирая минимум из того что есть и чего надо. Далее смотрим, если вывезен весь товар из пункта отправки, то строка закрывается и рассматриваем ячейку ниже. Если же, потребность в пункте назначения полностью удовлетворена, то закрываем столбец и переходим на ячейку правее.
| j | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| i |  bj
| 12 | 20 | 10 | 13 |
| ai | |||||
| 1 | 15 | 16 | 15 | 12 | 7 |
| 12 | 3 | ||||
| 2 | 5 | 9 | 22 | 5 | 10 |
| 5 | |||||
| 3 | 17 | 17 | 7 | 8 | 4 |
| 12 | 5 | ||||
| 4 | 5 | 10 | 14 | 4 | 12 |
| 5 | |||||
| 5 | 13 | 16 | 15 | 11 | 18 |
| 13 |
Для определения транспортных издержек, воспользуемся формулой:
n m
С = ∑ ∑ Cij Xij→min
i=1 j=1
Таким образом, транспортные издержки составят:
С1 = 16*12+15*3+22*5+7*12+8*5+4*5+18*13 = 725
2 метод: «Минимума по строке».
В строке ищется минимальная стоимость и через эту ячейку осуществляется перевозка. Если строка открыта, то ищем следующую клетку с минимальной стоимостью. После того как строка закрыта, переходим к следующей строке.
| j | 1 | 2 | 3 | 4 | |
 i
| bj | 12 | 20 | 10 | 13 |
| ai | |||||
| 1 | 16 | 15 | 12 | 7 | |
| 15 | 2 | 13 | |||
| 2 | 9 | 22 | 5 | 10 | |
| 5 | 5 | ||||
| 3 | 17 | 7 | 8 | 4 | |
| 17 | 17 | ||||
| 4 | 10 | 14 | 4 | 12 | |
| 5 | 2 | 3 | |||
| 5 | 16 | 15 | 11 | 18 | |
| 13 | 10 | 3 |
Воспользовавшись формулой для определения транспортных издержек, мы получим:
|
|
|
n m
С = ∑ ∑ Cij Xij→min
i=1 j=1
С2 = 12*2+7*13+5*5+7*17+10*2+4*3+16*10+15*3 = 496
3 метод: «Минимум по столбцу».
В данном случае рассматриваем столбец. Ищем в нем минимальную стоимость и осуществляем перевозку. Если столбец не закрыт, то ищем следующий минимальный элемент, а если закрыт, то переходим к следующему столбцу.
| j | 1 | 2 | 3 | 4 | |
 i
| bj | 12 | 20 | 10 | 13 |
| ai | |||||
| 1 | 15 | 16 | 15 | 12 | 7 |
| 2 | 3 | 10 | |||
| 2 | 5 | 9 | 22 | 5 | 10 |
| 5 | |||||
| 3 | 17 | 17 | 7 | 8 | 4 |
| 17 | |||||
| 4 | 5 | 10 | 14 | 4 | 12 |
| 5 | |||||
| 5 | 13 | 16 | 15 | 11 | 18 |
| 10 | 3 |
Аналогично определяем транспортные издержки, в данном случае С3=525
4 метод: «Метод минимального элемента»
Данный метод предусматривает: в матрице выбирается минимальный элемент, через который осуществляется перевозка. Далее закрываются строки или столбцы, если это возможно. Ищется минимальный элемент среди открытых клеток и т.д.
| j | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| i
| bj | 12 | 20 | 10 | 13 |
| ai | |||||
| 1 | 15 | 16 | 15 | 12 | 7 |
| 15 | |||||
| 2 | 5 | 9 | 22 | 5 | 10 |
| 5 | |||||
| 3 | 17 | 17 | 7 | 8 | 4 |
| 4 | 13 | ||||
| 4 | 5 | 10 | 14 | 4 | 12 |
| 5 | |||||
| 5 | 13 | 16 | 15 | 11 | 18 |
| 12 | 1 |
Аналогично определяем транспортные издержки, в данном случае С4=557
Таким образом, можно сделать вывод, что минимальная стоимость перевозок получается по второму методу «Минимум по строке». Она равна 496.
Список литературы
1. Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
2. Гаджинский А.М. Логистика: Изд.4-е. – М.: Маркетинг, 2001
3. Логистика: Учебник / Под ред. Б. А. Аникина. - М.: ИНФРА - М, 2000.
4. Неруш. Ю.М., Логистика: Учебник для вузов. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 495 с.
|
|
|
5. Основы логистики: Учеб. пособие / под ред. Л.Б. Миротина и В.И. Сергеева. – М.: ИНФРА – М, 2002
6. Саркисов С.В. Управление логистикой. – М., 2004
[1] Гаджинский А.М. Логистика: Изд.4-е. – М.: Маркетинг, 2001
[2] Гаджинский А.М. Логистика: Изд.4-е. – М.: Маркетинг, 2001
[3] Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
[4] Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
[5] Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
[6] Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
[7] Алесинская Т.В. Основы логистики. Общие вопросы логистического управления: Учеб. пособие. - Таганрог., изд-во ТРТУ, 2005
|
|
|
