 |
Декартово произведение
|
|
|
|
Базы данных
Модели данных. РМД. Объекты данных в РМД.
Модель данных
Модель данных – фиксированная система понятий и правил для представления структуры данных. Задается языком определения данных (DDL) и языком манипуляции данных (DML).
Различают 4 основных модели данных:
1) Бинарная – представление о предметной области в виде бинарных отношений, характеризующихся триадой: объект - атрибут - значение.
2) Иерархическая – представление о предметной области в виде дерева объектов, когда каждый объект может иметь несколько подчиненных объектов, но только один старший.
3) Сетевая – представляение о предметной области в виде объектов, связанных бинарными отношениями много-ко-многим.
4) Реляционная – основана на представление данных в виде плоских двумерных таблиц, связанных ссылочной целостностью. (1970 год)
РМД
В РМД рассматривается 3 аспекта данных:
1) Структура (объекты) данных;
2) Целостность данных
3) Обработка данных (операторы).
Объекты данных
| Формальный реляционный термин | Неформальный эквивалент |
| Отношение | Таблица |
| Кортеж | Запись |
| Атрибут | Поле |
| Координальное число | Кол-во строк |
| Степень | Кол-во столбцов |
| Первичный ключ | Уникальный идентификатор |
| Домен | Общая совокупность допустимых значений |
Свойства отношений:
1) Отношения не имеют одинаковых кортежей (это свойство следует из определения отношений как множества)
2) Кортежи не упорядочены сверху - вниз
3) Атрибуты не упорядочены слева - направо
4) Все значения атрибутов – атомарны в рамках заданной модели
Отношение, удовлетворяющее данному условию (атомарности) являются нормальзованным, оно находится в 1й нормальной форме.
Отношения могут быть именованными и не именованными.
|
|
|
Именованные: базовые отношения, представления и снимки.
Не именованные: результаты запроса.
РМД. Целостность реляционных данных
Потенциальные ключи
Пусть R – некоторое отношение, тогда потенциальный ключи k для R – это подмножество множества атрибутов R, обладающих, следующими свойствами:
1) Уникальности, т.е. нет 2х различных кортежей в отношении R с одинаковыми значениями k
2) Неизбыточность, т.е. никакое из подмножеств k не обладает свойством уникальности.
Каждое отношение имеет по определению хотя бы 1 потенциальный ключ. Тогда:
а) либо это комбинация обладает свойством неизбыточности, а значит будет единственным потенциальным ключом.
Б) либо существует подмножества этой комбинации удовлетворяющей этим условиям.
Простой ключ состоит из одного атрибута, а составной – из нескольких.
Прикладное значение потенциальных ключей в том, что они обеспечивают механизм адресации на уровне кортежа в реляционной системе.
Потенциальных ключей может быть несколько в отношении.
Если базовое отношение содержит более одного потенциального ключа, то один из них должен быть выбран в качестве первичного, остальные получат статус альтернативного.
Каждое базовое отношение должно иметь первичный ключ.
Внешние ключи
Пусть R2 – базовое отношение, тогда внешний ключ FK, в отношении R2 – это подмножество множества атрибутов R2, такое что:
а) существует базовое отношение R1 с потенциальным ключом CK
б) каждое значение в FK в текущем значении R2 всегда совпадает со значением CK некоторого кортежа в текущем значении R1
Комментарии:
1) Вышеперечисленное выражение работает в одну сторону
2) Внешний ключ будет составным, если соответствующий ему потенциальный ключ будет составным
3) Внешний ключ не обязательно является компонентом потенциального ключа в отношении его содержащем.
|
|
|
Отношение, которое содержит внешний ключ называют ссылающимся.
Отношение, которое содержит соответственный потенциальный ключ – ссылочным или целевым.
S <- SP ->P
Отношение может быть ссылочным и ссылающимся одновременно.
A- >B-> C
Синтаксис определения внешнего ключа:
FOREIGN KEY (element)
REFERENCES base-relation [(element)]
Правило ссылочной целостности:
База данных не должна содержать внешних ключей для которых не существует отвечающего ему значения соответствующего потенциального ключа в соответствующем целевом отношении.
R1 и R2 в определении внешнего ключа не всегда различимы, т.е. некоторые отношения могут содержать внешний ключ, значение которого соответствует значению потенциального ключа в этом же отношении. Такие отношения называются самоссылающимися.
NULL-значения
Ни один элемент ключа не может быть NULL-значением. Поэтому на все атрибуты ключа должны быть явно объявлены опции NOT NULL при их определении.
Реляционная алгебра по Кодду
Реляционная алгебра состоит из множества операторов высокого уровня, применение которых к отношениям приводит к генерации новых отношений.
ОБЪЕДИНЕНИЕ
Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или A, или B, или обоим отношениям.
Синтаксис: A UNION B
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
Отношение с тем же заголовком, что и у отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям A и B.
Синтаксис: A INTERSECT B
ВЫЧИТАНИЕ
Отношение с тем же заголовком, что и у совместимых по типу отношений A и B, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению A и не принадлежащих отношению B.
Синтаксис: A MINUS B
ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ
Отношение (A1, A2, …, Am, B1, B2, …, Bm), заголовок которого является сцеплением заголовков отношений A(A1, A2, …, Am) и B(B1, B2, …, Bm), а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений A и B: (a1, a2, …, am, b1, b2, …, bm) таких, что (a1, a2, …, am) ∈ A, (b1, b2, …, bm) ∈ B.
Синтаксис: A TIMES B
ДЕЛЕНИЕ
Отношение с заголовком (X1, X2, …, Xn) и телом, содержащим множество кортежей (x1, x2, …, xn), таких, что для всех кортежей (y1, y2, …, ym) ∈ B в отношении A(X1, X2, …, Xn, Y1, Y2, …, Ym) найдется кортеж (x1, x2, …, xn, y1, y2, …, ym).
Синтаксис: A DIVIDEBY B
|
|
|
Тремя наиболее часто используемыми операторами являются операторы ВЫБОРКИ, ПРОЕКЦИИ и СОЕДИНЕНИЯ.
Языки запросов всех СУБД включают в своей состав команды, эквивалентные перечисленным выше.
Оператор ВЫБОРКА реляционной алгебры применяется к единичному, уже существующему, отношению и результатом этого применения является генерация нового отношения. Новое отношение получается путем ВЫБОРКИ только из тех кортежей из исходного отношения, которые удовлетворяют заданному условию.
Общая форма операции выборка
ВЫБОРКА ИЗ Имя-Отношения
ГДЕ Условие
ПОЛУЧАЯ Имя-Результата
где Имя-Отношения – это имя исходного отношения; Условие – есть условие, которое должно учитываться при выборе кортежей; Имя-Результата – имя отношения, которое будет содержать результаты выполненной операции.
Синтаксис: A WHERE c
Оператор реляционной алгебры ПРОЕКЦИЯ применяется к одному существующему отношению для получения нового отношения. Новое отношение получается путем выбора (ПРОЕЦИРОВАНИЯ) определенных столбцов из текущего отношения. Если результат операции ПРОЕКЦИЯ содержит повторяющиеся кортежи, то в его новом отношении сохраняются только один из повторяющейся группы.
Общая форма оператора ПРОЕКЦИЯ имеет вид:
ПРОЕКЦИЯ а1, а2, … аn
ИЗ Имя-Отношения
ПОЛУЧАЯ Имя-Результата
где а1, а2, … аn – это список названий атрибутов, выбираемых из отношения с именем Имя-Отношения; Результат операции будет записано в отношение с именем Имя-Результата.
Синтаксис: A[X, Y, …, Z]
или
PROJECT A {x, y, …, z}
Оператор СОЕДИНЕНИЕ предназначен для создания одного нового отношения из двух уже существующих отношений. Новое отношение получается путем конкатенации (СОЕДИНЕНИЯ) кортежей первого отношения с кортежами второго отношения. Только те кортежи подвергаются конкатенации, в которых значения специфицированного атрибута первого отношения совпадает со значением специфицированного атрибута второго отношения. Если первое отношение являющееся объектом операции СОЕДИНЕНИЕ, имеет N столбцов, а второе – M столбцов, то получаемое в результате отношение (M+N) столбцов. В получаемом отношении в двух столбцах всегда будут содержаться одинаковые значения. Если один из этих столбцов удалить, то принято называть результат ЕСТЕСТВЕННЫМ СОЕДИНЕНИЕМ.
|
|
|
Общая форма оператора СОЕДИНЕНИЕ имеет вид
СОЕДИНЕНИЕ Отношение-1 И Отношение-2
ПО Атрибут-1 И Атрибут-2
ПОЛУЧАЯ Имя-Результата
где, Отношение-1 и Отношение-2 идентифицируют два отношения, над которыми осуществляется операция СОЕДИНЕНИЕ; Атрибут-1 (О-1) и Атрибут-2 (Входит в отношение О-2) идентифицируют атрибуты, используемые при определении кортежей, включаемых в конечное отношение; Имя-Результата – имя отношения, в котором будут размещены результаты выполнения операции.
Синтаксис: (A TIMES B) WHERE c
|
|
|
