Работа трансформатора под нагрузкой, векторная диаграмма.
Трансформаторы
Принцип работы трансформатора. Уравнение трансформаторной ЭДС.
Трансформатор предназначен для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.Трансформаторы делятся на повышающие (как правило, для передачи электроэнергии) и понижающие. Кроме того различают трансформаторы малой мощности (до 300 ВА) и большой мощности (более 300 ВА).
Принцип работы трансформатора
Трансформатор состоит из 2-х катушек, первичной и вторичной, расположенных на сердечнике, выполненном из тонких стальных пластин.
В том случае, если первичное напряжение u1=U1msin w t в первичной катушке возникает ток I0. Пренебрегая активным сопротивлением катушки R0 (R0 <<w L) и потерями на гистерезис и вихревые токи, получаем:
Ток отстает по фазе от приложенного напряжения на угол 900 из-за наличия индуктивного сопротивления w L.
Следует отметить, что наличие ферромагнитного сердечника обладающего нелинейными свойствами приводит к тому, что ток в трансформаторе оказывается несинусоидальным. Этот ток, при рассмотрении процессов, происходящих в трансформаторе, заменяют синусоидальным током, эквивалентным по действующему значению току несинусоидальному.Вследствие наличия тока возникает переменный магнитный поток Ф0,совпадающий по фазе с током I0. При появлении переменного магнитного потока Ф0=Ф0 sinwt в первичной и вторичной обмотках наводятся ЭДС e1 и e2:

Переходя к действующим значениям с учетом того, что w=2pf получаем формулу трансформаторной ЭДС.
Е1=4,44 fw1Фom; Е2=4,44 fw2Фom (4.1)
В соответствие со вторым законом Кирхгофа u1= -e1=0, u2 =e2,
получаем
-коэффициент трансформации.
Коэффициент трансформации k может быть определен в режиме холостого хода.
Схема замещения трансформатора.

В эквивалентной схеме должны остаться неизменными структура вторичной цепи и полная активная и реактивная мощности, которые выделяются в каждом элементе трансформатора
Е1=Е2’
(E1/E2)=(W1/W2)=k12
Пересчет токов: U2I2=U’2I’2 I’2=I2k21=I2/k12
I22RH= (I’2)2RH’=> RH’=RH(k12)2
В ряде случаев схему замещения можно упростить

Ixx<<IHOM
RTP=R1+R’2
XPTP=XP1+X’P2
Работа трансформатора под нагрузкой, векторная диаграмма.
При подключении сопротивления нагрузки Zн к зажимам вторичной обмотки в ней появляется ток i2 и уравнения электрического состояния трансформатора можно записать в виде:
Эти уравнения, записанные в комплексной форме относительно эквивалентных синусоид, ничем не отличаются от соответствующих уравнений воздушного трансформатора.
Анализируя работу трансформатора под нагрузкой, важно уяснить взаимосвязь тока в цепи нагрузки i2 с током, потребляемым трансформатором от сети, поскольку изменение мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку должно сопровождаться изменением мощности, потребляемой трансформатором от сети. Эта взаимосвязь устанавливается через уравнение магнитного состояния трансформатора. При изучении воздушного трансформатора нами было установлено, что Ф=Ф1-Ф2, т.е. основной или рабочий поток трансформатора равен алгебраической сумме потоков взаимоиндукции первичной и вторичной обмоток Ф1 и Ф2 или
где λМ - магнитная проводимость участка, по которому замыкаются потоки взаимоиндукции. (В соответствие с принципом Ленца поток Ф1 направлен встречно потоку Ф2.),следовательно под нагрузкой:
Если пренебречь напряжениями
1R1 и
по сравнению с ЭДС
, т.е. считать, что
, то поток в сердечнике будет однозначно определяться приложенным напряжением, как было показано выше. Следовательно, поток в сердечнике при одинаковом напряжении будет одинаковым как в режиме ХХ, так и под нагрузкой, т.е.
Фк=Ф или Фк= Ф1- Ф2.
Физически взаимосвязь токов i1 и i2 объясняется следующим образом: в режиме ХХ ток холостого хода i1x создает поток в сердечнике Ф1x, обуславливающий ЭДС
Ток i2, протекающий через нагрузку, создает поток Ф2, стремящийся ослабить поток Ф. Но уменьшение потока Ф приводит к уменьшению ЭДС e1, и, следовательно, к нарушению равенства u1≈-e1. Следовательно, ток i1 начинает возрастать и будет расти до тех пор, пока поток не достигнет прежнего значения Ф1x. Из равенства Ф1x= Ф1- Ф2 или
1x=
1-
2, поскольку потоки синусоидальны, следует, что
1x=
1-
2 Последнее уравнение представляет собой закон равновесия намагничивающих сил трансформатора или уравнения магнитного состояния трансформатора. Поскольку
, последнее уравнение можно записать в виде
или
,где
- приведенный ток вторичной обмотки. Согласно последнему уравнению ток, потребляемый трансформатором от сети
1, имеет 2 составляющие: составляющая
1x создает рабочий поток в сердечнике и компенсирует потери в стали, составляющая
2′ (нагрузочная составляющая) компенсирует размагничивающее действие на сердечник тока вторичной обмотки и обеспечивает поступление в трансформатор от сети мощности, отдаваемой в нагрузку.
Векторная диаграмма трансформатора, работающего на нагрузку, приведена на рис. 2.4.
Рис. 2.4

Порядок построения диаграммы:
Воспользуйтесь поиском по сайту: