Самое главное про сложение и вычитание десятичных дробей.

Чтение и запись десятичных дробей.

• Способ записи десятичных дробей является естественным обобщением известного способа записи натуральных чисел. В записи натуральных чисел значение цифры зависит от того, в каком разряде она находится. Единицы соседних разрядов отличаются друг от друга в 10 раз.
• Для записи десятичных дробей используются новые разряды, которые пишут справа от разряда единиц, поставив после него запятую. В этих разрядах указывают доли единицы.
• В первом разряде после запятой указывают число десятых долей единицы; его так и называют - разряд десятых.
  Во втором указывают число сотых долей и называют его разрядом сотых и т.д.
  Цифра 0 выполняет свою обычную роль, она показывает отсутствие единиц соответствующего разряда.
• Познакомится расположением и названиями всех разрядов можно в таблице.

• При чтении десятичной дроби
  сначала читают её часть, стоящую до запятой, и добавляют слово " целых ",
  а затем - часть, стоящую после запятой, и добавляют названиее последнего разряда.
• Например:
  0,018 - "нуль целых восемнадцать тысячных"
  40,0056 - "сорок целых пятьдесят шесть десятитысячных"
  123,00203 - "сто двадцать три целых двести три стотысячных.
• В десятичной дробипосле запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе
  соответствующей ей обыкновенной дроби.

 

 

Сравнение десятичных дробей.

1). Чтобы сравнить десятичные дроби с разной целой частью достаточно сравнить их целые части.

2). Чтобы сравнить десятичные дроби с одинаковой целой частью (например 5,23456 и 5,235) нужно:

1. уравнять количество цифр после запятой, добавив нули; 5,23456 и 5,23500
2. подписать дроби друг под другом, так, чтобы запятая была под запятой;

5,23456 и 5,23500.

5,23500
3. сравнить дроби поразрядно слева направо, начиная с разряда десятых; 5,23 4 56 и 5,23 5 00.

5,23 5 00 и подчеркнуть первую встретившуюся пару разных цифр;

4. Сравнить подчеркнутые цифры и поставить знак сравнения.

5,23 4 56 < 5,23 5 00.

5,23 5 00.
Реши примеры на сравнение:
1. 5,1234 и 4,57;
2. 13,287 и 13,286;
3. 0,1111 и 0,236;
4. 3,5 и 3,49999;
5. 102,55 и 102,6789.

Округление натуральных чисел и десятичных дробей.

Для начала разделим все десять цифр на два вида: "маленькие" и "большие".
"Маленькие": 0, 1, 2, 3 и 4.
"Большие": 5, 6, 7, 8 и 9.

1) Чтобы округлить десятичную дробь (например 567,2348) до определенного разряда (до тысячных) нужно сделать следующее:

1. Выделить (подчеркнуть) цифру округляемого разряда; 567,2348;
2. Определить вид ("большая" или "маленькая") следующей справа цифры, и подписать над ней соответствующую букву
3. Если подписали " б " ("большая" цифра), подписать над цифрой округляемого разряда " +1 " и увеличить цифру округляемого разряда на 1
   
4. Отбросить все цифры справа от округляемой. В нашем примере ответ 567,235.

Разберем еще несколько примеров:

1. Округлить 45,341 до сотых.
   
   Ответ 45,34.

1. Округлить 2,3499 до целых, десятых, сотых и тысячных.

• до целых:
  
  Ответ: 2.

• до десятых:
  
  Ответ: 2,3.

• до сотых:
  
  Ответ: 2,35.

• до тысячных:
  
  Пояснение нужно к 9 в рязряде тысячных прибавить 1, но цифры "10" нет, поэтому 1 прибавляется к предыдущему разряду сотых.
  Ответ: 2,350.

 

При округлении натуральных чисел разряды справа от округляемого не отбрасываются, а замещаются нулями.

Например, при округление числа 123456 до тысяч, сотен и десятков получается, соответственно,
123 тысячи = 123000,
1235 сотен = 123500,
12346 десятков = 123460.

Примеры для самостоятельного решения

Округлить число 15234,546799 до десятков тысяч, тысяч, сотен, десять, единиц, десятых, сотых, тысячных, десятитысячных.

Самое главное про сложение и вычитание десятичных дробей.

1. О чень важно на первых порах все вычисления делать в столбик, соблюдая главный принцип (разряд под разрядом, запятая под запятой).
2. При сложении и особенно при вычитании обязательно уравнивать количество цифр (разрядов) после запятой. Если одно из чисел целое (без дробной части), нужно сначала справа поставить запятую, потом необходимое количество нулей.
3. Не забудьте в ответе поставить запятую под запятыми.

Џримеры.
1. 1- 0,01 = 1,00 - 0,01 = 0,99
2. 1000 + 0,23 = 1000,00 + 0,23 = 1000,23.
3. 2,37 + 33,5
4. 22 - 3,667
5. 1 - 0,001
6. 554 + 0,23.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: