Силовой анализ характерных структурных групп
3.3.1. Структурная группа 2-го класса, 1-го вида Известны внешние силы и , а также точки их приложения К2 и К3. Найти реакции в кинематических парах А, В и С (рис. 3.5). Решение 1. Строим структурную группу в масштабе длин mL (рис. 3.5). 2. Наносим на неё все внешние силы и . 3. В кинематических парах А и С действие отброшенных звеньев (например, кривошипа 1 и стойки 0) заменяем силами реакций и , разложив каждую из них на нормальную и тангенциальную составляющие: = + и = + . 4. Составляем уравнение равновесия структурной группы: , или . (3.1) 5. Вычисляем величины тангециальных сил; для этого используем условие, при котром моменты сил относительно точки В, приложенных к звеньям 2 и 3, равны нулю: , , откуда ; , , откуда . Следует учитывать, что если в процессе решения эти тангенциальные силы получились с отрицательным знаком, то на плане структурной группы их предварительно выбранное направление следует поменять на противоположное. 6. Неизвестные и находим путём графического изображения векторного уравнения (3.1) в масштабе, т.е. строим план сил структурной группы, для чего выбираем масштаб плана сил , Н/м, где – длина вектора, мм, изображающего силу на плане сил, выбирается произвольно. При выборе учитываются два условия: план сил должен размещаться на отведённом месте чертежа, масштаб должен быть удобен для расчётов (быть круглым числом). Переводим (пересчитываем) силы уравнения (3.1) в векторные отрезки с длинами: , мм; , мм; , мм. Тогда уравнение (3.1) запишется в виде . (3.2). Построение плана сил ведём в последовательности написания уравнения (3.2), (рис. 3.6). 7. Вычисляем реакции , где длины отрезков и берем в мм из плана сил. 8. Определяем реакцию в кинематической паре В, для чего составляем векторное уравнение равновесия звена 2 или звена 3. Например, условие равновесия звена 2 можно записать в виде
, (3.3) где R3-2 – сила реакции в кинематической паре В. Так как и известны, то, построив план сил звена 2 (рис. 3.7) и графически изобразив уравнение (3.3), получим силу : .
Рис. 3.5. План структурной группы 2-го класса, 1-го вида
Рис. 3.6. План сил структурной группы Рис. 3.7. План сил звена 2 3.3.2. Структурная группа 2-го класса, 2-го вида Условие равновесия структурной группы (рис. 3.8): . (3.4)
Рис. 3.8. План структурной группы 2-го класса, 2-го вида
Величина тангенциальной составляющей силы реакции в шарнире вычисляется по формуле, полученной из условия равенства нулю моментов всех сил, приложенных к шатуну 4, относительно точки F: ; , откуда находим , где h4 – плечо силы Р4 относительно точки F, берется из плана структурной группы (см. рис. 3.6), построенной в масштабе длин mL. Силы и берут из плана сил, построенного с исполь-зованием уравнения (3.4) в выбранном масштабе , а силу находят из уравнения равновесия ползуна , построив план сил ползуна. 3.3.3. Структурная группа 2-го класса, 3-го вида Рассмотрим условие равновесия звена 3 (рис. 3.9) , (3.5) где сила задана. Из условия равенства нулю всех моментов сил звена 3 относительно точки В находим силу , предполагая, что без учета трения ее вектор перпендикулярен АВ: ; , где h3 – плечо момента силы P3; . Отсюда .
Рис. 3.9. План структурной группы 2-го класса, 3-го вида Силу реакции между звеньями 1 (кривошипом) и 2 (ползуном) находим из условия . Силу реакции R0-3 между коромыслом 3 и станиной можно найти, построив план сил, используя уравнение (3.5) равновесия звена 3. 3.3.4. Силовой анализ ведущего звена Вариант 1(ведущее звено – зубчатое колесо или кривошип) На изображенном плане кривошипа (рис. 3.10) сила реакции в кинематической паре А , Рур ОА.
Силу берём из силового анализа, проведённого ранее для присоединённой к кривошипу структурной группы. Сила реакции || OA (исходя из теоремы о трёх силах, в соответствии с которой линии сил, действующих на тело, находящееся в равновесии, пересекаются в одной точке. В данном случае это точка А). Рис. 3.10. План кривошипа с приложенными силами Условие равновесия звена 1 (кривошипа) . (3.6) Строим план сил звена 1 в масштабе (рис. 3.11), предва-рительно записав уравнение равновесия (3.6) в виде векторных отрезков . Уравновешивающая сила вычисляется по формуле , а реакция в кинематической паре О – по формуле , где величины и берутся измерением на плане сил (рис. 3.11). Рис. 3.11. План сил кривошипа Вариант 2 (ведущее звено – муфта скольжения, совмещённая с кривошипом) В этом случае вместо уравновешивающей силы к ведущему звену приложен уравновешивающий момент (рис. 3.12). Уравнения равновесия ведущего звена 1: , ,
Рис. 3.12. План муфты с кривошипом
Для нахождения величины плеча h2-1 можно построить план звена в масштабе, нанести силы и провести необходимые измерения.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|