Силовой анализ механизма с учетом сил трения
⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 3.5.1. Теоретические основы определения коэффициента трения Трение в поступательной кинематической паре При перемещении одного тела (звена механизма) относительно нахо-дящегося с ним в контакте другого тела (звена) в месте их контакта воз-никает сила, сопротивляющаяся перемещению, – сила трения F (рис. 3.16). Величину коэффициента трения в поступательной кинематической паре можно определить с помощью так называемого закона Кулона, в соответствии с которым величина силы трения F прямо пропорциональна нормальной силе N между соприкасающимися звеньями. Векторная сумма сил и равна полной силе реакций в кинематической паре: (рис. 3.16). Рис. 3.16. Схема сил в поступательной кинематической паре
Отношение называют коэффициентом трения скольжения в поступательной кинематической паре, а угол – углом трения скольжения. Полная реакция отклоняется на угол трения в сторону, противоположную скорости (см. рис. 3.16). Величину коэффициента трения скольжения f можно определить экспериментально или по справочникам (величина f зависит от шероховатости, материалов, трущихся поверхностей, наличия смазки, ее качества, температуры и т.д.). Трение во вращательной кинематической паре Внешние нагрузки, действующие на вал при его вращении, показаны на схеме рис. 3.17. Здесь А – точка приложения нор-мальной реакции , причем – равно-действующая всех нор-мальных сил (эпюра этих сил может иметь раз-личный вид), (рис. 3.18); – сила трения (равно-действующая всех сил трения, распределенных по поверхности контакта); – сила давления цапфы вала Рис. 3.17. Схема сил во вращательной на опору (корпус подшип- кинематической паре ника); – сила реакции во
вращательной кинемати-ческой паре, ; ; – угол трения; r – радиус цапфы (опорной части) вала; – радиус круга трения; – приведенный коэффициент трения. Во вращательной кинематической паре (см. рис. 3.15) реакция отстоит от оси вращения на величину радиуса круга трения , причем всегда касательна к кругу трения. Момент трения . Величину можно определить: – экспериментально (например, используя метод выбега, который описан в «Лабораторном практикуме по теории механизмов и машин») [6]; – по эмпирическим формулам с учетом износа подшипника и соответствующего изменения эпюр давления (рис. 3.18): для нового подшипника , для изношенного – , где f – коэффициент трения скольжения в поступательной кинематической паре (берется из справочников).
Новый подшипник Изношенный подшипник
Рис. 3.18. Примерные схемы эпюр давления в новом и изношенном подшипниках скольжения
Трение качения в высшей кинематической паре Картину внешних сил и эпюр распределения давлений в месте контакта тел качения можно условно отобразить на нижеприведенных схемах (рис. 3.19). В состоянии покоя эпюра напряжений в зоне контакта симметрична относительно общей нормали, проведенной через условную точку касания, а равнодействующая сила N совпадает с нормалью. При качении симметрия эпюры нарушается, а сила N смещается в направлении качения на расстояние k.
а б Рис. 3.19. Примерные схемы сил и эпюр давления в зоне контакта цилиндра с плоскостью: а – состояние покоя; б – состояние перекатывания
Здесь – равнодействующая сила давлений в месте смятия соприкасающихся звеньев (тел качения); – нагружающая сила, ; – момент трения качения; – плечо силы трения качения или коэффициент трения качения (имеет размерность длины); – сила перекатывания. Условие равновесия перекатывающегося тела в форме моментов можно записать как , откуда .
3.5.2. Пример учета сил трения при силовом анализе механизма Пусть задан кривошипно-ползунный механизм с известными внешними силами (рис. 3.20). Необходимо провести силовой анализ механизма, учитывая силы трения в кинематических парах.
Рис. 3.20. Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
Сначала проводим силовой анализ механизма без учета сил трения (см. примеры, приведенные выше). При этом определяем силы реакций в кинематических парах. Затем обозначаем силы реакций в кинематических парах, радиусы цапф валов и коэффициенты трения и заносим их в таблицу.
Отразим трение в потерях мгновенных мощностей на трение в кинематических парах: вращательной – N = Мт × ω; поступательной – , где Мтр = R×ρ = R×r×f – момент трения во вращательной кинематической паре; – сила трения в поступательной кинематической паре. Применительно к кривошипно-ползунному механизму (см. рис. 3.20) выразим потери мощностей на трение уравнением N0 + NA + NВвр + NBпост = Мтр × ω1, где N0, NA, NВвр, NBпост – соответственно потери мощности на трение в кинематических парах О, А, Ввр, Впост; ω1 – угловая скорость кривошипа; Мтр – приведенный к кривошипу момент от всех сил трения в кинематических парах. Тогда уравнение мощностей запишем в виде R0 × r0 × f0 × ω1 + RA × rA × fA × (ω1 – ω2) + RBвр × rBвр × fBвр × ω2 + +RBпост × fBпост × VB = Mтр × ω1. Из этого уравнения определяем момент трения Мтр на ведущем звене, который затем учитывается при расчете уравновешивающего момента Мур или уравновешивающей силы Рур на ведущем звене механизма.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|