Задачи для самостоятельной работы
11. 1. Независимые случайные величины X и Y заданы распределениями: , , ; , , . Найти производящую функцию начальных моментов и математическое ожидание величины Z=X+Y. 11. 2. Случайные величины X и Y независимы и заданы плотностями ; . Найти производящую функцию центральных моментов и дисперсию величины Z=X+Y. 11. 3. Найти производящие функции начальных и центральных моментов, а также начальные и центральные моменты величины X, имеющей бернуллиевское распределение с параметром p. 11. 4. Случайная величина X задана распределением: ; ; ; . Найти производящие функции моментов. 11. 5. Найти производящую функцию центральных моментов случайной величины X – числа независимых испытаний Бернулли, проводимых до первого " успеха" с вероятностью p в каждом испытании. 11. 6. Случайные величины X, Y и Z независимы и распределены по геометрическому закону с параметрами и соответственно. Найти производящие функции моментов величины Q=X+Y+Z. 11. 7. Случайная величина X распределена по закону Пуассона с параметром . Для величины Y=2X+3 найти производящие функции моментов, математическое ожидание и дисперсию. 11. 8. Случайная величина X распределена по закону Рэлея с плотностью распределения вероятностей ; ; . Найти производящие функции начальных и центральных моментов. 11. 9. Дискретная случайная величина X задана таблично
Найти производящую функцию начальных моментов и начальные моменты (трех первых порядков) величины X. 11. 10. Непрерывная случайная величина X распределена равномерно на интервале [0, 1]. Найти производящие функции моментов величины X. 11. 11. Пусть X – неотрицательная целочисленная случайная величина с производящей функцией вероятностей . Найти производящие функции факториальных моментов величин Y=X+n и Z=nX (n – целое неотрицательное число).
11. 12. Случайные величины , , ... , независимы и распределены по стандартному нормальному закону. Найти производящие функции моментов случайной величины . 11. 13. Найти производящую функцию начальных моментов и начальные моменты случайной величины X, имеющей показательное распределение с параметром . 11. 14. Случайная величина X имеет распределение , , . Найти производящие функции моментов, математическое ожидание и дисперсию величины X. 11. 15. Найти производящую функцию центральных моментов и центральные моменты нормальной случайной величины с параметрами a и . 11. 16. Найти производящую функцию центральных моментов случайной величины Y=2X, если величина X задана -распределением с параметром (числом степеней свободы) n. 11. 17. Независимые случайные величины X и Y имеют бернуллиевское распределение с параметрами и соответственно. Найти производящую функцию начальных моментов величины Z=X+Y. 11. 18. Независимые случайные величины X, Y и Z заданы таблично:
Найти производящую функцию центральных моментов и дисперсию величины Q=X+Y+Z. 11. 19. Непрерывная случайная величина X распределена равномерно на интервале [a, b]. Найти производящую функцию начальных моментов величины Y=aX+b. 11. 20. Найти распределение случайной величины X, имеющей производящую функцию факториальных моментов . 11. 21. Независимые случайные величины X и Y заданы производящими функциями вероятностей: ; . Найти производящие функции начальных и центральных моментов, а также математическое ожидание и дисперсию величины Z=3X+5Y.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|