 |
§ 46. Преобразование механической энергии в электрическую и обратно
|
|
|
|
§ 46. Преобразование механической энергии в электрическую и обратно
На законах электромагнитной индукции и электромагнитных сил основано действие электрических машин - генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую, и двигателей, преобразующих электрическую энергию в механическую.
Обратимся к рис. 95. В магнитном поле между полюсами N и S помещен прямолинейный проводник. Если при помощи внешней механической силы F передвигать этот проводник перпендикулярно магнитным линиям поля, то в нем будет индуктироваться э. д. с. Е = Blυ.
Рис. 95. Преобразование механической энергии в электрическую
Если концы проводника замкнуты на внешнее сопротивление, то по цепи потечет ток I, совпадающий по направлению с э. д. с. Е.
Напишем уравнение 2-го закона Кирхгофа для этой цепи:
E = U + I ⋅ r, (a)
где U - напряжение на зажимах, в;
r - сопротивление проводника, ом;
I ⋅ r - падение напряжения в проводнике, в.
Умножая почленно выражение (а) на I, получим
E ⋅ I = UI + I2r.
Так как Е = Blυ, то
Blυ ⋅ I = UI + I2r.
Учитывая, что ВIl = F и Fυ = Рмех, имеем
Рмех = Pэл + Δ Р, (б)
где Рмех = E ⋅ I - механическая мощность, преобразуемая в электрическую;
Рэл = UI - электрическая мощность, отдаваемая во внешнюю цепь;
Δ P = I2r - потери мощности (в виде тепла) в сопротивлении проводника. Рассмотрим теперь процесс преобразования электрической энергии в механическую.
Пусть прямолинейный проводник АВ (рис. 96), по которому проходит ток I от источника напряжения, помещен во внешнее магнитное поле, образованное магнитом N - S. Если проводник неподвижен, то энергия источника напряжения расходуется исключительно на нагрев проводника:
A = UIt = I2rt дж.
|
|
|
Рис. 96. Преобразование электрической энергии в механическую
Затрачиваемая мощность будет равна
Pэл = UI = I2r вт,
откуда определяем ток в цепи:
I = U/r. (а)
Однако известно, что проводник с током, помещенный в магнитное поле, будет испытывать действие силы F со стороны поля, стремящейся перемещать проводник в магнитном поле в направлении, определяемом правилом левой руки. При своем движении проводник будет пересекать магнитные линии поля и в нем, по закону электромагнитной индукции, возникнет индуктированная э. д. с. Направление этой э. д. с., определенное по правилу правой руки, будет обратным току I. Назовем ее обратной э. д. с. Eобр. Величина Eобр согласно закону электромагнитной индукции будет равна
Eобр = Blυ.
По второму закону Кирхгофа, для замкнутой цепи имеем
U - Eобр = Ir
или
U = Eобр + Ir, (б)
откуда ток в цепи
| I = | U - Eобр | . (в) |
| r |
Сравнивая выражения (а) и (в), видим, что в проводнике, движущемся в магнитном поле при одних и тех же значениях U и r, ток будет меньше, чем в неподвижном проводнике.
Умножая почленно выражение (б) на I, получим
UI = EобрI + I2r.
Так как Eобр = Blυ, то
UI = Blυ I + I2r.
Учитывая, что BlI = F и Fυ = Рмех, имеем
UI = Fυ + I2r
или
Pэл = Pмех + Δ P.
Последнее выражение показывает, что при движении проводника с током в магнитном поле мощность источника напряжения преобразуется в механическую мощность и частично в тепловую. Аналогичный процесс преобразования электрической энергии в механическую происходит в электрических двигателях.
Рассмотренные выше примеры показывают, что электрическая машина обратима, т. е. может работать как генератор и как двигатель.
§ 47. Правило Ленца
В 1834 г. русский академик Э. Х. Ленц, известный своими многочисленными исследованиями в области электромагнитных явлений, дал универсальное правило для определения направления индуктированной э. д. с. в проводнике. Это правило, известное как правило Ленца, может быть сформулировано так:
|
|
|
направление индуктированной э. д. с. всегда таково, что вызванный ею ток и его магнитное поле имеют такое направление, что стремятся препятствовать причине, порождающей эту индуктированную э. д. с.
С учетом этого правила можно закон электромагнитной индукции выразить более общей формулой, позволяющей определить не только величину, но и направление индуктированной э. д. с.:
| e = | Δ Φ | . |
| Δ t |
Выражение Δ Φ /Δ t представляет собой среднюю скорость изменения магнитного потока по времени. Чем меньше промежуток времени Δ t, тем меньше вышеуказанная э. д. с. отличается от ее действительного значения в данный момент времени.
Знак минус, стоящий перед выражением Δ Φ /Δ t, определяет направление индуктированной э. д. с., т. е. учитывает правило Ленца.
При увеличении магнитного потока выражение Δ Φ /Δ t будет положительным, а э. д. с. - отрицательной. В этом и заключается правило Ленца: э. д. с. и созданный ею ток противодействуют причине, которая их вызвала.
При равномерном изменении во времени магнитного потока выражение Δ Φ /Δ t будет постоянно. Тогда абсолютное значение э. д. с. в проводнике будет равно
e = Φ /t.
Если катушка состоит из w витков, соединенных между собой последовательно, то индуктированная э. д. с. в ней равняется сумме э. д. с., индуктированных в отдельных витках:
| e = - w | Δ Φ | . |
| Δ t |
Произведение числа витков катушки на сцепленный с ними магнитный поток называется потокосцеплением катушки и обозначается буквой Ψ. Поэтому закон электромагнитной индукции можно записать и в другой форме:
e = - Δ Ψ /Δ t.
|
|
|
