Задача № 2. Решить задачи линейного программирования
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 симплекс-методом
принимает минимальное значение, при условии следующих ограничений:
x1, x2 ≥ 0
x1, x2, s1, s2, s3, s4 ≥ 0 Шаг:2 Введем по одной искусственной неотрицательной переменной ri в каждое уравнение системы ограничений.
x1, x2, s1, s2, s3, s4, r1, r2, r3, r4 ≥ 0
с базисными переменными r1,r2,r3,r4.
и проведем ее минимизацию в заданной системе ограничений. Если после минимизации функции G ее оптимальное значение будет равно нулю и все искусственные переменные окажутся выведенными из базиса, то полученное базисное решение есть допустимое базисное решение исходной задачи. Если же после минимизации функции G ее оптимальное значение окажется отличным от нуля, значит исходная система ограничений противоречива (область допустимых решений пуста) и исходная задача решения не имеет. Для решения вспомогательной задачи симплекс методом выразим функцию G через свободные переменные, для этого: Функция G примет вид:
Шаг:3
Итерация 1
Итерация 2
Итерация 3
Итерация 3-a
Итерация 4
Ответ:
достигается в точке с координатами:
Задача № 3. Пример решения задачи линейного программирования Для упрощения процесса решения исходные данные задачи линейного программирования при решении ее симплекс методом записываются в специальные симплекс-таблицы. Поэтому одна из модификаций симплекс метода получила название табличный симплекс метод. Задача линейного программирования в каноническом виде: F=a0,1x1+a0,2x2+...a0,nxn +b0 → max a1,1x1+a1,2x2+...a1,nxn + xn+1=b1 a2,1x1+a2,2x2+...a2,nxn +xn+2 =b2 ....................................... am,1x1+am,2x2+...am,nxn+xn+m=bm Исходная таблица для задачи имеет следующий вид:
x1, x2, xn - исходные переменные, xn+1, xn+2, xn+m - дополнительные переменные. Все дополнительные переменные мы приняли как базисные, а исходные переменные как небазисные (дополнительные записаны в первый столбец симплекс-таблицы а исходные в первую строку). При каждой итерации элементы симплекс-таблицы пересчитывают по определенным правилам.
Задания к контрольной работе
Каждый студент выполняет контрольную работу по одному из десяти вариантов в соответствии с начальной буквой своей фамилии.
Начальная буква Вариант А Б ВЧ Т У 1 Г Д ЕШФ 2 Ж З ИЩ Х 3 К ЛЭЦ 4 М Н ОЮ 5 П Р СЯ 6
Задание 1.
Вариант 1. Решить графически 1) 2)
Вариант 2. Решить графически
Вариант 3. Решить графически
Вариант 4. Решить графически
Вариант 5. Решить графически
Вариант 6. Решить графически
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|