Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Теплопроводность. Коэффициент теплопроводности.




Теплопроводность в газе – направленный перенос кинетической энергии молекул за счет хаотичного теплового движения молекул и их сталкивании. При наличии неоднородной температуры, в результате чего происходит выравнивание температур в газе до достижения полного равновесия.

Рассмотрим одномерный случай:

Рассмотрим одноатомный газ и пусть градиент температуры равен

2 предположения, компенсирующие друг друга:

1) будем считать, что в соседних слоях средняя энергия различна, а средняя скорость – одинаковая.

2) концентрация молекул в соседних слоях одинаковая n

Тепловой поток через площадь за время равен:

Тогда тепловой поток проходящий через единицу площади за единицу времени:

Тепловой поток пропорционален градиенту температуры. Знак ‘‘минус’’ – q направлено в сторону убывания температуры. Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла, проходящего через единицу площади соприкасающихся слоев за единицу времени, при градиенте температуры равном (-1).

 

 

Уравнение теплопроводности.

Уравнение теплопроводности описывает процесс переноса тепла в одномерном случае.

Цилиндр АВ расположен вдоль оси х, плотность газа длина поперечного сечения

Тепло, поступающее в цилиндр за время dt через основание А равно:

Тепло, выходящее из цилиндра

Тепло, поступающее в цилиндр АВ

С другой стороны это тепло можно представить виде:

dm- масса газа:

с-удельная теплоемкость:

Приравниваем

В двумерном

К уравнению теплопроводности необходимо задать граничные и начальные условия, тогда приходим к краевой задачи Коши:

 

66 - 69

 

 

Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критич. состояние. Внутр. энергия реального газа.

Ур-ние ВдВ явл. ур-нием относит. объёма V: (умножим рав-во на ) Кубич. ур-ние имеет 3 корня (либо все корни действит., либо 1-о действит., а 2 комлексно-сопряжённых ) Уравнение для изотерм ВдВ им. вид:

При некот. Тк изотерма буд. иметь точку перегиба.Изотерма реального газа отлич. от изотерм ВдВ. Волнообразн. участок ур-ния

ВдВ замен-ся на линейный (экспериментально получил Эндрюс):

При темпер >Тк вещ-во существ. только в газообразн. сост. и никаким сжатием нельзя его перевести в жидк. состояние.Найдём внутр. энергию реал. газа (ВдВ) Внутр. энергия складыв. с кинетич. и потенц. энергии, т.е. ; ν=1 моль; ; p* (избыточн. внутр. давл.)Работа на преодол. сил сцепл. молекул идёт на увелич. потенц. энергии реал. газа δА=р* ; А= = =‒ +const=Ep (const=0); внутр.энерг.ид.газа =

 

Твёрдые тела.Теплоёмкость кристалла

Тв. тела отлич. от газообр. и жидкю постоянством формы, V. Они делятся на кристаллич. и аморфные.Большее число тв. тел кристалл-кие. Для кристаллов харак-но наличие кристаллич. решётки. Кристалл как правило проявл. анизотропные физ. св-ва (разные по разным направл.) Аморфные тела – переохлажд. жидкости(стекло, смола, битум). Они проявл. изотропные св-ва. Вычислим теплоёмк. кристалла.Т.к. V тв. тел маломеняется, то теплоёмк Cp и CV примерно одинаковы и можно говорить просто о теплоёмкости С. Внутр. энергия крист. решётки тв. тела сост. из кинетич. и потенц. энергии атомов и ионов в узлах этой решётки. При этом на кажд. степ. свободы приход-ся kT в виде кинетич. энергии и kT в виде потенц. энергии. kT+ kT=kT. Т.к. атом имеет 3 степ. свободы, то энергия атома будет 3kT. Так как 1 моль содерж NА атомов, то внутр. энергия U= NА 3kT=3RT. Теплоёмкость С= = + ( =0); C=3R ≈25

З-н Дюлонга и Пти (1815). «Молярн. теплоёмк. кристаллич. атомарных тел одинакова и равна 3R».

При низк. темпер. наблюд. отклонение от з-на Дюл. и Пти, при этом происх. постеп. «вымерзание» колебательн. степеней свободы.При низк. темп. теплоёмк. мен-ся по з-ну С= const∙ (з-н П.Дебая)

На графике з-н Дебая им. вид:

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...