 |
Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
|
|
|
|
Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ
ОПТИКИ
Нижний Новгород 2006г.
Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ
ОПТИКИ
Методическое пособие по физическим разделу
Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ)
Для студентов экономического факультета
сельскохозяйственных ВУЗов
Нижний Новгород 2006 г.
Автор: А. А. Гаврилова
УДК 539. 19+536
НЕКОТОРЫЕ РАЗДЕЛЫ ОПТИКИ:
методическое пособие по физическиму разделу Теоретических основ прогрессивных технологий (ТОПТ). Для студентов экономического факультета сельскохозяйственных ВУЗов/ Нижегородская гос. с. -х. академия. -Нижний Новгород, 2006г.
Учебное пособие составлено в соответствии с действующими программами по ТОПТ для студентов экономических специальностей сельскохозяйственных ВУЗов и включает в себя теорию по некоторым разделам «Оптики».
Печатается по решению редакционно-издательского совета Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии
Под редакцией д. б. н. профессора А. В. Чурмасова
Рецензенты: кафедра физики НГСХА;
© Нижегородская государственная
сельскохозяйственная академия, 2006г.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
ОПТИКА
И
ФОТОМЕТРИЯ
ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА
Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой. Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых распространяется поток световой энергии.
|
|
|
На границе раздела двух прозрачных однородных сред свет частично отражается, а частично проходит во вторую среду, изменяя при этом свое направление. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения α равен углу падения β :
α = β (1)
Направление распространения светового луча в этих средах определяется законом преломления Снеллиуса: преломленный луч лежит в той же плоскости, в которой находятся падающий луч и нормаль к разделу сред, восстановленная в точке падения; отношение синуса угла падения (α ) и угла преломления (γ ) есть величина постоянная для данной пары сред:
(2)
Значение постоянной величины (const) можно определить из волновой теории света (рис. 1). Пусть «ММ» - граница двух сред, в которых свет распространяется с разными скоростями v1 и v2 (причем v1 > v2). Под некоторым углом α на границу ММ падает параллельный пучок световых лучей. Выберем в этом потоке два луча SA и SB. AC – фронт падающих лучей. Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку волнового фронта следует рассматри-
ватькак самостоятельный источник новых волн. Следовательно, но, пока второй луч SB дойдет до точки В, около точки А возникает полусферическая волна с радиусом AD, причем AD < CB, т. к. v2 < v1. Фронтом новой волны по принципу Гюйгенса будет ВD – касательная, проведенная из точки B к AS′ – направлению преломленного луча, поэтому BD ┴ ADS′. Угол между нормалью к границе ММ и преломленным лучем ADS′ – угол преломления γ . Из геометрических соображений (углы, образованные взаимноперпендикулярными сторонами) угол САВ равен углу α, угол ADB равен углу γ. Из прямоугольных треугольников АСВ и ADB можем написать: СВ = АВ·sin α ; AD = AB · sin α. Разделив эти уравнения, получим:
|
|
|
(3)
Теперь разделим числитель и знаменатель левого отношения равенства (3) на промежуток времени Δ t, за который свет проходит путь СВ в первой среде и путь AD во второй среде:
(4)
Объединив уравнения (3) и (4), получим:
(5)
Так как абсолютный показатель преломления среды (n) равен отношению скорости света (с) в вакууме к скорости света (v) в данной среде, то можно записать:
и 
(6)
Равенство (4) с учетом формул (5) примет вид:
(7)
где n21 - относительный показатель преломления двух сред. Соотношение (7) – закон преломления света на границе двух сред.
Показатель преломления является важной индивидуальной физической характеристикой вещества. Он принадлежит к тем физическим величинам, которые можно измерить с высокой степенью точности и небольшой затратой времени, располагая малым количеством вещества.
Оптические методы исследования веществ, основанные на измерении их показателей преломления, составляют самостоятельный раздел прикладной оптики – рефрактометрию. Рефрактометрические данные можно использовать для определения чистоты вещества и концентрации вещества в растворе, для идентификации различных веществ и т. п.
При переходе света (рис. 2а) из среды с меньшим показателем преломления ( оптически менее плотная ) в среду с большим показателем преломления ( оптически более плотная ) угол падения больше угла преломления
| 
|
Рис 2
(лучи 1 и 1′ ). Если угол падения луча 2 близок к прямому (α = 90˚, луч ْ 2 скользит вдоль границы раздела сред), то он будет преломляться под углом γ пр (луч 2′ ). Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления. Из закона преломления следует:
или 
(8)
Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (рис. 2б), то угол преломления больше угла падения (лучи 3 и 3′ ). При некотором угле падения α пр (луч 4) угол преломления равен 90˚, т. е. преломленный луч 4′ скользит вдоль границы сред. При дальнейшем увеличении угла падения света луч 5 полностью отражается (луч 5′ ) от границы сред возникает явление полного внутреннего отражения. Из формулы (7):
|
|
|
или 
(9)
Угол α пр называется предельным углом полного отражения. Из формул (8) и (9) следует, что γ пр и α пр для данных сред зависят от их абсолютных показателей преломления. Это применяется на практике в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах.
|
|
|
