5.6. Вязкость жидкостей и газов
5. 6. Вязкость жидкостей и газов Вязкость – способность жидкостей (газов) оказывать сопротивление сдвигу при сравнительно малых скоростях сдвига. Вязкость проявляется в виде сил внутреннего трения. Остановимся на двух базовых законах трения – Ньютона (5. 16) и Бингама (5. 17). , (5. 16)
, (5. 17) где τ – касательное напряжение, Па; μ – динамическая (абсолютная) вязкость, Па× с; в (5. 17) её часто называют пластической (структурной) вязкостью; ‑ производная от местной скорости жидкости (газа) ω по перпендикулярному вектору скорости направлению Z, с-1; часто называют градиентом скорости; ‑ начальное напряжение сдвига, Па.
, (5. 18) где – кинематическая вязкость, . Абсолютная и кинематическая вязкости жидкостей почти не зависят от давлений, если последние не превышают 20 МПа. Абсолютная вязкость газов также мало зависит от давления. Кинематическая вязкость газов из-за их сжимаемости от давления зависит. И абсолютная, и кинематическая вязкости жидкостей и газов существенно зависят от температуры. Чем температура выше, тем вязкости жидкостей меньше, у газов наоборот (таблицы 5. 4 и 5. 5).
Таблица 5. 4. Вязкость воды при Р = Ра
Таблица 5. 5. Вязкость воздуха при Р = Ра.
Жидкости (газы), подчиняющиеся при сравнительно малых скоростях сдвига закону трения Ньютона называются ньютоновскими жидкостями (НЖ).
К НЖ (жидкостям в широком смысле слова) можно отнести воду, газы и их смеси, в том числе воздух, нефть, эмульсии, аэрозоли, масла в гидросистемах, некоторые пены и аэрированные жидкости, расплавленные металлы, спирты, ртуть и др. Жидкости, подчиняющиеся при сравнительно малых скоростях сдвига закону трения Бингама называются бингамовскими жидкостями (БЖ). К БЖ можно отнести глинистые растворы (суспензии), некоторые пены и аэрированные жидкости, цементные растворы, масляные краски, грязи, некоторые пасты. Закон трения Бингама является более общим по отношению к закону трения Ньютона (для НЖ ). Для глинистых и цементных растворов в качестве начального напряжения сдвига выступаетдинамическое напряжение сдвига данного раствора.
5. 7. Основные уравнения гидростатики и газовой статики
Основное уравнение гидростатики: , (5. 19) где Р – абсолютное статическое давление, Па; Р0 – внешнее статическое давление, Па; h – глубина, м, измеряемая по вертикали.
Следствием основного уравнения гидростатики является закон Паскаля. Закон Паскаля: внешнее давление передается во все точки жидкости без изменения. Уравнению (5. 19) можно придать иной вид: (5. 20) , м, (5. 21) где - абсолютный напор, м; - внешний напор, м.
В дифференциальной форме записи, справедливой как для жидкостей, так и для газов , (5. 22) где - уравнение вида термодинамического процесса изменения состояния жидкости (газа).
Экспериментально доказано, что основные параметры состояния реального газа ( ) приближенно связаны между собой в любом термодинамическом процессе в данный момент времени уравнением состояния совершенного (идеального) газа (уравнением Клапейрона – Менделеева) (5. 23) (5. 26). Совершенным называется газ (смесь газов), подчиняющийся уравнению состояния. Чем меньше плотность реального газа, тем меньше его поведение отличается от поведения совершенного газа. , ; (5. 23) , Дж; (5. 24) , ; (5. 25) , ; (5. 26) где R – удельная газовая постоянная, ; m – масса газа, кг; - молярная масса газа, ; для воздуха ; - молярный объём газа, ; при нормальных (физических) условиях (Р=101325 Па, Т=273, 15 К) для любого совершенного газа 22, 41410 . - универсальная газовая постоянная, = 8314, 51 . . (5. 27) 1 кмоль (киломоль)– единица количества вещества, содержит количество частиц, равное числу Авогадро (6, 022× 1026 кмоль-1). Количество вещества равно 1 кмоль, если число килограмм вещества равно относительной молекулярной массе. , (5. 28) где Mr – относительная молекулярная масса. , (5. 29) где nат – число атомов в молекуле химического элемента; Аr – относительная атомная масса химического элемента; y – количество химических элементов в соединении.
Строго говоря, единицей количества вещества в СИ является 1 моль, однако, пользоваться в расчетах величинами, в которые входит кмоль удобнее. Связь между начальными и конечными значениями параметров состояния в изохорном (ρ = const, или = const), изобарном (Р = const) и изотермном (Т = const) термодинамических процессах определяет объединённый газовый закон: (5. 30) Процесс изменения состояния газа по глубине примем изотермным. Решая совместно (5. 22) и (5. 30) после интегрирования получим основное уравнение газовой статики: , (5. 31)
где е ≈ 2, 72 – основание натуральных логарифмов. Или (5. 32) В уравнениях (5. 19), (5. 31) и (5. 32) при рассмотрении статики жидкости (газа) в буровой скважине следует учесть возможный наклон скважины: h = L× cosθ, (5. 33) где L – длина ствола скважины, м; θ - среднее по длине скважины значение зенитного угла. Разница между абсолютным и внешним давлениями жидкости называется весовым давлением Рв. P – Po = Pв = ρ gh, (5. 34) , (5. 35) где - весовой напор жидкости, м. При Ро = Ра (сосуд открыт, жидкость граничит с атмосферой) Рв = Ри. Разница между абсолютным и атмосферным давлениями называется избыточным (манометрическим, сверхатмосферным) давлением Ри. Измеряется манометром. Р – Ра = Ри, (5. 36) , (5. 37) где - избыточный (манометрический, сверхатмосферный) напор, м. Разница между атмосферным и абсолютным давлениями называется вакуумметрическим давлением Рвак. Измеряется вакуумметром. Ра – Р = Рвак, (5. 38) , (6. 39) где - вакуумметрический напор, м. Определим максимальное значение высоты всасывания (вакуумметрического напора) воды насосом в атмосферных условиях. При всасывании в камере насоса Р> Рнп. Примем Р = Рнп (табл. 5. 2). При t = 40С Ра = 0, 981× 105 Па, ρ = 1000 , Рнп ≈ 0. Тогда (5. 39) примет вид:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|