Интегральное исчисление функций одной и нескольких
⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Переменных Задача 24 Найти неопределенный интеграл. В пунктах и результат проверить дифференцированием.
Задача 25 Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенный интеграл:
Задача 26 Сделать чертеж и с помощью определенного интеграла вычислить: 26.1. Площадь фигуры, ограниченной линиями и . 26.2. Площадь фигуры, ограниченной линиями , , . 26.3. Площадь фигуры, ограниченной линиями и . 26.4. Площадь фигуры, ограниченной линиями , , , . 26.5. Объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и . 26.6. Объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и . 26.7. Объём тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и . 26.8. Длину дуги линии от до . 26.9. Длину дуги одной арки циклоиды , . 26.10. Длину дуги линии от до . Задача 27 Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
Задача 28 С помощью двойного интеграла найти объем тела, ограниченного данными поверхностями. Построить данное тело и область интегрирования: 28.1. , , . 28.2. , , . 28.3. , , , , . 28.4. , , . 28.5. , , . 28.6. , , . 28.7. , , . 28.8. , , . 28.9. , , . 28.10. , , . Задача 29 С помощью криволинейного интеграла второго рода найти работу силы при перемещении материальной точки вдоль заданного пути : 29.1. ,если -дуга эллипса (). 29.2. ,если -дуга астроиды (). 29.3. ,если -дуга линии ().
29.4. ,если -дуга линии (). 29.5. ,если -дуга астроиды (). 29.6. ,если -дуга линии от т. до т. . 29.7. ,если -дуга линии (). 29.8. ,если -дуга линии (). 29.9. ,если -дуга линии (). 29.10. ,если -дуга линии (). Дифференциальные уравнения Задача 30. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям: 30.1. . 30.2. , y (0) = 3. 30.3. , y (0) =3. 30.4. . 30.5. , y (0) = –1. 30.6. . 30.7. , y (1) = 2. 30.8. . 30.9. . 30.10. . Задача 31. Решить дифференциальное уравнение второго порядка: 31.1 ; 31.2. ; 31.3. ; 31. 4. ; 31.5. ; 31.6. ; 31.7. ; 31.8. ; 31.9. ; 31.10. . Задача 32. Методом Эйлера решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений: 32.1 32.2. 32.3. 32.4. 32.5. 32.6. 32. 7. 32.8. 32.9. 32.10. Задача 33. Решить методом исключения систему линейных неоднородных дифференциальных уравнений:
7. Ряды Задача 34. Исследовать сходимость числового ряда (в случае знакопеременного ряда - исследовать на абсолютную сходимость)
Задача 35. Найти область сходимости степенного ряда.
Задача 36. Записать ряд Тейлора для функции f (x) в точке х 0. Найти радиус и интервал сходимости полученного ряда.
Задача 37. Вычислить интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд:
Задача 38. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графически: 38.1.
Заключение Вы успешно провели решение заданий для контроля знаний студентов. Изученные и выполненные вами задания по дисциплине «Математика» способствуют углубленному изучению предмета «Математика» и существенно облегчают учебную деятельность студентов направления 220700.62 «Автоматизация технологических процессов и производств».
Задания для контроля знаний существенно помогают студентам приобрести устойчивые навыки решения основных программных задач дисциплины. Структурно-логическое построение заданий для контроля знаний позволяет читателю проследить и понять связи между различными модулями дисциплины «Математика» и усвоить ключевые положения этого курса и подготовиться к заключительному контролю по дисциплине. Вы закончили изучение дисциплины «Математика» – основной фундаментальной дисциплины инженерно-технической подготовки молодых специалистов. Содержание
С.Ф.Яковлева, Т.Н.Логиновская, О.М.Беличенко, М.Н.Слива
Математика
задания для контроля знаний студентов направления 220700.62 «Автоматизация технологических процессов и производств»
__________________________________________________________________
Изд. № __________________________________________________________________
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|