Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

Введение

Цель данного проекта состоит в том, чтобы получить достаточно полное представление об электрических цепях и их составных элементах, их математических описаниях, основных методах анализа и расчета этих, т.е. в создании научной базы для последующего изучения различных специальных электротехнических дисциплин.

Задачи проекта заключаются в освоении теории физических явлений, положенных в основу создания и функционирования различных электротехнических устройств, а также в привитии практических навыков использования методов анализа и расчета электрических цепей для решения широкого круга задач.

В данном проекте рассмотрены три задачи:

Первая задача на знание законов Кирхгофа и нахождение баланса мощностей;

Вторая задача на нахождение емкостное сопротивление в цепи переменного тока;

Третья задача на решение задач по переходным процессам в линейных цепях классическим методом.

 

1.
Законы Кирхгофа. Баланс мощностей

 

Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур. В практике встречаются более сложные (разветвленные) электрические цепи, в которых имеются несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по отдельным ветвям. Значения токов и напряжений для таких цепей можно находить при помощи законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа устанавливает зависимость между токами для узлов электрической цепи, к которым подходит несколько ветвей. Согласно этому закону алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю:

∑ I =0

Формула 1. Первый закон Кирхгофа.

При этом токи, направленные к узлу, берут с одним знаком (например, положительным), а токи, направленные от узла, - с противоположным знаком (отрицательным).

Второй закон Кирхгофа устанавливает зависимость между э. д. с. и напряжением в замкнутой электрической цепи. Согласно этому закону во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур:

 

E =IR

 

Формула 2. Второй закон Кирхгофа.

При составлении формул, характеризующих второй закон Кирхгофа, значения э. д. с. E и падений напряжений IR считают положительными, если направления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура. Если же направления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура противоположны выбранному направлению обхода, то такие э. д. с. и падения напряжения считают отрицательными.

Все расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей.

Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Вместо энергии в балансе можно использовать мощность. Выработанная мощность всеми источниками должна быть равна суммарной мощности, расходуемой в нагрузках.

Баланс мощностей можно сформулировать так: алгебраическая сумма мощностей источников, должна быть равна арифметической сумме мощностей нагрузок. Если направление ЭДС и направление тока ветви не совпадают, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «минус».

1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа.

I Закон Кирхгофа:

 

·   а - I1+I3-I4=0

·   б - I4-I5+I6=0

·   в - I1+I2-I6=0

I1R1-I2R2+I3R3=E1-E2

I2R2+I6R6+I5R5=E2

I3R3+I4R4+I5R5=0

 

2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.

 


I11(R1+R2+R3) - I22R2+I33R3=E1-E2

I22(R2+R5+R6) - I11R2+I22R5=E233(R3+R4+R5) - I11R3+I22R5=0

 

I11-6I22+9I33= -95

(-6) I11+15I22+6I33=110

I22+6I22+23I33=0

 

 

1=I11=-2.59A2=-I11+I22=-3.293A3=I11+I33=-3.293A4=I33=-0.703A5=I22+I33=5.876A6=I22=6.579A

 

Проверка: 

а) - I1+I+I4=0

 

2.59-3.293+0.703=0

 

3. Определить токи в ветвях методом узловых потенциалов.

 

φ1=0

φ a=(g1+g4+g3) - φбg4 - φвg1=E1g1

φб=(g4+g5+g6) - φаg4 - φвg6=0

φa=(g1+g2+g6) - φаg1 - φбg6=E1g1+E2g21=1/R1=0.25 См g4=1/R4=0.125 См2=1/R3=0.167 См g5=1/R5=0.167 См3=1/R3=0.111 См g6=1/R6=0.333 См

,486 φa-0.125 φб-0,25 φв=-3.75

φа+0,625 φб-0,333 φб=0

,254 φа-0,333 φб+0,75 φв=22,12

 

 

I1=(φa - φв1) g1=-2.58 A2=(-φв2) g2=9.195 A3=-φa*g3=-3.287 A4=(φaб) g4=-0.698 A5б*g5=5.877 A6=(φвб) gв=6.575 A

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

кирхгоф мощность емкостный сопротивление

Емкостное сопротивление это сопротивление переменному току, которое оказывает электрическая емкость. Ток в цепи с емкостью опережает напряжение по фазе на 90 градусов. Емкостное сопротивление является реактивным, то есть потерь энергии в нем не происходит как, например, в активном сопротивлении. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока.

Проведем эксперимент, для этого нам понадобится. Конденсатор лампа накаливания и два источника напряжения один постоянного тока другой переменного. Для начала построим цепь, состоящую из источника постоянного напряжения, лампы и конденсатора все это включено последовательно.

При включении тока лампа вспыхнет на короткое время, а потом погаснет. Так как для постоянного тока конденсатор имеет большое электрическое сопротивление. Оно и понятно ведь между обкладками конденсатора находится диэлектрик, через который постоянный ток не способен пройти. А вспыхнет лампа по тому, что в момент включения источника постоянного напряжения идет кратковременный импульс тока, заряжающий конденсатор. А раз ток идет значит и лампа светится.

Теперь в этой цепи заменим источник постоянного напряжения на генератор переменного. При включении такой цепи мы обнаружим, что лампа буде светится непрерывно. Происходит это по тому, что конденсатор в цепи переменного тока заряжается за четверть периода. Когда напряжение на нем достигнет амплитудного значения, напряжение на нем начинает уменьшаться, и он будет, разряжается следующие четверть периода. В следующие пол периода процесс повторится снова, но напряжение в этот раз уже будет отрицательным.

Таким образом, в цепи непрерывно течет ток хотя он и меняет при этом свое направление дважды за период. Но через диэлектрик конденсатора заряды не проходят. Как же это происходит.

Представим себе конденсатор, подключаемый к источнику постоянного напряжения. При включении, источник убирает электроны с одной обкладки, тем самым создавая на ней положительный заряд. А на второй обкладке добавляет электронов, создавая тем самым равный по величине, но противоположный по знаку отрицательный заряд. В момент перераспределения зарядов в цепи протекает ток заряда конденсатора. Хотя электроны при этом не движутся через диэлектрик конденсатора.

Если теперь из цепи исключить конденсатор, то лампа будет светить ярче. Это говорит о том, что емкость создает сопротивление, току ограничивая его величину. Происходит это из-за того что при заданной частоте тока значение ёмкости мало и она не успевает накопить достаточно энергии в виде зарядов на своих обкладках. И при разряде будет протекать ток меньше чем способен развить источник тока.

Отсюда следует, что емкостное сопротивление зависит как от частоты, так и от величины емкости конденсатора.

Дано:

 

 

R= 40 ом

XL= 60 ом

XC= 30 ом= 50 ом

Z-? I -?φ -?

Реактивное сопротивление - электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

 

 

Индуктивное сопротивление (XL) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи:

 

 

Ёмкостное сопротивление (XC). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента C и также частоты протекающего тока ʄ:


 

Исходя из всего вышенаписанного, приходим к записи:

 

 

Находим значение комплексного тока. Комплексный ток находится по формуле:

 

 

Находим коэффициент мощности по формуле:

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...