Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Описание установки и методика измерений

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Ухтинский государственный технический университет»

(УГТУ)

Изучение интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке. Полосы равного наклона. Определение толщины плоскопараллельной стеклянной пластины по интерференционным кольцам. Определение длины волны лазерного света

Методические указания к лабораторной работе

для студентов всех специальностей

дневной и заочной формы обучения

Ухта

УДК 53(075)

Ш 19

ББК 22.3.Я7

Шамбулина, В.Н. Изучение интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке. Полосы равного наклона. Определение толщины плоскопараллельной стеклянной пластины по интерференционным кольцам. Определение длины волны лазерного света [Текст]: метод. указания / В.Н. Шамбулина. - Ухта: УГТУ, 2011. - 15 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы по физике по теме «Волновая оптика» для студентов, обучающихся по всем техническим направлениям.

Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики от 7.11.11г., пр. № 8.

Содержание методических указаний соответствует рабочей учебной программе.

Рецензент: Серов И.К., доцент кафедры физики Ухтинского технического университета.

Редактор: Северова Н.А., доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета.

В методических указаниях учтены предложения рецензента и редактора.

План 2011г., позиция

Подписано в печать

Компьютерный набор Исаева А., Нефедова Е.

Объём 15 с. Тираж 50 экз. Заказ №

Ó Ухтинский государственный технический университет, 2011г.

169300, г. Ухта, ул. Первомайская, 13.

Отдел оперативной полиграфии УГТУ.

169300, г. Ухта, ул. Октябрьская, 13.

Цель работы: В работе изучается интерференция красного лазерного света полупроводникового или гелий-неонового лазера. Интерференционная картина получается при помощи толстой плоскопараллельной стеклянной пластины. Картина представляет собой систему концентрических колец. Это полосы равного наклона. Плоскопараллельность пластины при изготовлении достигается с точностью до нескольких угловых секунд. Для различных значений расстояния L от пластины до плоскости наблюдения, определяется положение темных колец в интерференционной картине, т.е. величина x_m при m от 1 до 25. По полученным результатам проверяется зависимость (3) x_m = x_m(m,L). Далее определяется величина толщины стеклянной пластины, если известна длина излучения лазера, либо определяется длина излучения лазера при заданной толщине пластины.

Приборы и принадлежности: Полупроводниковый лазер, излучающий в видимом диапазоне длин волн, λ =650 нм, (0,65 мкм = 6,5 10-5см - красный) и мощностью излучения 1 мВт, 5 мВт или газовый гелий-неоновый лазер с длиной волны излучения λ =630 нм; направляющая; набор рейтеров; короткофокусная линза с вмонтированным в оправу экраном с отверстием для выхода луча лазера; плоскопараллельная стеклянная пластина на подставке толщиной h =1,51; магниты для крепления бумаги на экране наблюдения; немагнитный экран защиты; карандаш; линейка.

Краткая теория

Изучение интерференционных явлений рассмотрим на примере интерференции света в толстой стеклянной пластинке при освещении ее расходящейся сферической монохроматической волной. В плоскости наблюдения происходит наложение волн отразившихся от передней и от задней поверхности пластинки. При наложении сферических волн в плоскости наблюдения возникает интерференционная картина в виде системы интерференционных колец - полос равного наклона (в отличие от колец Ньютона - колец равной толщины). Возможность возникновения интерференционной картины связано с большой когерентностью лазерного излучения. Интерференционная картина возникает, когда длина когерентности света больше разности хода интерферирующих волн.

Если плоскопараллельная стеклянная пластина освещена точечным источником 5 квазимонохроматического света, то в любую точку наблюдения Р₉ находящуюся с той же стороны, что и источник S, приходят две волны: одна - отразившаяся от передней поверхности пластины, и другая, отразившаяся от задней ее поверхности. Интерферируя, эти волны образуют не локализованную интерференционную картину. Из соображений симметрии понятно, что в плоскостях, параллельных пластине, интерференционные полосы имеют вид колец. Видность этих полос уменьшается при увеличении размеров источника в направлении перпендикулярном к плоскости пластины.

В случае точечного монохроматического источника света каждая точка пространства характеризуется вполне определенной разностью хода приходящих в нее отраженных волн. Поэтому для монохроматического когерентного источника света устойчивая интерференция должна наблюдаться в каждой точке пространства. Про соответствующие полосы интерференции говорят, что они не локализованы (или локализованы всюду).

Мы ограничились интерференцией только двух волн, пренебрегая при этом многократными переотражениями. Это приближение справедливо, когда коэффициент отражения невелик. Например, для стекла (n = 1,51) интенсивности волн, возникающих при однократном отражении от одной и другой плоскости почти одинаковы, а последующие переотражения уменьшают интенсивность в сто и более раз. Поэтому последующие отражения можно не принимать во внимание.

раз. Приведенные далее соотношения описывают интерференцию в толстой стеклянной пластине как двухлучевую интерференцию.

В эксперименте изучается интерференция лазерного света. Как ясно из схемы опыта (рис.1), луч с помощью линзы Л собирается в фокусную точку 5. Это-точечный источник монохроматического излучения. Свет от точки S пройдя через небольшое отверстие в экране, распространяется в виде сферической волны и падает на пластину П. Стеклянная пластина П расположена перпендикулярно к лучу лазера. Экран наблюдения Э находится в фокальной плоскости линзы Л на расстоянии L от пластины. Плоскость экрана параллельна плоскости пластины П.

Итак, на экран падают две сферические волны, возникающие при отражении от передней и задней поверхности пластины. Разница между радиусами Δ R этих двух сферических волн в точке наблюдения Р определяется толщиной пластины h и коэффициентом преломления материала n. Интерференционная картина имеет вид концентрических темных и светлых колец (см. рис.2).

Для описания картины интерференции определим радиусы колец в картине. Ход лучей при отражении от толстой стеклянной пластины показан на рис.3.

Разность хода волн 1 и 2 (см.рис.З) приходящих к m -му кольцу (в точку r_m на рисунке) равна:

А = 2 h n соs β (1)

Можно полагать, что эти волны излучаются мнимыми точками S' и S" -изображениями источника S в передней и задней поверхностях пластины.

При условии Δ = mλ кольцо порядка m оказывается темным, так как к геометрической разности хода Δ необходимо добавить еще λ /2 и учесть, таким образом, изменение фазы волны 1 на Π при отражении от передней поверхности пластины.

Полагаем, что L велико: L >> h, угол падения α - мал, δα << α.

Будем полагать для простоты, что центральной точке О также соответствует условие минимума, т.е. разность хода Δ_о = 2hп = т_оλ (т.е. точке О на экране наблюдения соответствует порядок интерференции т_о). Тогда т-му темному кольцу радиуса r_т отвечает порядок интерференции т_о-т иразность хода Δ= (т_о - т)λ. Как видно из рис.3.

r_m = 2 L tgα ≈ 2 L α ≈ 2 L n β (2)

(β - угол преломления в пластинке, связанный с углом падения α законом преломления n =

Мы получаем Δ_о -Δ = 2hn(1 – соs β) = тλ или 2hпβ² = тλ, (так как 1 - Сos β — 1/2 β²). Используя (2), находим β² = . Окончательно, для радиуса т-ого темного кольца имеем:

r_m =2L . (3)

Описание установки и методика измерений

Схема проведения дана на рис.1. Излучение лазера собирается в точку S с помощью линзы Л и далее расходящимся пучком пройдя через отверстие в экране наблюдения Э₁ падает на плоскопараллельную пластину П. Лазерный свет отраженный от передней и задней поверхности пластины П возвращается и попадает на экран наблюдения Э₁. На экране Э₁ возникает интерференционная картина в виде концентрических чередующихся темных и светлых колец. Прошедшее пластину лазерное излучение попадает на защитный экран Э₂.

При выполнении эксперимента на экран наблюдения закрепляется белая бумага. Для фиксированного значения L по любому из радиусов в интерференционной картине карандашом делается отметка положения всех видимых интерференционных минимумов. Таких зарисовок делается несколько. Далее рисунок снимается и с помощью линейки определяется среднее значение для каждого х_m. По результатам строится график зависимости х_m = х_m . Чистый лист бумаги вновь закрепляется на экране Э₁, Далее делается зарисовка положения минимумов или одного из них для различных значений L. Рисунок вновь снимается и после измерений строится график зависимости х_m= х_m(L). Проверяется соотношение (3). По тангенсу наклона в графиках зависимостей x_m = x_m() и x_m = x_m(L) определяется значение толщины стеклянной пластины h. После определения h на графиках x_m() и x_m(L) наносятся расчетные значения по формуле (3). Длина волны считается заданной. Если задать значение толщины пластины, то, используя полученные результаты, можно определить длину волны.

Опыты по интерференции лазерного света в толстой стеклянной пластинке выполняются на установке, схема которой дана на рис.4. Схема опыта собирается на небольшой направляющей (см.рис.5).

Выполнение работы

1. Соберите схему согласно рис.4. Для этого лазер в оправе и на рейтере ставится в положение 1 рис.5. Защитный экран 5 помещается на рейтере в положение 7 направляющей. Далее короткофокусная линза 2 с экраном наблюдения 4 ставится в положение 2 направляющей. В листе чистой бумаги размером с экран наблюдения по центру листа вырезают небольшое отверстие диаметром 4-5мм. Далее этот лист с помощью магнитных шайб располагают на экране наблюдения. Стеклянная пластина 3 в оправе на рейтере помещается в крайнее правое (дальнее от лазера) положение паза 6 направляющей. Все составляющие установки на схеме закрепляются фиксирующими гайками. При настройке и выполнении работы для перемещения рейтеров гайки ослабляются. Внимание! Необходимо крайне осторожно работать со стеклянной пластиной. Поверхности ее имеют глубокую шлифовку и полировку отражающих поверхностей, а также высокую степень параллельности отражающих поверхностей. Стеклянная платина 3 располагается так, чтобы ее отражающие поверхности были в плоскости перпендикулярной к направляющей.

2. После того, как схема собрана, пригласите преподавателя, покажите собранную
схему преподавателю и в его присутствии включите лазер. Внимание!
Лазерное излучение опасно при попадании в глаза, длин волн λ = 650мм (0,65мкм = 6,5 10^-5см) (красный) и мощностью излучения 1 или 5 мВт,

3. После включения лазера отъюстируйте установку. Все элементы схемы
выставите соосно. Линзу 2 установите так, чтобы луч лазера проходил через
отверстие в экране наблюдения и попадал в то же место, что и луч лазера без
линзы. Необходимо, чтобы отраженный от линзы луч лазера не попадал назад в
излучатель. При попадании отраженного луча лазера на излучатель резко
падает мощность лазера. Линзу 2 по высоте установите так, чтобы
расширенный лазерный пучок симметрично охватывал всю стеклянную
пластину 3. Пластину 3 установите так, чтобы в отраженном свете в центре
экрана 4 возникла система интерферирующих колец. Центр картины (темное пятно) должен совпадать или быть близок к отверстию в экране наблюдения 4.

4. В наблюдаемой картине по интерференции по любому из радиусов картины
нанесите карандашом отметки положения интерференционных минимумов.
Таких зарисовок сделайте 3-5 раз. Снимите бумагу с зарисовками с экрана и
для каждой из зарисовок измерьте линейкой и запишите полученные значения
m и х_т. Результаты занесите в таблицу. Усредните значения для величины х_m по каждому m. Определите ошибки.

5. Измерьте линейкой расстояние L. Для данного L постройте график зависимости х_m от при L=const.

6. Нанесите на график расчетное соотношение формулы (3). Сравните
экспериментальную и расчетную зависимость. Оцените точность совпадения
результатов.

7. Закрепите лист бумаги чистой стороной на экране. Установите пластину на Рейтере в крайнее положение паза 6. Сделайте отметку карандашом для любого выбранного Вами минимума m интерференционной картины. Измините расстояние L. Для этого сдвиньте пластину и уменьшите на 8-10см расстояние L, передвинув рейтер по пазу к лазеру. Вновь сделайте отметку карандашом выбранного Вами m -го минимума интерференционной картины. Снова приблизьте пластину на 8-10см и т. д. Снимите серию измерений х_т от L передвигая рейтер по пазу 6. Результаты занесите в таблицу.

8. Проведите 3-4 серии измерений x_m = x_m(L) при m=const для различных m. Результаты занесите в таблицу. Найдите средние значения и оцените ошибки.

9. По результатам измерений постройте график зависимости х_т = х_m(L). Нанесите на график расчетную зависимость по формуле (3). Сравните экспериментальные результаты с расчетными. Оцените точность совпадение
результатов.

10.Зная величину длины волны излучения лазера λ и используя полученные

графические результаты, по величине угла в графических построениях определите толщину стеклянной пластины h. Определите ошибку эксперименту и сравните с той толщиной, которая указана в данных опытах.

11. Зная величину толщины пластины, указанную в опыте, используя полученные
графические результаты, определите длину волны излучения лазера λ, ошибку
эксперимента и сравните результаты с данными приведенными в работе.

12. В работе необходимо выполнение либо п.10, либо п.11 по решению преподавателя.

Таблица измерений

m	№ опыта	x_m, мм.	r_m, мм.	L, мм	h, мм



ср. значение



ср. значение

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление интерференции?

2. Какие источники называются когерентными?

Что называется оптической разностью хода?

4. В чём состоит условие максимумов и минимумов при интерференции?

5. Рассмотрите интерференцию на плоскопараллельной пластине (полосы равного наклона) или пленке в отраженном свете в случае:

a. нормального падения падающих на пленку лучей,

b. падения лучей под углом.

6. Как влияет на оптический путь луча его отражение

a. от оптически более плотной среды?

b. от оптически менее плотной среды?

7. Постройте ход лучей при отражении от толстой стеклянной пластины. Сделайте чертеж и объясните, почему интерференционная картина в данной работе состоит из ряда тёмных и светлых колец.

8. Рассмотрите интерференцию на клине (полосы равной толщины).

9. Как явление интерференции применяется в очень точных приборах, называемых интерферометрами? Для чего применяются эти приборы?

Индивидуальные задания

Задание 1. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний Гц уложится на пути длиной мм: 1) в вакууме; 2) в стекле? Ответ: ,

Задание 2.

Определить длину отрезка ,на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке мм в стекле. Показатель преломления стекла мм. Ответ: мм.

Задание 3. Какой длины путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной м в воде? Ответ: м.

Задание 4. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку, толщиной мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом .Ответ: Увеличится: 1) на 0,5 мм; 2) на 0,548 мм.

Задание 5. Два параллельных пучка световых волн I и II падают на стеклянную призму с преломляющим углом и после преломления выходят из нее (рис. 1). Найти оптическую разность хода световых волн после преломления их призмой. Ответ: =1,73 см.

Задание 6.

Оптическая разность хода двух интерферирующих волн монохроматического света равна . Определить разность фаз . Ответ: .

Задание 7. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мкм. Ответ: 1) 0,6 и 0,45 мкм; 2) 0,72; 0,51 и 0,4 мкм.

Задание 8.

В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения . Ответ: мкм; мкм и т.д.

Задание 9.

На мыльную пленку (), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции? Ответ: d_min = 0,1 мкм.

Задание 10.

Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной мкм и показателем преломления помещена между двумя средами с показателями преломления и (рис. 2). Свет с длиной волны мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода волн и , отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях:

Ответ: м – усиление. м – усиление. м – ослабление. м – ослабление.

Задание 11.

Пучок монохроматических ( мкм) световых волн падает под углом на находящуюся в воздухе мыльную пленку (). При какой наименьшей толщине пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?

Ответ: 1) мкм; 2) мкм.

Задание 12.

На плоскопараллельную пленку с показателем преломления под углом падает параллельный пучок белого света. Определить, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый свет ( мкм). Ответ: нм.

Задание 13.

Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива нанесена тонкая прозрачная пленка . При какой наименьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива. Ответ: d_min = 0,1 мкм.

Задание 14.

На тонкий стеклянный клин () падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол между поверхностями клина равен 2¢. Определить длину световой волны , если расстояние между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм. Ответ: =541 нм.

Задание 15.

На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет ( нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм. Ответ: = .

Задание 16.

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом . Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина? Ответ: см^-1.

Задание 17.

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки нормально падает монохроматический свет мкм). Определить угол между пластинками, если в отраженном свете на протяжении см наблюдается интерференционных полос.

Ответ: φ = 5·10^-4 рад ≈ 1°43′.

Библиографический список

Трофимова Т.И. Интерференция света./Т.И.Трофимова //Курс физики:Учеб.--М; 2000.--Гл.22.,§170-175.--С.316-331.

Воспользуйтесь поиском по сайту: