Пересечение поверхностей цилиндра и призмы

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЦИЛИНДРА И ПРИЗМЫ

На рис. 60 показано построение проекции линий пересечения поверхности треугольной при­змы с поверхностью прямого кругового цилиндра. Боковые грани призмы перпендикулярны плоскос­ти П₂ (рис. 60, а), поэтому фронтальная проекция линий пересечения поверхностей этих тел совпа­дает с фронтальной проекцией основания призмы.

Рис. 60

Горизонтальные проекции линий пересечения поверхностей совпадают с горизонтальной проек­цией цилиндра и являются окружностью. Про­фильные проекции точек А и Е находим по гори­зонтальным и фронтальным проекциям с по­мощью линий связи. Для построения проекций промежуточных точек В, С, D используем вспомогательные секущие плоскости Р_V, P_VI и P_V2  помощью которых находим фронтальные проек­ции b₂, с₂, d₂  точек В, С, D.

В данном примере можно обойтись без вспомо­гательных секущих плоскостей, намечая произво­льно на фронтальной проекции точки b₂, с₂, d₂ .

Опуская линии связи на горизонтальную проек­цию, находим горизонтальные проекции с₁, b₁, d₁  точек С, В, D. На профильной проекции с помощью линий связи находим проекции b₃, с₃, d₃ .

На рис. 60, б показано построение изометри­ческой проекции. После построения изометричес­кой проекции цилиндра, используя размеры т и п (рис. 60, а), строят изометрическую проекцию основания призмы, на котором находят точки 1, 2, 3, 4, 5. От этих точек откладывают расстояния 1" е₃, 2" d₃ и т. д., взятые с профильной проекции комплексного чертежа, и находят точки А, В, С, D, Е.

На изометрической проекции линия пересече­ния поверхностей цилиндра и призмы получается соединением точек А, В, С, D, Е, которые строят­ся по координатам, взятым с комплексного чертежа.

 

 

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

 

При выполнении машиностроительных черте­жей наиболее часто встречается случай пересече­ния двух цилиндрических поверхностей, оси кото­рых расположены под углом 90°.

Разберем пример построения линии пересече­ния поверхностей двух прямых круговых цилин­дров, оси которых перпендикулярны к плоскостям проекций (рис. 61, а).

 

Рис. 61

В начале построения, как известно, находим проекции очевидных точек 1, 7 и 4.

Построение проекций промежуточных точек показано на рис. 61, б. Если в данном примере применить общий способ построения линий пере­сечения с помощью вспомогательных взаимно па­раллельных плоскостей, пересекающих обе цилин­дрические поверхности по образующим, то на пересечении этих образующих будут найдены искомые промежуточные точки линии пересече­ния (например, точки 2, 3, 5 на рис. 61, а). Од­нако в данном случае выполнять такое построение нет необходимости по следующим соображениям.

Горизонтальная проекция искомой линии пере­сечения поверхностей совпадает с окружностью — горизонтальной проекцией большого цилиндра. Профильная проекция линии пересечения также совпадает с окружностью — профильной проекци­ей малого цилиндра. Таким образом, фронталь­ную проекцию искомой линии пересечения легко найти по общему правилу построения кривой линии по точкам, когда две проекции точек извес­тны. Например, по горизонтальной проекции точ­ки 3 (рис. 61, б) находят профильную проекцию 3". По двум проекциям 3 и 3" определяют фронтальную проекцию 3' точки 3, принадлежащей линии пересечения цилиндров.

Построение изометрической проекции пересека­ющихся цилиндров начинают с построения изометрической проекции вертикального цилин­дра. Далее через точку а₁ параллельно оси х про­водят ось горизонтального цилиндра. Положение точки O₁ определяется величиной h, взятой с комплексного чертежа (рис. 61, б). Отрезок, равный h, откладываем от точки О вверх по оси z (рис. 61, в). Откладывая от точки O_l по оси горизонтального цилиндра отрезок l, получим точку O₂ — центр основания горизонтального цилиндра.

Изометрическая проекция линии пересечения поверхностей строится по точкам с помощью трех координат. Однако в данном примере искомые точки можно построить иначе.

Так, например, точки 3 и 2 строят следующим образом. От центра O₂ (рис. 61, в) вверх, парал­лельно оси z, откладывают отрезки т и п, взятые с комплексного чертежа. Через концы этих отрез­ков прямые, параллельные оси у, до пересечения с основанием горизонтального цилиндра в точках 3₁ и 2₁. Затем из точек 1... 3 проводят прямые, параллельные оси х, и на них откладывают отрез­ки, равные расстоянию от основания горизонталь­ного цилиндра до линии пересечения, взятые с фронтальной или горизонтальной проекции ком­плексного чертежа. Конечные точки этих отрезков будут принадлежать линии пересечения. Через полученные точки проводят по лекалу кривую, выделяя ее видимые и невидимые части.

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: