Задачи реконструктивного уровня
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 6.Случайная величина X распределена по нормальному закону, значения параметров которого неизвестны. По выборке найти значения точечных оценок математического ожидания и среднего квадратического отклонения, если по методу максимальною правдоподобия установлено, что таковыми оценками являются выборочное среднее и корень квадратный из выборочной дисперсии. Записать модель нормального распределения. 3,42; 2,55; 1,31; 4,49; 2,26; 1,90; 2,61; 3,28; 4,23; 4,22. 7.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот; вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х. Представлена таблица: ______________________________________________________________________________
Задачи творческого уровня
На основе данных вычислить выборочное уравнение регрессии и проверить - оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнены верно все типы задач; - оценка «хорошо» выставляется студенту, если выполнены верно первые 7-ть задач и построена гистограмма. - оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если выполнены верно первые 4-ре типа задач и построен график первой функции;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если выполнены верно первые 2-ва типа задач и построена гистограмма
- оценка «зачтено» выставляется студенту, если выполнены верно первые 4-ре типа задач и построена гистограмма, или выполнены верно первые 4-ре типа задач и определена корреляционная зависимость.
- оценка «не зачтено», если не выполнены верно первые 4-ре типа задач.
Варианты индивидуальных заданий. Комплект задач по теме: «Уравнение прямой»
1.Построить на числовой оси точки А(-5), В(4) и С(-2) и найти величины АВ,ВС и АС отрезков на оси. 2.Построить точки А(-2;1) и В (3;6) и найти точку М(х;у), делящую АВ в отношении АМ:МВ=3:2. 3.Найти центр масс треугольника с вершинами А(1;-1),В(5;3) и С(2;6). 4.Вычислить площадь четырехугольника с вершинами А(3;1),В(4;6),С(6;3),Д(5;-2). 5.Найти расстояния от точек А(4;3). В(2;1) и С(1;0) до прямой 3х+4у-10=0. Построить точки и прямую. 6.Найти внутренние углы треугольника, если даны уравнения его сторон: (АВ): х-3у+3=0 (АС): х+3у+3=0 и основание Д(-1;3) высоты АД. 7. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину А(0;2) и уравнения высот6 (ВМ) х+у=4 и (СМ) у=2х, где М-точка пересечения высот. 8.В треугольнике АВС даны:1)уравнение стороны (АВ): 3х+2у=12 2)уравнение высоты (ВМ) х+2у=4. 3) уравнение высоты (АМ)4х+у=6, где М-точка пересечения высот. Написать уравнения сторон АС, ВС, и высоты СМ. Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнены все задания; - оценка «хорошо», если выполнены 7заданий и в8-м задании допущены несущественные вычислительные ошибки; - оценка «удовлетворительно» если выполнено 5 первых заданий; - оценка «неудовлетворительно» если не выполнено ни одно задание.
Комплект задач по теме: Доверительный интервал. Коэффициент корреляции.
Комплект задач по теме: «Вариационный ряд и гистограмма» «Коэффициент корреляции.» Вариант 1 1.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот;
вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х. Представлена таблица: __________________________________________________________________________
Вариант 2 1.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот; вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х. Представлена таблица: ______________________________________________________________________________
2. На основе данных вычислить выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезы о значимости регрессии, значимости коэффициента корреляции. Оценить линейность регрессии.
Вариант 3 1.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот; вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х. Представлена таблица: _____________________________________________________________________________
2. На основе данных вычислить выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезы о значимости регрессии, значимости коэффициента корреляции. Оценить линейность регрессии.
Вариант 4 1.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот; вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х. Представлена таблица: ___________________________________________________________________
2. На основе данных вычислить выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезы о значимости регрессии, значимости коэффициента корреляции. Оценить линейность регрессии.
Вариант 5 1.Требуется: получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот; вычислить выборочную среднюю х~, дисперсию s2, среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V, ошибку средней sx-; 3) с надежностью 95% указать доверительный интервал для оценки генеральной средней х.
Представлена таблица:
2. На основе данных вычислить выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезы о значимости регрессии, значимости коэффициента корреляции. Оценить линейность регрессии.
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнены все 2 заданий; - оценка «хорошо», если выполнены 1задание и во 2-м задании допущены несущественные вычислительные ошибки; - оценка «удовлетворительно» если выполнено 1 задание;
- оценка «неудовлетворительно» если не выполнено ни одно задание.
По теме: Дисперсионный анализ.
1. Проведено по пять испытаний на каждом из четырех уровней фактора Ф. Результаты испытаний приведены в таблице. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних. а)
б)Проведено по пять испытаний на каждом из четырех уровней фактора Ф. Результаты испытаний приведены в таблице. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве групповых средних.
Комплект задач
по теме: Системы линейных уравнений (2 варианта а)первый вариант; б) второй вариант)
1. По формулам Крамера и методом обратной матрицы решить систему и определить ранг основной и ранг расширенной матриц системы:
а) б) 2. Методом Гаусса решить систему:
а)
а)
3. Найти общее решение системы линейных уравнений:
а)
б) Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнено верно три задания. 90% работы; - оценка «хорошо», если выполнено первые два задания; - оценка «удовлетворительно», если выполнено 1-е задание; - оценка «неудовлетворительно», если в первом задании допущены ошибки.
Комплект задач по теме: Векторы. (2 варианта а)первый вариант; б) второй вариант) 1. а) Даны векторы а) , . Найти скалярное произведение векторов б)
2. Даны четыре вектора a1, a2, a3 и b в некотором базисе. Показать, что векторы a1, a2, a3 образуют базис, и найти координаты вектора b в этом базисе: а) =(3;-5;2) =(4;5;1) =(-3;0;-4) b=(-4;5;-16) б) =(2;1;3) =(3;-2;1) =(1;-3;-4) b=(3;0;1) 3. Дана пирамида с вершинами в точках:а)
б)
Найти: а) длину ребра , б) объем пирамиды в) площадь основания и высоту пирамиды, 4. Даны два единичных вектора m и n, угол между ними120 . Найти: а) острый угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и б) проекцию вектора на направление вектора а) =2m-n, = -3m+n б) =7m-3n, = -m+2n
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если выполнены верно четыре задания; - оценка «хорошо», если выполнены три задания, или выполнены все четыре,но допущены вычислительные ошибки.;
- оценка «удовлетворительно», если выполнено 1и 2-е задания; - оценка «неудовлетворительно», если не выполнены 2-е и 3-е и в первом задании допущены ошибки.
Комплект задач (заданий)
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|