 |
Тема 5.3. Распределение напряжения и реактивной мощности по компенсированной линии
|
|
|
|
Тема 5. 3. Распределение напряжения и реактивной мощности по компенсированной линии
Линия с шунтирующим реактором
Рассмотрим линию с неизменньим напряжением по ее концам 
, в промежуточной точке которой включен рсактор (рис. 5. 5, а). Будем исходить из того, что все параметры линии, передаваемая активная мощность в начале линии 
и диапазон ее изменения известны. Здесь возможны две задачи.
Задача 1. Заданы параметры реактора (его мощность, проводимость) и точка его включения. Необходимо определить напряжение н точке включения реактора, а также распределение напряжения и реактивной мощности по линии.
Задачу можно решить двумя способами. Один из них заключается в следующем. При известных параметрах схемы определяем параметры П-схем замещения первого и второго участков линии (рис. 5. 5, 6) и параметры эквивалентного четырехполюсника 
(рис. 5. 5, в). Далее находим собственное и взаимное сопротивления всей схемы, используя параметры эквивалентного четырехполюсника (или иными методами), и определяем параметры режима в начале компенсированной линии при заданном значении 
.
Рис. 5. 5. Линия с шунтирующим реактором в промежуточной точке:
а схема линии; б — схема замещения участков линии П-схемами; в схема замещения линии эквивалентным четьтрехполюсником
Из уравнения
(5. 12)
находим угол 
между напряжениями 
и 
при 
:
(5. 13)
Здесь 
и 
— дополнительные углы до 90° для собственного и
взаимного сопротивлений.
Реактивная мощность в начале линии определяется как
(5. 14)
Полная мощность в начале первого участка линии
(5. 15)
Далее известными методами, используя П-схемы замещения (рис. 5. 5, 6), находим потери мощности на первом участке линии 
а затем мощность в конце этого участка линии 
:
|
|
|
(5. 16)
а также потери напряжения на первом участке 
.
Напряжение в точке включения реактора 
определяем следующим образом:
(5. 17)
Пренебрегая активными потерями в реакторе, можно принять 
Аналогичным путем при известных значениях напряжений по концам второго участка 
и активной мощности в начале второго участка находим угол 
между напряжениями 
и 
, реактивную мощность в начале второго участка 
и мощности в конце линии 
и 
.
Реактивная мощность, потребляемая реактором, может быть определена двумя путями: или по найденному значению напряжения 
:
(5. 18)
или по условию баланса реактивных мощностей в точке включения реактора
(5. 19)
Очевидно, что мощности реактора, найденные по этим двум уравнениям, должны быть равны.
Включение реактора в промежуточной точке линии в режимах малых нагрузок приводит к снижению напряжения в данной точке, но не исключает повышения напряжения в середине каждого из участков линии. Поэтому необходимо найти экстремальные значения напряжения на каждом участке линии и сопоставить их с допустимым значением. В качестве последнего принимается значение наибольшего рабочего напряжения линии.
Определение экстремального значения напряжения осуществляется по приведенной в гл. 3. 8 методике: (3. 74) и (3. 75). Сначала по данным режима конца участка находится расстояние от конца участка до точки экстремума и затем при известном напряжении конца первого участка (в данном случае 
) и 
для второго находится 
. Если 
, расчет на этом заканчивается. Если 
, необходимо принимать меры по его снижению. В качестве таковых могут рассматриваться увеличение проводимости (мощности) реактора или снижение напряжения по концам линии 
и 
.
Другой способ решения этой задачи заключается в использовании метода эквивалентного четырехполюсника (рис. 5. 5, в).
|
|
|
Определив ток начала линии 
по известным значениям 
и 
, параметры режима конца первого участка линии можно найти следующим образом:
(5. 20)
Параметры режима второго участка находятся как
Параметры режима конца всей линии могут быть найдены при использовании параметров эквивалентного четырехполюсника:
(5. 21)
Распределения напряжения, тока и реактивной мощности вдоль некомпенсированных участков начала линии определяются в соответствии с (3. 38) при найденных выше параметрах режима для начала каждого из участков: для первого из них — 
, для второго — 
. Отсчет текущей координаты длины линии 
для первого участка производится от нуля до 
, для второго от 
. Эти эпюры могут быть построены также по данным концов участков линии с использованием уравнений (3. 43). При построении эпюр распределения режимных параметров вдоль линии в режиме малых нагрузок, который здесь рассматривается, могут быть использованы уравнения идеализированной линии. В гл. 3 было показано, что в данном режиме эпюры реальной и идеализированной линий практически совпадают. При необходимости использования уравнений реальной линии следует воспользоваться уравнениями (3. 37) и (3. 40).
Эпюры распределения напряжения и реактивной мощности по линии с шунтирующим реактором приведены на рис. 5. 6. Следует отметить, что эта методика может быть использована и при большем количестве реакторов, включенных в нескольких точках линии.
Задача 2. Задано напряжение в точке включения реактора 
. Требуется определить проводимость или мощность реактора, необходимую для выполнения условия 
. В случае управляемого реактора следует найти требуемый диапазон изменения его проводимости при изменении передаваемой мощности в заданных пределах.
Этот случай характерен для режима малых нагрузок линии при 
. Здесь линия делится на два участка с фиксированными напряжениями по концам, поэтому каждый участок может рассматриваться как отдельная некомпенсированная линия длиной, равной длине этого участка.
Для каждого из участков определяются собственное и взаимное сопротивления. Далее при известных напряжениях по концам этих
участков ( 
для первого и 
для второго) и заданном значении передаваемой мощности 
находятся параметры режима конца первого и начала второго участка 
|
|
|
Рис. 5. 6. Распределение режимных параметров по линии с шунтирующим реактором:
а — схема линии; б — распределение напряжения; в — распределение реактивной мощности
Затем по балансу реактивных мощностей на стыке двух участков находится необходимая мощность реактора:
Распределение напряжения, тока и реактивной мощности по каждому участку можно рассчитать по (3. 38. ) или (3. 43), используя данные начала или конца каждого из них. Отсчет текущей координаты длины линии производится для каждого участка отдельно, как это было показано в предыдущей задаче. Изменяя передаваемую активную мощность в диапазоне 
, можно получить диапазон изменения мощности реактора, необходимый для выполнения условия 
.
Аналогичный подход может быть использован и для случая, когда в промежуточной точке линии включен не реактор, а статические тиристорные компенсаторы (СТК) или Статком. Различие будет лишь в том, что здесь верхняя граница диапазона изменения передаваемой мощности может быть больше 
и, поскольку в этом режиме потребуется генерация реактивной мощности для поддержания напряжения 
, определяться она будет лишь мощностью компенсатора. Нижняя граница передаваемой мощности будет определяться потреблением реактивной мощности этим компенсатором, так как, чем ниже напряжение 
, тем больше сток реактивной мощности к этой точке.
Вопрос о выборе значения 
, которое необходимо поддерживать в промежуточной точке линии с помощью управляемого реактора, синхронного компенсатора (СК) или иных средств компенсации (СТК, Статком), заслуживает отдельного рассмотрения.
В режиме малых нагрузок при Р < РНАТ напряжение в промежуточных точках первого и второго участков линии будет выше напряжения по концам этих участков. В определенных условиях (большая длина участков, малая передаваемая мощность) напряжение в точке экстремума может превзойти допустимое значение 
, поэтому значение 
необходимо выбирать так, чтобы в точках экстремума каждого участка линии выполнялось условие 
. Значение 
будет определяться длиной участков и минимальным значением передаваемой мощности.
|
|
|
Расчет ведется итерационным методом. При заданных параметрах линии, заданном значении передаваемой мощности и значениях 
находятся мощности 
и мощность реактора, соответствующая принятому значению 
. По этим данным по (3. 75) рассчитываются значения 
, определяющие положение точки экстремума напряжения на первом и втором участках линии. По ним находятся значения 
. Если значения на одном из участков больше или меньше допустимого напряжения, значение 
изменяется в ту или иную сторону и расчет повторяется.
Необходимое значение 
может быть найдено по уравнению
если превышение допустимого напряжения происходит на первом участке, или по уравнению
если это происходит на втором участке.
При изменении значения передаваемой мощности расчет повторяется заново. Таким образом, для данной линии находится необходимый диапазон и закономерность изменения напряжения 
и соответственно мощности реактора при изменении передаваемой по линии активной мощности. Изменение мощности реактора в процессе регулирования напряжения в точке его включения неизбежно приведет к изменению реактивных мощностей по концам линии, что необходимо учитывать при выборе мощности компенсирующих устройств на передающей и приемной подстанциях.
|
|
|
