 |
Расчет режимов наибольшей и наименьшей нагрузок
|
|
|
|
Рассмотрим наиболее характерные особенности расчета указанных режимов. Будем исходить из того, что количество цепей и все параметры схемы замещения известны. Известны также количество генераторов на электростанции и их параметры, эквивалентное сопротивление системы и другие параметры сети. Задачей расчета режимов в данном случае является определение условий баланса реактивных мощностей по концам электропередачи и выбор мощности компенсирующих устройств при заданных значениях напряжения на передающей и приемной подстанциях. В задачи расчета входят также определение напряжения в средней зоне линии в режиме малых нагрузок и разработка соответствующих мероприятий в случае необходимости. Следует также рассмотреть вопрос оптимизации мощности компенсирующих устройств в сочетании с выбором оптимального перепада напряжения в режиме наибольших нагрузок.
В расчетах, связанных с выбором мощности компенсирующих устройств, вводится допущение о пренебрежении потерями активной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах в силу их малости.
Расчет режима наибольших нагрузок. Условимся под режимом наибольших нагрузок понимать режим, при котором по каждой цепи линии передается мощность больше натуральной.
Алгоритм расчета режима линии без промежуточных подстанций при заданных значениях 
был приведен выше. В соответствии с ним определяются значения полных мощностей по концам линии 
и 
для рассматриваемого режима:
(6. 10)
Если на передающем конце линии расположена электростанция (см. рис. 6. 1, а), то для режима наибольших нагрузок при 
следует проверить возможность выдачи генераторами станции реактивной мощности 
, которая потребляется линией.
|
|
|
Рассмотрим случай, когда вся мощность станции передается в приемную систему по данной электропередаче.
Для станции, выполненной по блочной схеме (блок генератор— трансформатор) и при 
блоках на станции, полная мощность начала электропередачи 
будет распределяться между этими блоками следующим образом:
(6. 11)
где 
— полная мощность блока, приведенная к стороне высшего
напряжения.
Полная мощность генератора определяется как
(6. 12)
где 
— потери мощности в трансформаторе блока.
Коэффициент мощности генератора определяется по (6. 12), и проверяется его соответствие допустимому значению. Кроме того, необходимо проверить выполнение условия
где 
— мощность собственных нужд блока.
Выше говорилось об электропередаче, по которой вся мощность станции передается в приемную систему. Если мощность станции передается в двух-трех направлениях и к шинам станции присоединены другие линии, не относящиеся к рассматриваемой электропередаче, то условия баланса активных и реактивных мощностей на шинах станции необходимо определять с учетом всех линий, отходящих от этих шин. Тогда необходимо располагать сведениями о загрузке других линий, не относящихся к рассматриваемой электропередаче, что потребует расчета всей прилегающей сети СВН. В этом случае уравнения баланса активной и реактивной мощностей для шин СВН станции записываются следующим образом:
(6. 13)
откуда
Здесь 
— активные и реактивные мощности других линий, отходящих с шин электростанции. В этом случае следует учитывать значение и знаки мощностей этих линий.
Далее определяются условия работы генераторов и их соответствие допустимым значениям режима.
Рассмотрим приемный конец электропередачи для случая, когда обе цепи линии заходят на шины приемной системы того же номинального напряжения, что и электропередача (см. рис. 6. 1, 6, г). Схема замещения приемного конца электропередачи приведена на рис. 6. 7, а.
|
|
|
Рис. 6. 7. Схемы замещения приемного конца электропередачи при Р1 > РНАТ:
а — с учетом эквивалентного сопротивления системы; б — с автотрансформатором на приемной подстанции
При проектировании обычно задается коэффициент мощности 
, с которым активная мощность от электропередачи должна поступать в приемную систему. Отсюда реактивная мощность, которая требуется системе.
(6. 14)
Для рассматриваемой схемы уравнение баланса реактивных мощностей на шинах системы имеет вид
откуда
(6. 15)
где 
— суммарная мощность компенсирующих устройств (КУ), необходимая для обеспечения баланса реактивных мощностей на шинах приемной системы. В (6. 15) учтены направления реактивных мощностей (к узлу «+», от узла «—»).
Так как в рассматриваемом режиме в линии существует дефицит реактивной мощности, компенсирующие устройства должны генерировать эту мощность. Обычно компенсирующие устройства подключаются через согласующий трансформатор, поэтому при определении их мощности необходимо учитывать потери реактивной мощности в трансформаторе
(6. 16)
Если к шинам системы помимо линий рассматриваемой электропередачи подключены и другие линии, то реактивная мощность, требуемая системе,
(6. 17)
где
а уравнение баланса реактивных мощностей на шинах системы будет иметь вид
Мощность компенсирующих устройств в этом случае определяется как
(6. 18)
Знаки 
и 
для различных линий могут быть различны, что следует учитывать в расчетах.
В случае, когда шины приемной подстанции связаны с приемной системой через автотрансформаторы (см. рис. 6. 1, а, в), мощность компенсирующих устройств определяется с учетом потерь реактивной мощности 
в их обмотках высшего напряжения (ВН) (рис. 6. 7, 6). На этом рисунке схема замещения учитывает количество параллельно включенных автотрансформаторов.
Мощность на входе в обмотку высшего напряжения автотрансформатора 
при учете других линий может быть записана как
(6. 19)
где
Потери реактивной мощности в обмотке высшего напряжения автотрансформатора, реактивная и полная мощность на выходе этой обмотки равны:
|
|
|
(6. 20)
Уравнение баланса реактивных мощностей в нулевой точке 
схемы замещения автотрансформатора записывается как
(6. 21)
где 
определяется в соответствии с (6. 17).
Отсюда
(6. 22)
В рассматриваемой схеме компенсирующее устройство следует включить в третичную обмотку автотрансформатора, хотя в общем случае КУ может быть включено иначе, например, на шины среднего напряжения приемной подстанции через ее трансформатор. При включении КУ в третичную обмотку автотрансформатора мощность компенсирующего устройства составит
(6. 23)
где 
— потери реактивной мощности в обмотке низшего напряжения (НН) автотрансформатора.
Как показывают расчеты, необходимая мощность КУ может быть достаточно большой. Учитывая, что мощность третичной обмотки автотрансформатора обычно значительно меньше его номинальной мощности, необходимо проверить соответствие мощностей этой обмотки и КУ. Здесь необходимо выполнить условие
(6. 24)
где 
— номинальная мощность обмотки низшего напряжения (третичной обмотки) автотрансформатора.
Если это условие по каким-либо причинам не может быть вьшолнено, следует часть КУ, соответствующую (6. 23), оставить включенной в третичную обмотку при выполнении условия (6. 24). для включения остальных компенсирующих устройств использовать иные пути: рассредоточить КУ по прилегающим подстанциям системы, подключить конденсаторные батареи к шинам среднего напряжения приемной подстанции и др.
В случае, если цепи двухцепной электропередачи заходят на разные подстанции приемной системы, как это часто бывает на практике, алгоритм расчета не изменяется. Мощности 
и 
следует рассматривать как мощность одной цепи. Может оказаться, что мощность КУ, которые надо установить на приемной подстанции, будет достаточной большой и ее нецелесообразно сосредоточивать в одном узле приемной сети. В этом случае ее следует рассредоточить по прилегающим узлам сети.
Отметим, что балансы реактивной мощности, на основании которых определяется мощность КУ, справедливы лишь при определенных значениях напряжения по концам линии. При изменении этих напряжений расчет следует сделать заново.
|
|
|
Расчет режима наименьших нагрузок. Под режимом наименьших нагрузок понимается режим, в котором по каждой цепи линии передается мощность много меньше натуральной 
Характерными чертами этого режима, как уже отмечалось, являются значительные стоки реактивной мощности с линии и повышение напряжения в ее средней зоне. Особенности этого режима проявляются и в случаях, когда передаваемая мощность в режиме наибольщих нагрузок несколько меньше натуральной 
.
Методика расчета режима наименьших нагрузок и расчетные выражения такие же, как и для режима наибольших нагрузок. Различие заключается главным образом в направлениях и значениях реактивных мощностей по концам линии. Соответственно меняется и вид компенсирующих устройств: если в режиме наибольших нагрузок требовались устройства, генерирующие реактивную мощность, то в режиме малых нагрузок нужны устройства, способные ее потреблять. Возможность потребления реактивной мощности синхронными машинами — генераторами и компенсаторами — ограничена. Поэтому, как правило, требуется установка дополнительных устройств шунтирующих реакторов, способных потребить избыточную реактивную мощность.
Рассмотрим передающий конец электропередачи. Реактивная мощность, стекающая с линии, будет распределяться между блоками электростанции в соответствии с (6. 11) и (6. 12). Найдя мощности каждого из генераторов и пользуясь PQ-диаграммами для этих генераторов или рекомендациями завода-изготовителя, следует решать вопрос о возможности их работы в данном режиме. Если же этот режим недопустим по тем или иным условиям, надо применять дополнительные КУ, устанавливаемые на передающем конце электропередачи.
Мощность таких КУ определяется на основании баланса реактивных мощностей на шинах СВН станции в данном режиме. для рассматриваемой схемы станции допустимая загрузка блока реактивной мощностью 
определяется как сумма допустимой реактивной мощности генератора в режиме ее потребления 
и потерь реактивной мощности в трансформаторе блока:
(6. 25)
где 
— потери полной мощности, проходящей через трансформатор.
Мощность КУ (шунтирующих реакторов), включаемых на стороне СВН, определяется как
(6. 26)
В случае, когда на шины станции заходят другие линии, кроме линий рассматриваемой электропередачи, в режимах малых нагрузок на шины СВН станции стекает реактивная мощность со всех присоединенных линий. Мощность компенсирующих устройств, установленных на стороне СВН станции, возрастает и определяется по условию
|
|
|
(6. 27)
В качестве КУ, как правило, используются шунтирующие реакторы. Схемы распределительных устройств СВН предусматривают подключение реакторов не к шинам СВН, а к линии непосредственно за линейным выключателем, поскольку реакторы играют важную роль в режимах одностороннего включения линии. Подключение реактора непосредственно к шинам требует специального обоснования.
Рассмотрим приемный конец электропередачи. В режиме малых нагрузок стоки реактивной мощности с линий создают ее избыток на приемной подстанции.
Рис. 6. 8. Схемы замещении приемного конца электропередачи при Р1 < РНАТ:
а — с учетом эквивалентного сопротивления системы; б — с автотрансформатором на приемной подстанции
В случае, когда линия подключена к шинам приемной подстанции того же номинального напряжения (рис. 6. 8, а), узловое уравнение баланса реактивных мощностей имеет вид
откуда
(6. 28)
Здесь реактивная мощность системы состоит из двух составляющих: реактивной мощности нагрузки системы в этом режиме и некоторой избыточной реактивной мощности, которую система может принять дополнительно:
(6. 29)
Эта мощность будет потребляться в линиях, трансформаторах и других элементах системы. Это может привести к некоторому повышению напряжения в узлах системы и возрастанию потерь активной мощности.
Точный расчет повышения напряжений в узлах системы, вызываемого стоком реактивной мощности, требует тщательного анализа условий работы отдельных генераторов и представляет достаточно сложную задачу. Допустимые значения напряжений должны определяться для каждой конкретной системы с учетом ее схемы, изношенности оборудования и т. д. Поэтому в практических расчетах режимов электропередач СВН можно руководствоваться опытными данными.
Как показывают расчеты и опыт эксплуатации, существуют некоторые допустимые значения избыточной реактивной мощности, которые не приводят к отрицательным последствиям. В процессе учебного проектирования, когда точные данные по приемной системе неизвестны, ориентировочно можно принять значения избыточной реактивной мощности от 200 до 400 Мвар на одну подстанцию СВН.
Реактивная мощность нагрузки системы определяется как
(6. 30)
где Р2 — активная мощность, потребляемая системой в режиме малых нагрузок; 
— коэффициент мощности системы в этом режиме.
Суммарная мощность компенсирующих устройств, определенная по (6. 28), также имеет две составляющие. Одна из них — это реактивная мощность, которую может потребить синхронный компенсатор с учетом потерь этой мощности в согласующем трансформаторе, другая — мощность дополнительно устанавливаемых реакторов:
(6. 31)
отсюда находится мощность реакторов 
.
Возможности потребления реактивной мощности синхронными компенсаторами будут рассмотрены в § 6. 3.
В случае, когда к шинам СВН приемной подстанции подключены и другие линии, кроме линий рассматриваемой электропередачи, уравнение узлового баланса реактивных мощностей будет иметь вид
(6. 32)
отсюда находится суммарная мощность компенсирующих устройств 
.
Если шины СВН связаны с шинами неизменного напряжения системы через автотрансформатор (рис. 6. 8, б), расчет узлового баланса реактивных мощностей на шинах СВН следует начинать от шин среднего напряжения приемной подстанции. Задаваясь значением 
, как сказано выше, нужно идти по схеме замещения автотрансформатора к шинам СВН. При этом получим следующую систему уравнений:
(6. 33)
Узловое уравнение баланса реактивных мощностей на шинах СВН будет записываться как
(6. 34)
Если к шинам СВН этой подстанции подключены и другие линии, то уравнение (6. 34) принимает вид
(6. 35)
отсюда находится мощность реакторов, которые должны быть установлены на стороне СВН приемной подстанции.
Оптимизация перепада напряжений для режима наибольших нагрузок. Мощность компенсирующих устройств на приемной подстанции электропередачи в режиме наибольших нагрузок при 
будет определяться, помимо других факторов, и перепадом напряжений по концам линии 
. В зависимости от значения будет изменяться реактивная мощность концов линии и, следовательно, мощность компенсирующих устройств. С другой стороны, при изменении значения перепада напряжений изменяется распределение реактивной мощности по линии и, как следствие, потери активной мощности и энергии в ней. Поскольку на установку компенсирующих устройств и покрытие затрат на потери энергии требуется вкладывать определенные средства, то перепад напряжений оказывается величиной экономической и следует найти его оптимальное значение.
При определении оптимального значения перепада напряжения будем исходить из того, что в начале линии в целях снижения потерь активной мощности поддерживается неизменным возможно более высокое напряжение. Примем 
. Методика определения оптимального перепада напряжения сводится к тому, что при заданном значении 
варьируется в определенных пределах значение напряжения 
и для каждого из этих значений определяются требуемая мощность 
в соответствии с приведенными выше алгоритмами, суммарные потери энергии за год, а также стоимость компенсирующих устройств и затраты на покрытие потерь энергии.
Отметим, что на этом этапе определяется лишь мощность компенсирующего устройства, необходимая по условиям баланса реактивных мощностей при заданном значении 
. Окончательный выбор типа и количества КУ производится позднее. Затем рассчитываются суммарные приведенные или дисконтированные затраты, строится зависимость этих затрат от напряжения конца линии 
, и по ней находится оптимальное значение 
.
Известное выражение для дисконтированных затрат имеет вид
(6. 36)
где 
— капитальные годовые затраты; 
— эксплуатационные годовые издержки; 
— норма дисконта; 
— текущие годы строительства и эксплуатации объекта; 
—срок службы объекта.
Эксплуатационные годовые издержки
(6. 37)
где 
— ежегодные издержки на эксплуатацию объекта; 
— затраты на возмещение потерь электроэнергии.
В расчетах по определению оптимального перепада напряжений исходим из того, что переменными составляющими являются только мощность компенсирующего устройства и потери электроэнергии. Все остальное (параметры линии, схемы распределительных устройств и пр. ) остается неизменным, таким, каким оно было определено ранее.
Затраты на возмещение потерь электроэнергии имеют две составляющие, одна из которых определяется потерями энергии в линии, другая — потерями энергии в компенсирующем устройстве:
(6. 38)
Потери электроэнергии в линии определяются по известным выражениям для каждого значения напряжения 
в принятом диапазоне его изменения в соответствии с приведенным выше алгоритмом. При этом учитываются только потери на нагрев проводов. Потери энергии на корону практически не зависят от вариации напряжения вследствие близости этого диапазона к номинальному напряжению. Поэтому потери энергии на корону в этих расчетах не учитываются.
Потери энергии в КУ зависят от вида устройств (СК, Статком, СТК). Тем не менее для всех этих устройств потери энергии можно разделить на две составляющие: условно постоянные потери, не зависящие от изменения мощности КУ в процессе ее регулирования, и условно переменные, зависящие от изменения этой мощности. В синхронных компенсаторах, например, к условно постоянным потерям энергии относятся потери в стали статора, вентиляционные потери, потери на трение в подшипниках. К условно переменным — потери в обмотках статора и ротора.
Суммарные потери мощности в СК составляют
При отсутствии более точных данных в первом приближения можно принять 
.
Потери энергии в СК можно выразить следующим образом:
(6. 39)
где
время включения СК в году (в зависимости от условий оно составляет 4—8 тыс, ч в год); 
время потерь для синхронного компенсатора.
Для других видов компенсирующих устройств (СТК и Статком) приведенные выше числовые показатели могут быть иными, поскольку должны учитываться иные виды потерь (потери энергии в тиристорах, конденсаторах, реакторах). Пока опыта проектирования и эксплуатации таких установок еще нет и необходимые данные в литературе отсутствуют.
Следует отметить, что основную роль в расчете дисконтированных затрат играют потери энергии в линии. При изменении напряжения от некоторого минимально допустимого значения до максимально возможного потери энергии в линии будут снижаться. Следовательно, будут снижаться затраты на возмещение этих потерь. В то же время потребная мощность компенсирующего устройства и его стоимость будут возрастать. Поэтому результирующая зависимость затрат от напряжения 
будет иметь характер вогнутой кривой с некоторым минимумом, который и будет определять оптимальное напряжение 
Соответствующие зависимости приведены на рис. 6. 9.
На этом рисунке также обозначены допустимые границы, в которых можно изменять напряжение 
. Верхняя граница определяется максимально допустимым напряжением, в качестве которого принимается значение 
; нижняя — допустимым изменением коэффициента трансформации автотраисформатора в схеме на рис. 6. 1, а, чтобы выполнялось условие 
. В схеме на рис. 6. 1, б нижняя граница определяется допустимым снижением напряжения 
на шинах СВН приемной подстанции по условиям работы системы.
По оптимальному значению напряжения 
определяют мощность, тип и количество компенсирующих устройств, которые следует установить на приемной подстанции.
Рис. 6. 9. Зависимость затрат З и их составляющих Кк. у, ЗΔ Э от напряжения U2.
Отметим, что полученные результаты будут справедливы только для заданного ранее значения мощности Р1. При других значениях мощности результаты будут иные, поэтому для определения оптимальных значений установленной мощности компенсирующих устройств необходимо выполнить аналогичные расчеты для наиболее характерных режимов данной электропередачи.
|
|
|
