 |
Преобразование выражений
|
|
|
|
Еще одним мощным средством преобразования выражений является функция combine. Она обеспечивает объединение показателей степенных функций и преобразование тригонометрических и некоторых иных функций. Эта функция -может записываться в трех формах:
combine(f)
combinef(, n)
combine(f. n. optl. opt2....)
Здесь f — любое выражение, множество или список выражений; n — имя, список или множество имен; optl, opt2,... — имена параметров. Во втором аргументе можно использовать следующие функции:
| @@ | abs | arctan | conjugate | exp |
| In | piecewise | polylog | power | product |
| Ps | radical | range | signum | trig |
Примеры применения функции combine представлены ниже:
Эти примеры далеко не исчерпывают возможностей функции combine в преобразовании выражений. Рекомендуется обзорно просмотреть примеры применения функции combine с разными параметрами, приведенные в справочной системе Maple 7.
Gif
Контроль за типами объектов
Контроль за типами объектов
Выражения и их части в Maple 7 рассматриваются как объекты. В ходе манипуляций с ними важное значение имеет контроль за типом объектов. Одной из основных функций, обеспечивающих такой контроль, является функция whattype(object), возвращающая тип объекта, например string, integer, float, fraction, function и т. д. Могут также возвращаться данные об операторах. Примеры применения этой функции даны ниже:
> whattype(2+3);
integer
> whattype(Pi):
symbol
> whattype(123./5)
float
> whattype(l/3i:
fraction
> whattype(sin(x));
function
> whattype([1.2.3,a,b,c])
;list
> whattype(a+b+c);
+
> whattype(a*b/c):
*
> whattype(a'b):
^
> whattype(H-2+3=4);
=
С помощью функции type(object.t) можно выяснить, относится ли указанный объект к соответствующему типу t, например:
> type(2+3,integer):
true
> type(s1n(x).function);
true
> typeChello,string);
false
> type("hello",string);
true
> typed/3.fraction):
|
|
|
true
При успешном соответствии типа объекта указанному (второй параметр) функция type возвращает логическое значение true, в противном случае — false.
Для более детального анализа объектов может использоваться функция hastype(expr. t), где ехрr — любое выражение и t — наименование типа подобъекта.
Эта функция возвращает логическое значение true, если подобъект указанного типа содержится в выражении ехрr. Примеры применения этой функции даны ниже:
> hastype(2+3,integer);
true
> hastype(2+3/4.integer):
false
> hastype(2*sin(x).function);
true
> hastype(a+b-c/d,'+'):
true
Еще одна функция — has(f.x) — возвращает логическое значение true, если подобъект х содержится в объекте f, и false в ином случае:
> has(2*sin(x),2);
true
> has(2*sin(x).V);
false
> has(2*sin(x),3-l);
true
Следует отметить, что соответствие подобъекта выражения указанному подобъекту понимается в математическом смысле. Так, в последнем примере подобъект «3 - 1», если понимать его буквально, в выражении 2*sin(r) не содержится, но Maple-язык учитывает соответствие 3 - 1 = 2, и потому функция has в последнем примере возвращает true.
Подстановки
Подстановки
Функциональные преобразования подвыражений
Нередко бывает необходимо заменить некоторое подвыражение в заданном выражении на функцию от этого подвыражения. Для этого можно воснользоваться функцией applyop:
- applyop(f, i, е) — применяет функцию f к i-му подвыражению выражения е
- applyop(f, i, е...., xk,...) — применяет функцию f к i'-му подвыражении выражения е с передачей необязательных дополнительных аргументов xk.
Ниже даны примеры применения этой функции:
Gif
Функциональные преобразования элементов списков
|
|
|
